История возникновения алгебры

1. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 27 г. Йошкар - Олы»

АВТОР:
***
Руководитель: учитель алгебры и геометрии
Воробьева Елена Александровна

2. Очень точная наука Эта алгебра, друзья, Без нее ведь нам не деться Ни туда и ни сюда. Без нее не сможешь график – Ты построить

никогда.
Только с ней решить задачку
Тебе будет не беда.

3. Цель: - изучение истории возникновения алгебры; ознакомление с открытиями основоположников этой науки.

- изучение истории возникновения алгебры;
ознакомление с открытиями основоположников этой
науки.
- Изучить литературу по теме исследования.
- Узнать где и когда возникла наука «алгебра».
- Рассмотреть в каких странах как развивалась эта
наука.
- Узнать об основоположниках алгебры.
- Сделать выводы по результатам работы.

4. Объект исследования: наука

наука
алгебра
• изучение литературы по теме
• анализ
алгебра-древняя наука

5. Ход исследования:

1. Изучить понятие «алгебра».
2. Узнать об основоположниках алгебры.
3. Рассмотреть в каких странах как развивалась эта
наука.
4. Вывод.

6.

Алгебра –
часть математики, которая изучает
общие свойства, действия над
различными величинами и решение
уравнений, связанных с этими
действиями.

7.

История алгебры
Происхождение термина "алгебра"
Происхождение самого слова "алгебра" не вполне
выяснено. По мнению большинства исследователей этого
вопроса, слово "алгебра" произошло от названия труда
арабского математика Ал-Хорезми (от самого имени
которого согласно большинству исследователей
происходит популярное слово "алгоритм") "Аль-джабр-альмукабалла", то есть "учение о перестановках, отношениях и
решениях", но некоторые авторы производят слово
"алгебра" от имени математика Гебера, однако само
существование такого математика подвержено сомнению.

8.

Алгебра арабов
В Европе алгебра снова появляется только в эпоху
Возрождения, и именно от арабов. Каким образом арабы
дошли до тех истин, которые мы находим в их
сочинениях, дошедших до нас в большом количестве, –
неизвестно. Они могли быть знакомы с трактатами греков,
или, как думают некоторые, получить свои знания из
Индии. Сами арабы приписывали изобретение алгебры.
Магоммеду-бен-Муза, жившему около середины IХ-го
века в царствованние халифа Аль-Мамуна. Во всяком
случае, греческие авторы были известны арабам, которые
собирали древние сочинения по всем отраслям наук.
Магоммед-Абульвефа перевел и комментировал
сочинения Диофанта и других предшествовавших ему
математиков (в Х веке). Но ни он, ни другие арабские
математики не внесли много нового, своего в алгебру.
Они изучали ее, но не совершенствовали.

9.

Возрождение алгебры в Европе
Первым сочинением, появившимся в Европе после продолжительного пробела со
времен Диофанта, считается трактат итальянского купца Леонардо, который, путешествуя по
своим коммерческим делам на Востоке, ознакомился там с индийскими (ныне называемыми
арабскими) цифрами, и с арифметикой и алгеброй арабов. По возвращении в Италию, он
написал сочинение, охватывающее одновременно арифметику и алгебру и отчасти
геометрию. Однако сочинение это не имело большого значения в истории науки, ибо
осталось мало известным и было открыто вновь только в середине 18-го века в одной
Флорентийской библиотеке. Между тем сочинения арабов стали проникать в Европу и
переводиться на европейские языки. Известно, например, что старейшее арабское
сочинение об алгебре Магоммеда-бен-Музы было переведено на итальянский язык, но
перевод этот не сохранился до нашего времени. Первым известным печатным трактатом об
алгебре является "Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita",
написанное итальянцем Лукасом дэ Бурго. Первое издание его вышло в 1494 г. и второе в
1523 г. Оно указывает нам, в каком состоянии находилась алгебра в начале XVI века в Европе.
Здесь нельзя видеть больших успехов по сравнению с тем, что уже было известно арабам
или Диофанту. Кроме решения отдельных частных вопросов высшей арифметики, только
уравнения первой к второй степени решаются автором, и притом вследствие отсутствия
символического обозначения, все задачи и способы их решения приходится излагать
словами, чрезвычайно пространно. Наконец нет общих решений даже квадратного
уравнения, а отдельные случаи рассматриваются отдельно, и для каждого случая выводится
особый метод решения, так что самая существенная черта современной А. – общность
даваемых ею решений – еще совершенно отсутствует в начале XVI века.

10.

