423.50K
Category: physicsphysics

Расчет чувствительности дифференциального емкостного датчика

1.

Задача 1. Получить уравнение для расчета
чувствительности
дифференциального
(разностного) емкостного датчика.

2.

S-?

3.

4.

S-?
C
0 S
; C'
0 S
d x
d x
C' C n2
V0 V
C' C n1
x n2
V0 V
xS
d n1
Vn2
S
dn1
;

5.

0 S
b 0
0 ab
x( r 1)
a) C
; b) C
x; c) C
(1
)
x
d
d
a

6.

7.

Задача 2. Какая сила прикладывается к
подвижной пластине емкостного датчика
смещения, если емкость датчика в
начальном состоянии равна 100 пФ,
напряжение питания равно 10 В, а
максимальное смещение составляет 2 мм.

8.

С = 100 пФ
V = 10 B
x = 2 мм
F-?

9.

С = 100 пФ
V = 10 B
x = 2 мм
F-?
E f E m Ee
1
1
1
E f d ( QV ) QdV VdQ
2
2
2
Ee d (QV ) QdV VdQ
Em Fdx

10.

С = 100 пФ
V = 10 B
x = 2 мм
F-?
E f E m Ee
dV 0
1
E f VdQ; Ee VdQ
2
1
VdQ VdQ Fdx
2
1 dQ
F V
2 dx

11.

С = 100 пФ
V = 10 B
x = 2 мм
F-?
1 dQ
F V
2 dx
dQ d (VC ) CdV VdC
1 2 dC
F V
2
dx
0 S
dC
dx
C
C
x
dx
x
2
CV
F
2x

12.

С = 100 пФ
V = 10 B
x = 2 мм
F-?
2
CV
F
2x
100 10 12 100
F
0.25 мкН
3
4 10
Ответ: F = 0.25 мкН

13.

Задача 3. Определить температурный
коэффициент сопротивления (чувствительность) полупроводникового материала при комнатной температуре, если
энергия активации полупроводника равна
0.8 эВ.

14.

T = 300 K
Ea = 0.8 эВ
a(T) - ?

15.

16.

n Const e
ne n
0e
Ed
2 kT
Ed
tga
;
2kT
Eg
tg
2kT
Ed
2 kT

17.

B
T
R (T ) A e Ae
R (T ) R (T0 ) e
Ea
2 kT
;
B (1 / T 1 / T0 )
dR
B
ST a (T )
2
RdT
T

18.

T = 300 K
Ea = 0.8 эВ
a(T) - ?
dR
B
ST a (T )
2
RdT
T
0 .8 1 .6
2
1
a (T )
5.2 10 K
2 1.38 9
Ответ: a = -5.2∙10-2 K-1

19.

20.

Задача 4. В измерительном мосте, изображенный на рис., сопротивления равны R1 =
5 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом. Вольтамперная
характеристика нелинейного элемента имеет
вид: I = aU2. Определить коэффициент пропорциональности, если мост сбалансирован
при ЭДС батареи равной 12 В. Внутренним
сопротивлением батареи пренебречь.

21.

R1 = 5 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
I = a U2
E = 12 B
___________
a-?

22.

R1 = 5 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
I = a U2
E = 12 B
___________
a-?
a = I/U2 = 1/(UR)
R = R1R3/R2
U = E··R3/(R2 + R3)

23.

R1 = 5 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
I = a U2
E = 12 B
___________
a-?
a = R2(R2+ R3)/(E·R1R32)
Ответ: a = 0.0125 A/B2

24.

Задача 5. При насыщении магнитная
индукция чистого железа равна 2.2 Тл.
Учитывая, что a-Fe обладает ОЦК
решеткой с параметром 0.286 нм,
рассчитать магнитный момент, приходящийся на один атом железа (в
магнетонах Бора).

25.

B = 2.2 Тл
a = 0.286 нм
M-?

26.

B = 2.2 Тл
a = 0.286 нм
M-?
B = 0H + 0JM B ≈ 0JM

27.

B = 2.2 Тл
a = 0.286 нм
M-?

28.

B = 2.2 Тл
a = 0.286 нм
M-?
B = 0H + 0JM B ≈ 0JM

29.

B = 2.2 Тл

1s22s22p63s23p63d6s2
26Fe
a = 0.286 нм
M-?
s (l = 0)
p (l = 1)
d (l = 2)
m = -l … +l
Ответ:
Ma-Fe = 2.21 B (MFe = 4 B)

30.

