Таблицы истинности

1. Таблицы истинности

2.

Формулами алгебры высказываний
называются:
1) любые элементарные (простые)
высказывания a, b, c,…;
2) если A и B – формулы, то формулами
также являются выражения вида ,
,
,
,
;
3) никаких других формул нет.

3.

Таблица, описывающая логическую формулу
называется таблицей истинности.
Таблица истинности показывает какие
значения принимает логическая формула при
всех возможных наборах входящих в нее
переменных.

4.

Для составления таблицы истинности необходимо:
1. Выяснить
количество
строк
в
таблице
(вычисляется как 2n, где n – количество
переменных);
2. Выяснить количество столбцов = количество
переменных + количество логических операций;
3. Установить
последовательность
выполнения
логических операций;
4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и
возможные наборы значений исходных логических
переменных;
5. Заполнить таблицу истинности по столбцам.

5.

Пример 1. Построим таблицу истинности для выражения
F ( A B) ( A B)
1.
2.
3.
4.
Количество строк = 22(переменных)+1(заголовки столбцов)=5;
Количество столбцов = 2 логические переменные + количество
логических операций 5=7
Установить последовательность выполнения логических
операций;
Построим и заполним таблицу.

6.

a
b
a
b
aᴠb
aᴠb
(aᴠb)ᴧ(aᴠb)

7.

Задание: составить таблицу истинности
формулы a b c a

8.

a
Задание: составить таблицу истинности
формулы a b c a
b
c
bᴧc
bᴧc
aᴠbᴧc
aᴠbᴧc
aᴠbᴧcᴧa

9.

Задание: составить таблицу истинности
формулы

10.

Задание: составить таблицу истинности
формулы
a
b
c
b a↔b a↔b
aᴠc
aᴠc→b aᴠc→b
cᴧaᴠc→b
cᴧaᴠc→bᴧa
F