Развитие алгебры в Англии
В Англии первый трактат об алгебре принадлежит Роберту Рекорду, преподавателю
математики и медицины в Кембридже. Его сочинение об алгебре называется "The
Whetstone of Wit". Здесь впервые вводится знак равенства (=). Во Франции в 1558
году появилось первое сочинение об алгебре, принадлежащее Пелетариусу; в
Голландии Стевин в 1585 г. не только изложил исследования, известные уже до него,
но и ввел некоторые усовершенствования в алгебру. Например, он уже обозначал
неизвестные. Правда, для обозначения неизвестных он использовал всего лишь
числа, обведенные в кружочек. Так первая неизвестная (теперь обычно
обозначаемая x) у него обозначалась обведенной в кружочек единицей, вторая –
обведенной двойкой, и так далее. Громадные успехи сделала алгебра после
сочинений Виета, который первый рассмотрел общие свойства для уравнений
произвольных степеней и показал способы для приблизительного нахождения
корней каких бы то ни было алгебраических уравнений. Он же первый обозначил
величины, входящие в уравнения буквами, и тем придал алгебре ту общность,
которая составляет характеристическую особенность алгебраических исследований
нового времени. Он же подошел весьма близко к открытию формулы бинома,
найденной впоследствии Ньютоном, и, наконец, в его сочинениях можно даже
встретить разложение отношения стороны квадрата вписанного в круг к дуге круга,
выраженное в виде бесконечного произведения. Фламандец Албер Жирар или
Жерар, трактат которого об алгебре появился в 1629 г. первый ввел понятие мнимых
величин в науку. Агличанин Гарриот показал, что всякое уравнение может
рассматриваться, как произведение некоторого числа множителей первого порядка,
и ввел в употребление знаки > и <. Его труды были опубликованы в 1631 г. Варнером.

11. Развитие алгебры в Германии

В Германии первое сочинение об алгебре
принадлежит Христиану Рудольфу из Иayepa, и
появилось впервые в 1524 г. а затем вновь издано
Стифелем в 1571 г. Сам Стифель и Шейбль,
независимо от итальянских математиков,
разработали некоторые алгебраические вопросы.

12. Развитие алгебры в Китае

За 2000 лет до нашего времени китайские учёные решали
уравнения первой степени и их системы, а также квадратные
уравнения. Им были знакомы отрицательные и рациональные
числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает
некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть
«сокращенных» обозначений.

13. Развитие алгебры в Индии

Индийские ученые широко применяли сокращенные
обозначения неизвестных велечин и их степеней. Эти
обозначения являются начальными буквами
соответсвующих наименований (неизвестное называлось
«столь-ко-то»; для отличия второго, третьего и т.д
неизвестного употреблялись наименования цветов:
«черное», «голубое», «желтое» и т.д). Индийские авторы
широко употребляли иррациональные и отрицательные
числа. Вместе с отрицательными числами в числовую
семью, вошел нуль, который прежде обозначал лишь
отсутствие числа.

14. Диофант

Диофант, александрийский математик,
который оставил арифметику целых и
дробных чисел и трактат о
многоугольных числах. Им введен в
математику неопределенный анализ. В
Палатинской антологии содержится
эпиграмма- задача, из которой можно
сделать вывод, что Диофант прожил 84
года.

15. Хорезми Мухаммед

Хорезми Мухаммед бен Муса (787ок.
850) Среднеазиатский ученый. Автор
основополагающих трактатов
(переведены на латинский язык в 12 в)
по арифметике и алгебре («Книга о
восстановлениии противопоставлении»
«Кибаб аль-джебр валь- мукабала»),
оказавших большое влияние на развитие
математики в Зап. Европе. Труды по
астраномии, географии и д.р.

16. Франсуа Виет

Франсуа Виет родился в 1540 году в Фонтенеле-конт французской провинции Пуату
Шарант. Учился сначала в местном
францисканском монастыре, а затем в
университете Пуатье, где получил степень
бакалавра (1560). Около 1570 года подготовил
«Математический Канон» труд по
тригонометрии, который издал в Париже в
1579 году. Виет чётко представлял себе
конечную цель, разработку нового языка,
своего рода обобщенной арифметики, которая
даст возможность проводить математические
иследования с недостижимыми ранее
глубиной и общностью

17.

Первые записи выглядели как зарубки на палке. Если
надо отсчитать тысячи, пройдет больше часа. Это была
очень неудобная запись! Поэтому пять тысяч лет назад в
Вавилоне, Египте и Китае почти одновременно родился
новый способ записи чисел. Люди додумались писать
числа по разрядам. Египтянам, чтобы написать цифру 7
приходилось рисовать семь палочек.
│││││││
А вот число 1873 египтяне писали так:

18. Вывод:

• Бурное развитие всех отраслей науки и техники неразрывно
связано с развитием алгебры как науки. На базе алгебры в эпоху
тотальной компьютеризации возникли новые науки. Изучение
основ алгебры в современных условиях становится все более
существенным элементом общеобразовательной подготовки
молодого поколения.