Сфера и шар. Решение задач

1.

Сфера и шар
Решение задач
О
Работу подготовила
Коваленко Ирина Анатольевна,
учитель математики школы №3
города Стародуба Брянской области

2. Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника,

если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10.
Схема решения.
1. 102=62 + 82, <АВС = 90º.
2. ОК ┴ α, К – центр круга,
АК =КС=5.
3. ОК = 13 2 5 2 =12.
B
C
K
O
A

3. Через точку М сферы радиуса R проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под

углом φ к касательной плоскости.
Найдите площадь сечения
Найдите радиус сечения шара второй плоскостью
Объясните, как построить линейный угол двугранного
угла, образованного этими плоскостями.