Моделирование тепловых процессов в радиоэлектронных устройствах

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ

2. ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЭУ

1
1
Уровень 4
ММ шкафов и
стоек
1
1
n
1
1
Уровень 3
ММ блоков и
приборов
1
n
Уровень 2
n
ММ печатных узлов
функц-ых ячеек
и
1
n
n
Уровень 1
n
ММ микросборок и
интегральных схем
1
n
n
n
Уровень 0
ММ электрорадио
- элементов

3. Математические модели верхних уровней иерархии (уровни 3, 4 )

Эквивалентные схемы
Модель
аэродинамических
процессов
Тепловые и аэродинамические
процессы в блоке РЭУ
Модель
тепловых
процессов
Упрощенная
модель
механических
процессов

4. Математические модели нижних уровней иерархии (уровни 0 … 2 )

Конечноэлементая
модель платы
Конечноэлементая модель
ЭРИ и результаты её
расчёта
Трёхмерный эскиз печатного узла и
его топологическая модель
Результаты расчёта
механических процессов
Результаты расчёта
тепловых процессов

5. Программные средства математического моделирования

Программные средства моделирования Э., Т., ГА., М. процессов в РЭУ
Универсальные
Тепловые
процессы:
Ansys/Thermal;
Nastran;
Cosmos Works;
Simula;
FEMAP|Thermal
Solver
Механические
процессы:
Ansys/Mechanical;
Nastran;
Cosmos Works;
Simula;
Pro/ENGINEER
Mechanica
Гидроаэродинамические процессы:
Ansys/CFD; Cosmos FlowWorks; FLUENT;
Abaqus; FEMAP/Flow Solver
Проблемно ориентированные
Электрические
процессы:
PCAD; OrCAD; PSB
Systems “MG”;
Altium Designer
(Protel)
Гидроаэродинамические
процессы:
АСОНИКА-П,
Ansys/IceBoard/
Icepack; Qfin;
FLOTHERM
Тепловые
процессы:
АСОНИКА- Т / ТМ/ П;
Ansys/ IceBoard/
Icepack; BetaSoft;
PCAnalize; Qfin;
FLOTHERM
Механические
процессы:
АСОНИКА- В /М/
ТМ/П;

6. Программные средства для моделирования электрических процессов в РЭУ

Программные средства
PCAD;
OrCAD;
PSB Systems “Mentor
Graphics”;
Altium Designer (Protel);
CADSTAR “ZUKEN”;
Micro-Cap
Общие черты:
Основаны на ядре Spice;
Позволяют
организовать сквозной
цикл проектирования ПП

7. Проблемно-ориентированные программные средства для моделирования тепловых процессов в РЭУ

Элементарные виды
теплообмены
Идеализация тепловых
процессов,
принимаемая в
моделях верхних
уровней иерархии
Типовые конструктивные
элементы
Идеализация тепловых
процессов,
принимаемая в
моделях нижних
уровней иерархии

8. Универсальные программные средства для моделирования тепловых процессов в РЭУ

Нетиповые конструктивные
элементы

9. Программные средства для моделирования гидроаэро-динамических процессов в РЭУ

Программные средства для
моделирования гидроаэродинамических процессов в РЭУ

10.

Программные средства для
моделирования механических
процессов в РЭУ

11. Моделирование в процессе автоматизированного проектирования

Под моделью аппаратуры, понимается представленное в той или иной форме математическое
описание, которое адекватно отражает сущность и характерные свойства рассматриваемого
физического процесса, протекающего в схеме и конструкции аппаратуры.
Электрическая
принципиальная
схема
Топология схемы
и перечень ЭРЭ
Перечень ЭРЭ и
их параметры
Модель
надежности и
качества
Модель
механических
процессов
Режимы работы ЭРЭ,
функции чувствительности
Температуры ЭРЭ
Виброускорения
на ЭРЭ
Модель
электрических
процессов
Перечень
конструктивных элементов
Геометрические и
физикомеханические параметры
Температуры,
мощности
ЭРЭ
Модель тепловых
процессов
Геометрические
и теплофизические
параметры
Эскиз
конструкции
П
а
р
а
з
и
т
н
ы
е
п
а
р
а
м
е
т
р
ы
11