Задача 6. На частоте 50 Гц удельные
потери на вихревые токи в сердечнике
из электротехнической стали при
индукции магнитного поля В = 1.2 Тл
составляют 6.5 Вт/кг. Определить
потери на вихревые токи в сердечнике
на частоте 400 Гц при магнитной
индукции 0.5 Тл, если масса сердечника
m = 0.5 кг.

31.

f1 = 50 Гц
B1 = 1.2 Тл
W1 = 6.5 Вт/кг
f2 = 400 Гц
B2 = 0.5 Тл
m = 0.5 кг
____________
P2 - ?
W = Wг + Wт
Wг = с1Bnf
Wт = с2B2f2

32.

f1 = 50 Гц
B1 = 1.2 Тл
W1 = 6.5 Вт/кг
f2 = 400 Гц
B2 = 0.5 Тл
m = 0.5 кг
____________
P2 - ?
Wт = с2B2f
Wт1 = с2 B12f12
Wт2 = с2 B22f22
P2 = Wт1B22f22m/(B12f12)
Ответ: 36.11 Вт

33.

Задача 7. Магнитная восприимчивость
некоторого ферромагнитного сплава
при температурах 400 и 8000С равна,
соответственно, 1.25∙10-3 и 1.14∙10-4.
Определить температуру Кюри .

34.

t1 = 4000C
t2 = 8000C
c1 = 1.25·10-3
c2 = 1.14·10-4
————————
TK - ?

35.

t1 = 4000C
t2 = 8000C
c1 = 1.25·10-3
c2 = 1.14·10-4
————————
TK - ?
C
c
T TK
C
c1
T1 TK
C
c2
T2 TK

36.

c1 T2 TK
0
t1 = 400 C
c 2 T1 TK
t2 = 8000C
c
(T1 TK ) c 2 (T2 TK )
1
-3
c1 = 1.25·10
TK ( c1 c 2 ) T1 c1 T2 c 2
c2 = 1.14·10-4
————————
T1 c1 T2 c 2
TK
TK - ?
c1 c 2
400 1.25 800 0.114
TK
1.25 0.114
Ответ: ТК = 359.6 0С

37.

Задача 8. Определить подвижность и
концентрацию электронов в кремнии nтипа (из которого изготовлен датчик
Холла), если удельное сопротивление
кремния 2∙10-2 Ом·м, а коэффициент
Холла 2.6∙10-3 м3/Кл.

38.

r = 2·10-2 Ом·м
RH = 2.6·10-3 м3/Кл
————————
n - ?
n-?

39.

r=
RH = 1/(en)
Ом·м
RH = 2.6·10-3 м3/Кл n = 1/(eR )
H
————————
n = 1/(1.6·2.6·10-22) м-3
n - ?
n-?
2·10-2
1/r = = e·n· n
n = 2.4·1021 м-3
n = 1/(r·e·n) = RH/r
n = 2.6·10-3/2·10-2 = 0.13 м2/В·с
Ответ: n = 2.4·1021 м-3; n = 0.13 м2/В·с

40.

Задача 9. В образце германия
подвижность дырок 0.19 м2/(В·с), а
электронов 0.38 м2/(В·с). В этом образце
эффект Холла не наблюдается. Какая
часть тока переносится дырками?

41.

p = 0.19 м2/(В·с)
n = 0.38 м2/(В·с)
————————
jp/(jp + jn) - ?

42.

p = 0.19 м2/(В·с)
n = 0.38 м2/(В·с)
————————
jp = e·p· p·E
jn = e·n· n·E
jp/(jp + jn) - ?
jp/(jp + jn) = p· p/(p· p + n· n)

43.

p = 0.19 м2/(В·с)
n = 0.38 м2/(В·с)
————————
A p n
RH
2
e ( p p n n )
2
p
jp/(jp + jn) - ?
n 2n = p 2p n = p 2p/ 2n
2
n

44.

p = 0.19 м2/(В·с)
n = 0.38 м2/(В·с)
n = p 2p/ 2n
————————
jp/(jp + jn) - ?
jp/(jp + jn) = p· p/(p· p + n· n)
jp/(jp + jn) = p· p/(p· p + p· 2p/ n)
jp/(jp + jn) = 1/(1 + p/ n)

45.

p = 0.19
n = 0.38 м2/(В·с)
м2/(В·с)
————————
jp/(jp + jn) = 1/(1 + p/ n)
jp/(jp + jn) = n/( n + p)
jp/(jp + jn) - ?
jp/(jp+ jn) = 0.38/0.57 ≈ 0.67
Ответ: jp/(jp + jn) = 67%
English     Русский Rules