Ранг матрицы

1. РАНГ МАТРИЦЫ

2. МАТРИЦА

Матрица — математический объект,
записываемый в виде прямоугольной
таблицы
элементов кольца или поля (например,
целых, действительных или
комплексных чисел), которая
представляет собой
совокупность строк и столбцов, на
пересечении которых находятся её
элементы.

3. Ранг матрицы

Рангом системы
строк (столбцов)
матрицы А с m
строк и n
столбцов
называется
максимальное
число линейно
независимых
строк (столбцов).

4.

Матрицей называется
прямоугольная таблица
чисел. Если матрица
содержит m строк и n
столбцов, то говорят,
что матрица имеет
размерность m x n.
m - порядок матрицы

5. Обозначение матриц

6. ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Произведением
матрицы на число
а называется
матрица,
получающаяся из
матрицы A
умножением всех
её элементов на а.

7. Разностью двух матриц А и В одинаковой размерности называется матрица С=A+(-B).

8. МАТРИЦА

9. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МАТРИЦЫ

10.

11.

12. МАТРИЦА

13. Рангом матрицы называется наивысший из порядков отличных от нуля миноров матрицы. 

Рангом матрицы называется наивысший из
порядков отличных от нуля миноров матрицы.

14. Теорема о ранге матрицы

Ранг матрицы равен
максимальному
числу линейно –
независимых
строк матрицы.

15. Элементарные преобразования матрицы

1.Умножение всех элементов
строк на одно и то же число
не равное 0.
2. Перестановка строк местами.
3. Прибавление к элементам
одной строки
соответствующих элементов
другой строки, умноженных
на одно и тоже число.

16. Элементарные преобразования матрицы

4.Отбрасывание
одной из двух
одинаковых строк.
5.Отбрасывание
нулевой строки

17. Теорема:

Элементарные
преобразования
не меняют ранг
матрицы.
Матрицы,
полученные с
помощью
элементарных
преобразований
наз.
эквивалентными
(~).

18.

2 курс группы ПРПИ-19, ТОРА-19