12. Модель электрических процессов

Электрическими называются модели РЭС, отображающие процессы,
протекающие в принципиальных схемах аппаратуры с учетом
паразитных параметров конструкций.
Рис.1. Электрическая принципиальная схема
Рис.3. Результаты моделирования
Рис.2. Модель электрических процессов
12

13. Модель тепловых процессов

Моделью тепловых процессов называется, представленная в виде
ненаправленного графа, схема путей распространения тепловых
потоков в конструкции.
Рис. 1. Эскиз печатного узла
Рис. 3. Температурное поле печатного узла
Рис.2. Вид модели тепловых процессов
13

14. Пример влияния тепловых процессов на электрические

Рис.1. Электрическая принципиальная схема
Рис.2. Результаты моделирования при T=250C
С увеличением температуры
транзистора с 250С до 400С, т.е.
всего на 150С, рабочая точка
транзистора сместилась в сторону
насыщения и, следовательно,
входной сигнал усиливается с
искажениями.
Рис.3. Результаты моделирования при T=400C
14

15. Модель механических процессов

Механическими называются модели РЭС, отображающие
процессы, протекающие в конструкциях аппаратуры при
воздействии ударов и вибраций.
Рис. 1. Эскиз блока
Рис. 3. Поле напряжений
Рис. 2. Поле ускорений
Рис. 4. Графики ускорений в контрольных точках
15

16. Схема алгоритма методики моделирования РЭС

Начало
Моделирование
тепловых
процессов
Б
В
Анализ ТЗ
Изменения
необходимы
?
В
Анализ
результатов
моделирован
ия
Разработка
электрической
схемы
Г
Моделиров.
электрич.проц.
с учетом
тепловых
Моделиров.
электрических
процессов
А
Изменения
необходимы
?
Принятие
решений
В
Изменение
схемы
А
Изменение
конструкции
Б
Изменение
ТЗ
Г
нет
Исследование
разбросов
Изменения
необходимы
?
нет
Разработка
конструкции
Исследование
разбросов
В
Изменения
необходимы
?
В
нет
Исследование
надежности
Изменения
необходимы
?
В
нет
Конец
16

17.

Аналогии в математическом
описании физических процессов
Физический процесс
Электричество
Тепло
Аэродинамика
Механика
Характеристика (переменная)
Узлы
Ветви
Напряжение (потенциал)
Ток, напряжение (перепад напряжения)
Температура
Тепловой поток
Давление
Скорость и расход воздуха
Перемещение
Производная силы
Скорость
Сила
Ускорение
Импульс силы
Универсальное
обозначение
Диссипативный
компонент
Электрическая
цепь
Сопротивление
Консервативный
компонент I-го рода
Консервативный
компонент II-го рода
Активный
потенциальный
компонент
Активный
потоковый
компонент
Ёмкость
Индуктивность
Тепловая
цепь
Тепловое сопротивления:
- кондукция;
- конвекция (ЕК и ВК);
- излучение.
Теплоёмкость
-
Аэродинамическая Механическая
цепь
цепь
Аэродинамическое
Демпфирование
сопротивление:
- местные;
- трения.
Аэродинамическая
Масса
ёмкость
Податливость
Источник тока
Источник мощности
Расход воздуха
Источник
скорости
Источник
напряжения
Источник температуры
Источник давления
Источник силы

18.

Топологическая форма представления
математических моделей

19.

Компоненты моделей
электрических процессов

20.

Компоненты моделей
электрических процессов (продолжение)

21.

Компоненты моделей
электрических процессов (продолжение)

22. Топологические модели резисторов

Для области низких частот
Для диффузионных резисторов
интегральных схем
Для области высоких частот
R — сопротивление резистора;
LR — индуктивность выводов и
проводящей части резисторов;
СR – ёмкость выводов и проводящей
части резисторов
Сn – ёмкость проводящей части
относительно подложки (включая
ёмкость обратносмещённого
паразитного p-n перехода)

23.

Для области низких частот
Интегральный конденсатор,
построенный на структуре металлдиэлектрик-полупроводник
В широкополосной области
Rc — сопротивление потерь в диэлектрике;
Lc — индуктивность выводов и обкладок конденсатора;
rc — сопротивление последовательного слоя в структуре конденсатора;
lп=f(Un) — зависимый источник, моделирующий статическую
характеристику паразитного р-п перехода;
Сп — емкость р-п перехода;
П — подложка

24.

