Дискретная математика. Лекция 1. Введение

1.

Дискретная математика
ЛЕКЦИЯ 1
Зарецкий М.В.
ЧОУ ДПО ИТФИ

2.

Введение
Дискретная математика - это часть
математики,
спецификой
которой
является
дискретность
антипод
непрерывности. Она включает: теорию
чисел, алгебру, математическую логику,
теорию
множеств,
комбинаторику,
теорию
графов
и
сетей,
теорию
алгоритмов, формальные грамматики,
теорию игр, теорию кодирования и т.д.

3.

Теория множеств
Создатель теории множеств немецкий
математик Георг Кантор (1845 – 1918)
писал: «Под многообразием или
множеством я понимаю вообще всякое
многое, которое можно мыслить как
единое, т.е. всякую совокупность
определенных элементов, которая может
быть связана в одно целое с помощью
некоторого закона».

4.

Кратко это формулируют так:
«Множество — есть многое, мыслимое
нами как единое». Но это не
определение. Множество — одно из
основных математических понятий, оно
не определяется через другие. Мы
должны его чувствовать интуитивно.
Группа студентов, спортивная команда,
стая птиц, букет цветов, колония
микробов — различные примеры
множеств. Но множества могут состоять и
из совершенно разнородных предметов.

5.

Способы задания множеств
Множества будем обозначать заглавными
буквами