Электротехника и электроника. Резонанс напряжений и резонанс токов в электрических цепях

1. А.А. Башев ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Федеральное агентство по образованию
Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
А.А. Башев
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Кафедра “Теоретическая и общая
электротехника”
Для студентов электротехнических
специальностей всех форм обучения

2. Тема 7

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ И
РЕЗОНАНС ТОКОВ В
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

3.

Резонанс и его значение в электронике
Резонанс – такой режим цепи синусоидального тока,
содержащей индуктивные и емкостные элементы, при
котором реактивное сопротивление и проводимость равны
нулю.
При резонансе приложенное напряжение и входной
ток совпадают по фазе. Цепи, в которых возникает
явление резонанса, называют резонансными цепями или
колебательными контурами.
Электротехника и электроника
3

4.

Резонанс напряжений
Резонанс напряжений наблюдается в цепях с
последовательным соединением ветвей, содержащих L и C
элементы.
Простейшей цепью, в которой наблюдается
резонанс напряжений, является последовательный
колебательный контур.
Электротехника и электроника
4

5.

Резонанс напряжений
Комплексное сопротивление последовательного
колебательного контура
1
Z R j L
C
Резонанс напряжений наступает, когда реактивное
сопротивление обращается в нуль, т. е.
1
0
X L
C
Это происходит при резонансной частоте
LC
Электротехника и электроника
5

6.

Резонанс напряжений
Частотные характеристики последовательного
колебательного контура
Электротехника и электроника
6

7.

Резонанс напряжений
Поскольку при резонансе напряжений реактивное
сопротивление X = 0, полное сопротивление цепи
принимает минимальное значение
Z R X min
2
2
Вследствие этого ток в цепи достигает максимального
значения. При резонансе ток и напряжение совпадают по
фазе, поэтому коэффициент мощности cos 1
Электротехника и электроника
7

8.

Резонанс напряжений
Сопротивления индуктивного и емкостного элементов
в последовательном колебательном контуре при резонансе
равны:
L
xL xC 0 L
C
Эту величину называют характеристическим
ρ
сопротивлением контура и обозначают :
L
C
Электротехника и электроника
8

9.

Резонанс напряжений
При резонансе входное напряжение
последовательного колебательного контура равно
напряжению резистивного элемента. Поэтому
U L UС
R
U вх QU вх
Q R
Электротехника и электроника
9

10.

Резонанс напряжений
Величину Q R называют добротностью
колебательного контура. Добротность равна отношению
напряжения на индуктивном и емкостном элементах в
режиме резонанса к напряжению, приложенному к контуру.
I
U L UC
Q
RI U вх U вх
Электротехника и электроника
10

11.

Частотные характеристики последовательного
колебательного контура
Электротехника и электроника
11

12.

Резонанс токов
Простейшей цепью, в которой может наблюдаться
резонанс токов, является параллельный колебательный
контур
Комплексная проводимость контура
1
Y G j C
L
Электротехника и электроника
12

13.

Резонанс токов
Резонанс токов наступает, когда реактивная
проводимость обращается в нуль:
1
B
C 0
L
Резонансная частота
1
0
LC
На резонансной частоте полная проводимость
контура минимальна:
Y 0 G
Электротехника и электроника
13

14.

Резонанс токов
Полное сопротивление параллельного
колебательного контура на частоте резонанса
максимально
Z 0
1
Y 0
Электротехника и электроника
14

15.

Резонанс токов
Следовательно, при резонансе токов ток
неразветвленной части цепи имеет наименьшее значение
и равен току резистивного элемента:
I рез U
R
При резонансе токи емкостного и индуктивного
элементов
I C 0CU QI
Электротехника и электроника
15

16.

Резонанс токов
Величину
Q R
ρ
называют добротностью
параллельного колебательного контура. Как и в случае
последовательного колебательного контура,
характеристическое сопротивление
L
C
Добротность параллельного колебательного
контура тем больше, чем больше сопротивление
резистора R, включенного параллельно индуктивному и
емкостному элементам.
Электротехника и электроника
16

17. Рекомендуемая литература

1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы электротехники:
Комплекс учебно - методических материалов: Часть 1 / Б.Ю. Алтунин,
Н.Г. Панкова; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-130 с.
2. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.1/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-98 с.
3. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс
учебно-методических материалов: Ч.2/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин;
НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2008.-98 с
4. Касаткин, А.С. Электротехника /А.С. Касаткин, М.В. Немцов.-М.:
Энергоатомиздат, 2000.
5. Справочное пособие по основам электротехники и электроники
/под. ред. А.В. Нетушила.-М.: Энергоатомиздат, 1995.
6. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.-3-е изд., перераб. И доп.-М.:
Радио и связь, 1990.-512 с.: ил.
7. Новожилов, О. П. Электротехника и электроника: учебник / О. П.
Новожилов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.
17
Электротехника и электроника

18. Тема 7 Закончена

Благодарю за внимание