Для области низких частот
Спиральная катушка
индуктивности интегральных
схем
В широкополосной области
RL — сопротивление обмотки (спирали);
CL — межвитковая емкость;
RИ — сопротивление потерь межвитковой изоляции;
Сп — емкость между спиралью и подложкой П.

25.

Компоненты моделей тепловых процессов

26.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

27.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

28.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

29.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

30.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

31.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

32.

Компоненты моделей тепловых процессов (продолжение)

33.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

34.

Компоненты моделей
тепловых процессов (продолжение)

35. Модели резистора, конденсатора, индуктивности

Аналитическими моделями идеальных резистора, конденсатора и
катушки индуктивности являются уравнения:
dU
dI
U RI , I C
,U L
,
dt
dt
где
U - напряжение на элементе;
I - ток через элемент;
R - сопротивление резистора;
С - емкость конденсатора;
L - индуктивность катушки
Топологические модели радиоэлементов
Резистор
Конденсатор
Катушка индуктивности
35

36. Модели зависимых источников

Четыре типа зависимых источников:
источник тока, управляемый напряжением,
источник напряжения, управляемый напряжением,
источник тока, управляемый током,
источник напряжения, управляемый током.
I S gU
,
U S eU
,
IS f I
,
US h I
US – напряжение источника,
IS – ток источника,
U , I – управляющее напряжение и ток,
g, e, f, h – соответствующие коэффициенты
36

37. Модель полупроводникового диода

ID
CD
Рис. 1. Модель диода
UD
UD
Обозначение
Наименование параметра
Is
Ток насыщения
mVt
Температурный потенциал
RD
Сопротивление диода
C0
Емкость при нулевом смещении
n
Показатель степени
Постоянная времени
Контактная разность потенциалов
Uc
Напряжение стабилизации
Рис. 3. ВФХ диода
Рис. 2. ВАХ диода
CD
I f C0
mVt
U D
I
f
UD
mV
t
Is e
1
RS RZ
Рис. 4. Обратная ВАХ диода
Модель диода описывает работу диода во всех режимах
Vt
IZ
IZ
I BV
e
I Z ( RZ RS )
Vt
37
n

38. Модель биполярного транзистора

Ib
Uce=0
Uce>0
Ic
Ceb,Ccb
Ib
e
c
Ceb
Ccb
Rb
b
Обозн.
Наименование параметра
Ise, Isk
Токи насыщения эмиттера и
коллектора
mVte,
mVtc
Температурные потенциалы
эмиттера и коллектора
N, I
Коэффициенты усиления по току
при прямом и инверсном
включении в схеме с ОЭ
Контактная разность потенциалов
VN, VI
Коэффициенты усиления по
напряжению при прямом и
инверсном включении в схеме с ОЭ
N, I
Постоянные времени при прямом и
инверсном включении
C0e,C0c
Барьерные емкости эмиттера и
коллектора при нулевом смещении
ne,nc
Показатели степени в уравнениях
барьерных емкостей
U eb
Рис. 1. Входные ВАХ
IN
U ce
Рис. 2. Выходные ВАХ
Ueb,U cb
Рис. 3. ВФХ pn-переходов
ne
U eb
mV
I se e te 1 , Ceb e I N C0e
,
mV
U
te
eb
U cb
mV
tc
I I I sk e
1 .
nc
Ccb c I I C0c
.
mVtc
U cb
J BN I N BI I I
B N N
U cb
VN
BI I
U eb
VI
Модель описывает работу транзистора во всех
режимах исключая пробой
38

39. Модель полевого транзистора

0, U gs Vt 0 0
2
I D 1 U ds U gs Vt 0 , 0 U gs Vt 0 U ds
1 U U 2 U V U , V U
ds
ds
gs
t0
ds
gs
t0
ds
Рис. 1. Модель полевого транзистора
Id
Рис. 2. Выходные ВАХ
U gs
U gs
Cgs C0 s 1
ms
U gd
, Cgd C0d 1
md
Обозначение
Наименование параметра
Is
Ток насыщения pn-перехода
mVt
Температурный потенциал pn-перехода
Коэффициент пропорциональности
Коэффициент модуляции длины канала
Контактная разность потенциалов
Cgs, Cgd
Барьерные емкости эмиттера и коллектора при нулевом
смещении
ms, md
Показатели степени в уравнениях барьерных емкостей
Модель описывает работу транзистора во всех режимах исключая пробой
,
39

