Построение графика квадлатичной функции

1.

9 класс
Учитель Козина Н.А.

2.

К уроку № 10
Построение графика
квадратичной функции.

3.

На рисунке изображен
график функции f(x).
При каких значениях
переменной x функция:
1. принимает значения,
а) равные нулю, x 1; x 5; x 9
б) большие нуля, x ; 1 9;
в) меньшие нуля; x 1; 5 5; 9

4.

На рисунке изображен
график функции f(x).
При каких значениях
переменной x функция:
2
8
5
2. а) возрастает, x 2; 5 8;
б) убывает;
x ; 2 5; 8

5.

На рисунке изображен
график функции f(x).
При каких значениях
переменной x функция:
3. на отрезке [1;7] принимает
а) наибольшее значение,
x 1; x 5
б) наименьшее значение?
x 2

6.

Решите уравнения:
2x 0
2
5 x 10 x 0
2
x 0
5x x 2 0
x 0 или x 2
x 8 x 7 0 D 64 28 36 6 2
x1 1; x2 7
2
9 x 6 x 1 0 3x 1 2 0
1
x
3
2

7.

Построение графика
квадратичной функции
К уроку № 11

8.

Укажите
а) координаты вершины параболы,
б) направление ветвей,
в) уравнение оси симметрии:
1. y x 1
2
а) (0; -1)
б) вверх
в) x = 0

9.

Укажите
а) координаты вершины параболы,
б) направление ветвей,
в) уравнение оси симметрии:
2. y 2 x 5
2
а) (0; 5)
б) вниз
в) x = 0

10.

Укажите
а) координаты вершины параболы,
б) направление ветвей,
в) уравнение оси симметрии:
3. y x 2
2
а) (2; 0)
б) вверх
в) x = 2

11.

Укажите
а) координаты вершины параболы,
б) направление ветвей,
в) уравнение оси симметрии:
4. y 3 x 1 4
2
а) (-1; -4)
б) вниз
в) x = -1

12.

Определите координаты точки
пересечения параболы с осью ординат:
y 3x 8 x 9
2
x=0
y=9
(0; 9)

13.

Определите координаты точки
пересечения параболы с осью ординат:
y x 5
2
x=0
y = 59
(0; 5)
9)

14.

Определите координаты точки
пересечения параболы с осью ординат:
y 3x 2 x
2
x=0
y=0
9
(0; 0)
9)

15.

Построение графика
квадратичной
функции.
К уроку 12

16.

Найдите
координаты
пересечения параболы y
с осями координат.
1. С осью абсцисс:
y=0
(6; 0)
x2 -36 = 0
(-6; 0)
x2 = 36
x = ±6
2. С осью ординат:
x=0
(0; -36)
y = -36
точек
x 36
2

17.

Проходит ли график
функции
y 5x x 2
через точку:
а) A(-1; 8)
б) B(4; 18)
2

18.

Построение графика
квадратичной функции.
К уроку 13

19.

Разложите на множители:
x 4 x 2 x 2
2
7 x 14 x 7 x 1 2x
2
25a 10a 1 5a - 1 5a - 1
2
c 7c 6 c c - 6c 6
2
2
c c - 1 6 c 1
c 1 c 6

20.

Укажите а) координаты вершины параболы,
б) направление ее ветвей,
в) уравнение оси симметрии,
г) координаты точки пересечения
y 3x 5
22
параболы с осью Oy.
b
0 y 0 5 5 0; 5
а) x
2a
б) a<0, значит ветви направлены вниз
в) x 0
г) x 0 y 5 0; 5

21.

Укажите а) координаты вершины параболы,
б) направление ее ветвей,
в) уравнение оси симметрии,
г) координаты точки пересечения
y x 2x 1
22
параболы с осью Oy.
b
1 y 1 2 1 0 1; 0
а) x
2a
б) a>0, значит ветви направлены вверх
в) x 1
г) x 0 y 0 0 1 1 0; 1

22.

Решение неравенств второй
степени с одной переменной.
К уроку № 14

23.

Что можно сказать о количестве
корней уравнения ax 2 bx c 0
и знаке коэффициента a ,
если
график функции y ax 2 bx c
расположен следующим образом:
1.
два корня
a>0

24.

Что можно сказать о количестве
корней уравнения ax 2 bx c 0
и знаке коэффициента a ,
если
график функции y ax 2 bx c
расположен следующим образом:
2.
нет корней
a<0

25.

Что можно сказать о количестве
корней уравнения ax 2 bx c 0
и знаке коэффициента a ,
если
график функции y ax 2 bx c
расположен следующим образом:
3.
нет корней
a>0

26.

Что можно сказать о количестве
корней уравнения ax 2 bx c 0
и знаке коэффициента a ,
если
график функции y ax 2 bx c
расположен следующим образом:
4.
один корень
a<0

27.

Назовите промежутки знакопосто2
янства функции
y ax bx c,
если
ее
график
расположен
указанным образом:
а)
f x 0
x x1; x2
f x 0
x ; x1 x2 ;

28.

Назовите промежутки знакопосто2
янства функции
y ax bx c,
если
ее
график
расположен
указанным образом:
б)
f x 0 :
x ;
f x 0 :
нет решений

29.

Назовите промежутки знакопосто2
янства функции
y ax bx c,
если
ее
график
расположен
указанным образом:
в)
f x 0 :
x ; x0 x0 ;
f x 0 :
нет решений

30. Самостоятельная работа

Решение уравнений и неравенств
второй степени с одним
неизвестным.

31.

1) Найти корни квадратичной функции
y = -3x2 + 6x + 9
y = -2x2 + 2x + 12
Укажите промежуток
возрастания
функции

32.

2) Укажите множество решений
неравенства
-3x2 + 6x + 9 < 0
-2x2 + 2x + 12 > 0

33.

3) Наибольшее или наименьшее
значение принимает функция( одним
словом ответить)
y = -3x2 + 6x + 9
y = -5x2 + 2x + 3

34.

4) Найдите промежуток возрастания
функции
y = 2x2 - 4x - 6
y = 3x2 - 6x - 9

35.

5) Решите неравенство
2x2 - 4x – 6 > 0
3x2 - 6x – 9 < 0