Диофантовы уравнения

1.

Диофантовы
уравнения
Выполнил:
Сайгаков Александр Сергеевич
ученик 8 «Б» класса МАОУ Лицей №36
Научный руководитель:
Буланова Вероника Юрьевна
учитель математики

2.

Цель моего исследования — научиться решать уравнения в
целых числах.
Задачи:
1. Выяснить, какие уравнения называются уравнениями в целых числах.
2. Узнать, почему такие уравнения называются диофантовыми
уравнениями.
3. Изучить способы решения диофантовых уравнений.
4. Применить свои знания для решения задач с
использованием таких уравнений из различных
олимпиад.

3.

Считаю, что данная работа актуальна, т.к. в настоящее время во
многих олимпиадах встречаются уравнения в целых числах. Эта работа
будет полезна, как и олимпиадникам, так и школьникам, которые хотят
выйти за рамки школьной программы и изучить что-то новое для себя.

4.

Тема моей исследовательской работы неразрывно связана
с Диофантом Александрийским — последним великим
математиком
античности,
создателем
диофантовых
уравнений.
До нас дошли шесть книг его авторства из 13, которые
были объединены в «Арифметику».
Диофант
Александрийский
Страница из “Арифметики”
Диофанта

5.

Диофантовы уравнения – уравнения вида