40. Макромодель операционного усилителя

KU
I1 K1U вх ,
Uвых
I 2 K2U Rвх
f
Рис. 1. Частотная характеристика
K0
U вых p
U вх p
1 p
Uвх
Рис. 2. Характеристика вход-выход
Обозначение
Наименование параметра
Kо
Коэффициент усиления без ОС
fгр
Граничная частота сигнала (частота единичного
усиления)
Rвх
Входное сопротивление
Rвых
Выходное сопротивление
Область определения модели выделена серым прямоугольником
40

41. Моделирование тепловых процессов в конструкциях РЭС

• Задачей моделирования тепловых процессов является
определение
температур
элементов
конструкции,
поскольку именно она является одной из основных
характеристик состояния вещества, и, именно, от нее
зависят его механические и электрические свойства.
• Уменьшение размеров и веса аппаратуры, применение
интегральных микросхем, жесткие условия эксплуатации,
часто при повышенной температуре окружающей среды осложняет задачу обеспечения правильного теплового
режима.
При изменении температуры всего на несколько десятков градусов
электропроводность кремния, основного вещества из которого
изготавливают полупроводниковые элементы, изменяется в сотни
раз.
41

42. Особенности конструкций с точки зрения тепловых процессов

Рис. 1. Пример кассетной конструкции
Рис. 2. Пример этажерочной конструкции
При конструировании РЭС в зависимости от сложности и степени интеграции
применяется конструкции кассетного и этажерочного типа.
Основными конструктивным и, как правило, функциональным узлом таких
конструкций являются печатные узлы (ПУ), представляющие собой однослойные
или многослойные печатные платы (ПП) с расположенными на них
микросборками и дискретными электрорадиоэлементами (ЭРЭ).
При наличии мощных полупроводниковых приборов применяется их установка
на корпус блока, который в этом случае выполняется оребренным.
Корпуса и несущие конструкции блоков изготавливаются из алюминиевых и
магниевых сплавов, обладающих хорошими теплопроводящими свойствами и
сравнительно небольшим удельным весом.
42

43. Топологические модели тепловых процессов

Топологической моделью тепловых процессов называется,
представленная в виде ненаправленного графа, схема путей
распространения тепловых потоков в конструкции.
Построение модели тепловых процессов сводится к выполнению
следующих этапов:
1. Качественный анализ тепловых процессов в конструкции, на
основе которого определяются элементарные виды теплообмена,
которые необходимо учитывать при построении модели.
2. Идеализация конструкции, позволяющая существенно упростить
задачу построения модели за счет принятия определенных
допущений.
3. Составление
модели
тепловых
процессов
конструкции,
заключающееся в построении топологической модели с учетом
проведенного анализа и идеализации.
43

44. Теплопроводность. Кондукция

Теплопроводностью называется передача кинетической энергии
хаотического движения молекул от нагретого участка тела к
холодному.
Кондуктивный теплообмен - распространение
тепла в твердом теле
Yij
Y
x
ij
x S yz
lx
,Y
y
ij
y S xz
ly
,Y
z
ij
z S xy
lz
,
коэффициент теплопроводности ,
S площадь поперечного сечения ,
l длина.
44

45. Теплопроводность. Контакт

Контактный теплообмен - передача тепла от одного тела
другому при их непосредственном контакте.
i
j
Yij
Yij 143R ;
2
Yij 45.5ab.
R радиус контакта,
a, b линейные размеры контакта.
45

46. Конвекция

• Конвекцией называется передача тепла движущейся
жидкостью или газом.
i
Yij
j
Yij k S
k коэффициент конвективной теплоотдачи;
S площадь поверхности.
46

47. Излучение

Излучением называется передача тепла при
испускании и поглощении электромагнитных волн.
Yij
Yij L S
L коэффициент лучистой теплоотдачи;
S площадь поверхности.
47

48. Перенос тепла воздухом в плоском воздушном канале

i
ij
j
ij С p Gm ( i j )
Cp – удельная теплоемкость воздуха,
Gm – массовый расход воздуха.
48

