Карл Гаусс

1.

Выполнил
ученик 8 класса
МАОУ СОШ №15
Ершов Александр

Карл Гаусс— немецкий математик,
астроном и физик.
Карл Фридрих Гаусс — немецкий математик,
астроном, геодезист и физик, иностранный членкорреспондент (1802) и иностранный почетный член
(1824) Петербургской АН.
Для творчества Гаусса характерна органическая связь
между теоретической и прикладной математикой,
широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое
влияние на развитие алгебры ,теории чисел,
дифференциальной геометрии , математической
физики , теории электричества и магнетизма, геодезии
и многих разделов астрономии.

3.

Биография
Карл Гаусс родился 30 апреля 1777,
Брауншвейг, ныне Германия. Скончался
23 февраля 1855, Геттинген,
Ганноверское королевство, ныне
Германия). Еще при жизни он был
удостоен почетного титула «принц
математиков». Он был единственным
сыном бедных родителей. Школьные
учителя были так поражены его
математическими и лингвистическими
способностями, что обратились к
герцогу Брауншвейгскому с просьбой о
поддержке, и герцог дал деньги на
продолжение обучения в школе и в
Геттингенском университете (в 1795-98).
Степень доктора Гаусс получил в 1799 в
университете Хельмштедта.

4.

Юный математик
Карл Гаусс с детства проявил способности к
математике.
В трёхлетнем возрасте замети ошибку,
которую его отец сделал при расчётах
строительства дома.
В 10-летнем возрасте решил задачу о
суммировании чисел от 1 до 100, раньше чем
учитель сказал задание до конца ,чем Гаусс
обратил на себя внимание учителя и тот
начал заниматься с ним индивидуально.
30 марта 1796 решил задачу о построении
правильного 17-угольника, что явилось
поворотным пунктом в жизни Гаусса, он
решает посвятить себя не филологии, а
исключительно математике.

5.

Решение задачи о суммировании
чисел от 1 до 100
Сгруппируем слагаемые следующим образом:
(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)
Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких скобок 50. Значит,
сумма всех чисел от 1 до 100 равна
101 × 50 = 5050

6.

Арифметика
В 1801 году вышли знаменитые
«Арифметические исследования» Гаусса. Эта
огромная книга (более 500 страниц крупного
формата) содержит основные результаты Гаусса.
«Арифметические исследования» оказали
огромное влияние на дальнейшее развитие
теории чисел и алгебры. Законы взаимности до
сих пор занимают одно из центральных мест в
алгебраической теории чисел.
В Брауншвейге Гаусс не имел возможности
знакомиться с литературой, необходимой для
работы над «Арифметическими
исследованиями». Поэтому он часто ездил в
соседний Гельмштадт, где была хорошая
библиотека. Здесь в 1798 году Гаусс подготовил
диссертацию, посвященную доказательству
основной теоремы алгебры.

7.

Основная теорема алгебры
Согласно этой теореме ,число корней многочлена
(действительных и комплексных) равно степени
многочлена (при подсчете числа корней кратный
корень учитывается столько раз, какова его
степень). Первое доказательство основной
теоремы алгебры Гаусс дал в 1799, а позднее
предложил еще несколько доказательств.
Гаусс оставил после себя сразу четыре
доказательства основной теоремы алгебры.
Первому доказательству он посвятил
выпущенную в 1799 году докторскую
диссертацию под названием «Новое
доказательство теоремы о том, что всякая целая
рациональная алгебраическая функция одного
непременного может быть разложена на
действительные множители первой и второй
степени».

8.

Неевклидова геометрия
«Общие исследования о кривых поверхностях» (1827).
Локальные (т. е. характеризующие малую окрестность
точки) свойства поверхности, по мысли Гаусса,
естественнее связывать не с «посторонними»,
введенными извне, а с внутренними криволинейными
координатами и выражать через дифференциальную
форму от внутренних координат. Если поверхность
изгибать не растягивая, то ее внутренние свойства
остаются неизменными. Впоследствии по образу и
подобию внутренней геометрии поверхностей Гаусса
была создана многомерная риманова геометрия.

9.

Математика и астрономия
С1807 Карл Гаусс на протяжении
более двух десятилетий занимается
изучением орбит малых планет и их
возмущений. Мировую известность
обрел разработанный Гауссом метод
определения эллиптической орбиты
по трем наблюдениям. Применение
этого метода к малой планете Церера
позволило вновь найти ее на небе
после того, как она была утеряна
вскоре после ее открытия астрономом
Дж. Пиацци (1801). Не меньший
успех сопутствовал применению
метода Гаусса к другой малой
планете, Палладе (1802).

10.

В фундаментальной работе «Теория движения небесных тел» (1809) Гаусс
изложил методы вычисления планетных орбит (с небольшими
усовершенствованиями) используемые и в настоящее время.

11.

Увековечение памяти
В честь Гаусса названы:
кратер на Луне;
малая планета № 1001 (Gaussia);
Гаусс — единица измерения магнитной индукции в
системе СГС; сама эта система единиц часто
именуется гауссовой;
одна из фундаментальных астрономических
постоянных — постоянная Гаусса;
вулкан Гауссберг в Антарктиде.

Карл Гаусс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.