Решение квадратных уравнений

1.

ТЕМА: РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ
УРАВНЕНИЙ

2.

ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ

3.

КАКИЕ ВИДЫ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫ
ЗНАЕТЕ?
полное;
2) неполное;
3) приведённое
1)

4.

КАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ
ПРИВЕДЁННЫМИ?
Коэффициент
a=1

5.

КАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ
НЕПОЛНЫМИ?
1)коэффициент b или
коэффициент с равны нулю;
2)коэффициенты b и c равны нулю

6.

КАКОЙ ВИД ИМЕЕТ НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ
УРАВНЕНИЕ, ЕСЛИ B= 0?

7.

КАКОЙ ВИД ИМЕЕТ НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ
УРАВНЕНИЕ, ЕСЛИ С = 0?

8.

ПО КАКОЙ ФОРМУЛЕ ВЫЧИСЛЯЕТСЯ
ДИСКРИМИНАНТ?

9.

СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ, ЕСЛИ

10.

ПО КАКОЙ ФОРМУЛЕ НАХОДЯТ КОРНИ
КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ, ЕСЛИ
УРАВНЕНИЕ РЕШАЕТСЯ ЧЕРЕЗ
ДИСКРИМИНАНТ ?

11.

КАК МОЖНО РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ
УРАВНЕНИЕ, ЕСЛИ КОЭФФИЦИЕНТ B
ЧЁТНЫЙ?

12.

13.

Вариант 1
D=1
D=-15
D=0
D=16
D=9
Вариант 2
два
нет
один
два
два
D=16
D=-11
D=0
D=33
D=0
два
нет
один
два
один

14.

ИЗ ИСТОРИИ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

15.

16.

17.

18.

19.

Общее правило
решения квадратных
уравнений было
сформулировано в
Европе лишь в 1544 г.
М. Штифелем.

20.

21.

В XVII в способ
решения квадратных
уравнений принимает
современный вид.
Рене Декарт
Франсуа Виет

22.

ДЖЕЙМС ДЖОЗЕФ СИЛЬВЕСТР (1814-1897)
АНГЛИЙСКИЙ МАТЕМАТИК
Ввёл понятие
«Дискриминант»

23.

24.

1)
2)
;
;
;
3)
4)
.