49. Пример построения тепловой модели

Металлическая пластина малой толщины с пленочным нагревателем на
одной из сторон расположена в воздухе с температурой t.
3
Y13
1
Рис. 1. Металлическая пластина
Tср
Y23
Y12
3
2
Рис. 2. Модель тепловых процессов
Идеализация конструкции:
1. Пренебрегаем теплоотдачей с торцов пластины, т.к. площадь торцевых
поверхностей пластины значительно меньше площади ее боковых
поверхностей.
2. Считаем левую (1) и правую (2) поверхности пластины изотермичными.
3. Пренебрегаем тепловым излучением с пластины в окружающую среду.
С учетом принятых допущений
представленный на рис. 2.
модель
теплового
процесса
имеет
вид,
49

50. Пример построения тепловой модели

T
ср
3
Y13
1
Y23
Y12
3
2 Y12
S
h
,
коэффициент теплопроводности ,
Y13 k S , S , h площадьи толщина пластины.
Рис. 1. Модель тепловых процессов
(Y12 Y13 ) 1 Y12 2 Y13 3 0
Y12 1 (Y12 Y23 ) 2 Y23 3 2
Y Y (Y Y )
13
23
3
3
13 1 23 2
50

51. Тепловая модель элементарного объема

7
4
1
2
3
P
5
Рис. 1. Эскиз конструкции
6
Рис. 2. Модель элементарного объема
• Объем твердотельный, например, монолитный (залитый)
блок;
• Мощность Р выделяется в центре элементарного объема
(узел 1);
• Каждая грань объема (узлы 2…7) изотермична.
51

52. Тепловая модель ЭРЭ на печатной плате

Рис. 1. Эскиз крепления резистора
1
P
2
3
Рис. 2. Эскиз транзистора
Рис. 3. Фрагмент печатного узла
Корпус ЭРЭ изотермичен.
4
Tc
Рис. 4. Модель ЭРЭ на печатной плате
1. Активная зона;
2. Поверхность корпуса;
3. Поверхность платы;
4. Окружающая среда.
52

53. Тепловая модель транзистора на одностороннем радиаторе

Рис. 1. Эскиз конструкции
5
4
3
2
Рис. 2. Ребристый радиатор
Теплоотдача с торцев основания
радиатора не учитывается.
5
Tc
1
P
Рис. 3. Модель транзистора на радиаторе
1. pn – переход транзистора;
2. Корпус транзистора;
3. Верхняя поверхность радиатора;
4. Нижняя поверхность радиатора;
5. Окружающая среда.
53

54. Тепловая модель микросборки на печатной плате

Рис. 1. Эскиз конструкции микросборки
2
1
Ppn
PR
3
Рис. 2. Конструкция микросборки
4
Tc
Поверхность корпуса изотермична;
Поверхность основания изотермична.
Рис. 3. Модель микросборки на печатной плате
1. Поверхность подложки.
2. Поверхность корпуса.
3. Поверхность печатной платы.
4. Окружающая среда.
54

55. Моделирование тепловых процессов в микросборке

• 1 - 8 - зоны на
подложке;
• 9 - транзистор VT;
• 10 - основание
микросборки
Рис. 1. Эскиз конструкции микросборки
2
1
3
4
P7R
P8R
10
10
10
8
10
9
P2R
P1R
PVT
7
10
10
5
6
10
10
Tc
Рис. 2. Модель тепловых процессов в ПУ
55

56. Моделирование тепловых процессов в печатном узле

PVT1
PR1
Рис. 1. Эскиз печатного узла
Tc
Tc
Рис. 2. Фрагмент печатного узла
Рис. 3. Модель тепловых процессов в ПУ
56

57. Пример расчета тепловых процессов

Рис. 1. Эскиз печатного узла
Рис. 3. Карта тепловых режимов ЭРИ
Рис. 2. 3D модель печатного узла
Рис. 4. Температурное поле печатного узла
57

58. Пример моделирования тепловых процессов системы радиатор-транзистор

Температура окружающей среды - 75°С. Тепловая мощность
кристалла транзистора - 3 Вт. Коэффициент конвективной
теплоотдачи среды - 5Вт/м°С. Коэффициенты теплопроводности:
кристалла - 83Вт/м°С; подложки транзистора - 330Вт/м°С; корпуса
транзистора - 0,25Вт/м°С; медного радиатора - 330Вт/м°С. Толщина
стенок радиатора - 0,8 мм.
Рис. 1. Эскиз конструкции
Рис. 2. Результаты моделирования
58