Трехфазные цепи

1. Трехфазные цепи

Смирнова Юлия 2/36

2.

• Трехфазная система представляет собой три
отдельные электрические цепи, в которых
действуют синусоидальные ЭДС одной и той же
частоты, которые в свою очередь сдвинуты друг
от друга на 120°, и создаваемые одним
источником энергии. Источником энергии чаще
всего выступает трехфазный генератор.
• Преимущество трехфазной цепи заключается в её
уравновешенности. То есть суммарная
мгновенная мощность трехфазной цепи, остается
величиной постоянной в течение всего периода
ЭДС.

3.

Трехфазный генератор переменного тока
имеет три самостоятельные обмотки, которые
сдвинуты между собой на угол 120°. Также как
и обмотки, начальные фазы ЭДС сдвинуты на
120°. Уравнения описывающие изменение ЭДС
в каждой из обмоток выглядят следующим
образом:

4.

• Векторная диаграмма ЭДС в начальный момент времени
представляет собой три вектора, длина которых равна амплитудному
значению ЭДС Em, и угол между которыми равен 120°. Если вращать
векторы против часовой стрелке, относительно неподвижной оси, то
они будут проходить в порядке Ea,Eb,Ec, такой порядок
называют прямой последовательностью.
• По сути, каждую отдельную фазу можно было бы соединить
отдельными проводами, но в таком случае получилась бы
шестипроводная несвязная система. Это было бы крайне не выгодно с
экономичной точки зрения, ведь как-никак, перерасход материала.
Для того чтобы это избежать придумали связанные системы
соединения.

5. Соединение звездой

При соединении обмоток звездой все три фазы
имеют одну общую точку – ноль. При этом такая
система может быть трехпроводной или
четырехпроводной. В последнем случае
используется нулевой провод. Нулевой провод не
нужен, если система симметрична, то есть токи в
фазах такой системы одинаковы. Но если нагрузка
несимметрична, то фазные токи различны, и в
нулевом проводе возникает ток, который равен
векторной сумме фазных токов.

6.

• Также, нулевой провод может выступать в роле
одной из фаз, если она выйдет из строя, это
предотвратит выход из строя всей системы.
Правда нужно учитывать, что нулевой провод не
рассчитан на подобные нагрузки, и в целях
экономии металла и изоляции он изготавливает
под более малые токи, чем в фазах.

7.

В трехфазных цепях существуют так называемые
фазные и линейные напряжения и токи.
Фазное напряжение – это разность потенциалов
между нулевой точкой и линейным проводом. То
есть, проще говоря, фазное напряжение - это
напряжение на фазе.
Линейное напряжение – это разность потенциалов
между линейными проводами.

8.

• При соединении звездой фазные и линейные
напряжения соотносятся как
• А фазные и линейные токи при симметричной
нагрузке одинаковы
• Таким образом, можно сделать вывод, что в
симметричной трехфазной цепи при соединении
фаз звездой напряжения отличаются друг от
друга в 1,72 раз, а линейные и фазные токи
равны.

9. Соединение треугольником

• При соединении треугольником конец одной
обмотки соединяется с началом другой. Таким
образом, образуется замкнутый контур.

10.

• В таком соединении каждая фаза находится под
линейным напряжением, то есть линейные и фазные
напряжения равны
• А фазные и линейные токи соотносятся как
• Аналогичным способом, сделаем вывод для
соединения треугольником: в симметричной
трехфазной цепи при соединении фаз треугольником
токи отличаются друг от друга в 1,72 раз, а линейные
и фазные напряжения равны.

11. Мощность в трехфазной цепи

• Для трехфазной цепи, как и для любой цепи
переменного тока, характерны полная,
активная и реактивная мощности. Так,
активная мощность для несимметричной
нагрузки равна сумме трех активных
составляющих:

12.

• Реактивная мощность — есть сумма реактивных
мощностей в каждой из фаз:
• Для «треугольника» подставляются фазные
величины, как то:
• Полная мощность каждой из трех фаз считается
так:

13.

• Полная мощность любого трехфазного
приемника:
• Для симметричного трехфазного приемника:
• Мощности активная, реактивная, полная — для
любой симметричной схемы приемника: