Циклические вычислительные процессы. Циклы накопления суммы (произведения). Лекция №11

1.

Лекция №11
Циклические
вычислительные процессы
Циклы накопления суммы
(произведения)
1

2. Цикл накопления суммы

Пример. Вычислить
15 1
1 1
1
i 1 2 ... 15
i 1
сумма каждого
слагаемого
общий вид слагаемого
(формульный вид)
общая формула:
1
S S
i
2

3.

Задача. Вычислить произведение 10-и целых чисел.
начало
P=1
i = 1,10,1
P=P*i
10
P i
i 1
Вывод P
конец
3

4.

Задача. Найти факториал числа N.
Факториал числа определяется по формуле:
N ! 1 2 3 ... N
Программный код:
{
int N;
double P = 1;
cout<<“Введите число N”;
cin>>N;
for (int i=2; i<=N; i++)
{
P=P*i;
// P*=i
}
cout<<P;
........
return 0;
}
начало
Ввод N
P=1
i = 2, N, 1
P = P*i
Вывод P
конец
4

5. Цикл накопления произведения

Пример. Вычислить
15
i 1 2
15
...
2 2
2
i 1 2
i
P P *
2
5

6.

Вычисление суммы ряда
Числовой знакопеременный ряд:
1 1 1 1
y
2 3 4 5
Пронумеруем члены этого ряда: i = 1 2 3 4 …
Найдем формулу, по которой можно определить любой член ряда в
зависимости от его порядкового номера:
1
i 1
Ai
1
i 1
где Ai – член ряда.
n
y Ai
i 1
Сумма накапливается по формуле S = S + A,
где А – очередное слагаемое.
6

7.

Задача. Вычислить сумму первых N членов ряда.
double a, s = 0;
int с = 1, N;
cin>>N;
/ начальное значение суммы
for (int i = 1; i <= N; i ++)
{
a = с * 1 / (i + 1); / вычисление очередного члена ряда
s = s + a;
/ накопление суммы
с = - с;
/ смена знака вспомогательной переменной
}
cout <<"Сумма ряда s =" << s;
7