Реализация метода Монте-Карло на графическом процессоре

1.

АО «АЛМАТИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ
на тему:
«Реализация метода Монте-Карло на графическом процессоре»
Выполнил:
Коптлеуов Д.Ж.
Руководитель: Иманкулов Т.С.

2.

Введение
Одним из обширно используемых раскладов к числовому моделированию физических
систем приходит метод Монте-Карло, к использования которого нужен разбор
наибольшего числа случайных состояний и вариантов поведения исследуемой системы, что
связано с огромными объемами вычислений.
Варианты случайного поведения системы, осматриваемые методом Монте-Карло, обычно
производятся и возделываются по одному и тому же всеобщему алгоритму, будучи при
этом автономными друг от друга. Это позволяет качественно осуществлять метод
Монте-Карло на поточно-параллельных вычислительных системах.
В последние года возникла практическая случай выполнения поточно-параллельного
физико-математического моделирования на графических процессорах (GPU) —
вычислительных устройствах синхронной архитектуры, всегда предназначенных для
отражения графики на персональных компьютерах и рабочих станциях. В настоящее время
основные производители графических процессоров сами позиционируют новые GPU как
все пригодные системы, предназначенные не только для графических вычислений, но и
для рас- четов всеобщего назначения. В частности, компанией NVIDIA издаются
графические процессоры архитектуры CUDA и подходящее программное обеспечение,
которые дозволяют относительно свободно программировать GPU на языке, являющемся
расширением языка C, хранящем синтаксис последнего и включающем все его ключевые
возможности.

3.

Актуальность проекта: В данном дипломном проекте, соглана задачам, разработана
оптимизация алгоритмов физического моделирования, которую необходимо
контролировать их соответствие решаемой задаче. В частности, первый алгоритм
моделирования диффузии нейтронов через пластину. Предположение, что все нейтроны
входят в пластину одновременно, а другие нейтроны не рассматривались. Напротив,
оптимизированный алгоритм включает в расчет нейтроны, которые входят в пластину
после выхода предыдущих.
Указанная разница в алгоритмах может давать разницу в результатах расчета, так как во
втором случае на каждый нейтрон, совершающий в пластине много столкновений,
приходится больше нейтронов, проходящих пластину за меньшее количество столкновений
(так как нейтроны, быстро проходящие пластину, замещаются новыми). Со- поставим
каждый из вариантов физическому смыслу задачи.
Цель работы: Показать, что метод Монте-Карло позволяет эффективно использовать
параллельную архитектуру современных графических процессоров за счет обработки
альтернативных случайных вариантов поведения моделируемой системы в большом
количестве независимых вычислительных потоков.

4.

Содержание метода Монте-Карло
Метод Монте-Карло на примере вычисления площадей
Простейшей иллюстрацией метода Монте-Карло является вычисление площади плоской
фигуры (S) по принципу.
Фигура заключена в квадрат, по которому случайным образом разбрасывается большое
количество точек. Если число точек достаточно велико, то отношение площади S к площади
квадрата L2 будет с заданной точностью равняться отношению количества точек N ¢,
попавших внутрь фигуры, к полному количеству точек N:
−1/2