Сходящаяся система сил

1.

Сходящейся системой сил называются совокупность сил, линии
действия которых пересекаются в одной точке − точке схода.
Система сходящихся сил имеет равнодействующую,
приложенную в точке пересечения линий действия сил, которая
геометрически равна главному вектору этой системы сил.
n
Проекции Rx Fxk
k 1
равнодейс
n
твующей
R y Fyk
сходящейс
k 1
я системы
n
Rz Fzk
сил:
k 1
1

2.

n
n
n
k 1
k 1
k 1
Rx Fxk 0, Ry Fyk 0, Rz Fzk 0
2

3.

Для равновесия твёрдого тела, находящегося под
действием трёх непараллельных сил, необходимо,
чтобы линии их действия пересекались в одной точке.
ПРИМЕР
Определить направления реакций
опор невесомой трёхшарнирной
арки, находящейся под действием
некоторой силы F.
3

4.

Арка находится под действием трёх сил, однако направления
реакций RА и RB неизвестны.
Поскольку в арке имеется шарнир, расчленим её по этому
шарнир на две части и рассмотрим равновесие каждой части
(каждой полуарки) отдельно.
Правая часть находится в равновесии под
действием только двух сил RB и RC (где RC —
реакция со стороны левой части, т. е. усилие,
передаваемое через шарнир).
RB Rс
Левая часть находится под действием трёх
сил: F, RA и R1C (где R1C — реакция со
стороны правой части — это такая же по
модулю сила, что и RC на правой части, но
направленная противоположно.
R1с Rс
4

5.

Тогда, по теореме о трёх силах, линия действия силы RA
проходит через точку пересечения линий действия сил F и R1C.
Из полученного рисунка видно, что
1
tg
3
.
5

6. а)силы равномерно распределенные вдоль отрезка прямой Q=aq; б) силы, распределенные вдоль отрезка прямой по линейному закону

Q=0,5aqm;
в) силы, распределенные вдоль отрезка прямой по
произвольному закону
6
6