Простейшие тригонометрические неравенства

1. Простейшие тригонометрические неравенства

Неравенство sin x ≥ a
Неравенство cos x < a
Неравенство tg x > a
Неравенство ctg x ≤ a
Примеры

2. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

10.1.3.9 - уметь решать
простейшие
тригонометрические
неравенства

3. Критерии оценивания

*решает простейшие
тригонометрические неравенства,
используя тригонометрический
круг

4.

5.

6.

7.

8.

9.

5
6
6
1
2
sin x
6
3
4
2
2
4
1
2
2 n x
7
6
6
1
2
2
5
2 n
6
2
sin x
2
3
2 x 2 n
4
4
sin x
7
2 n x 2 n
6
6
2
0
2
5
2 n x
2 n
4
4
sin x
5
4
2
2
1
2
4
n Z

10.

6
3
2
6
3
cos x
2
2 n x
6
2 n
6
3
2
11
6
6
3
4
3
4
2
2
cos x
5
4
3
2
11
2 n x
2 n
6
6
cos x
2
2
3
5
2 n x
2 n
4
4
2
2
cos x
3
4
2
2
3
3
2 n x
2 n
4
4
n Z

11.

12.

13.

14.

2
tgx
2
6
3
3
6
5
6
3
tgx
3
n x
2
n
2
3
7
6
tgx
3
4
2
3
2
3
tgx
2
3
3
n x
6
n
2
tgx
2
tgx 1
2
3
3
3
tgx 3
n x n
3
tgx
3
2
6
2
4
2
n x
-1
n Z
4
n

15.

4
ctgx
1
0
1
5
4
ctgx 1
n x
4
ctgx 1
2
n
5
4
ctgx
3
3 2
4
ctgx
3
4
3
2
3
3
ctgx
0
2
5
3
ctgx
3
3
2
n x n
3
n x n
ctgx
n x
5
3
3
3
2
n
3
n Z

16.

17.

FRONT WORK

18.

FRONT WORK

19.

ДЗ № 9.5, 9.6 (б,в), №9.7