ЕГЭ по профильной математике. Прототипы заданий №2

1.

ЕГЭ по профильной математике
Прототипы заданий №2

2.

№1 Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что
орел выпадет один раз.

3.

№2 На соревнования приехали спортсмены из России, Китая и США. Из России
приехали 12 спортсменов, из Китая – 12 спортсменов и из США – 16 спортсменов.
Все спортсмены выступают по очереди согласно жребию. Найдите вероятность того,
что вторым выступит спортсмен из Китая.

4.

№3 В некотором городе из 7000 новорожденных детей 3590 – мальчики.
Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Ответ округлите до сотых.

5.

№4 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта
благоприятствуют событию А = {сумма очков равна 9}?

6.

№5 Вероятность того, что электроприбор прослужит более двух лет, равна 0,95.
Вероятность того, что этот же электроприбор прослужит более трех лет, равна 0,91.
Найдите вероятность того, что прибор прослужит более двух, но не более трех лет.

7.

№6 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно
набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3
очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в
каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

8.

№7 Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность
того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,78. Вероятность того, что
влажность окажется ниже 55%, равна 0,68. Найдите вероятность того, что
влажность находится в пределах от 40% до 55%

9.

№8 Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Лёня и Ваня. Группу
случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три
микроавтобуса. Какова вероятность того, что Лёня и Ваня случайно окажутся в
одном микроавтобусе?

10.

№9 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы
определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Финиш» играет
три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих
матчах команда «Финиш» начнёт игру с мячом ровно два раза.

11.

№10 . Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное
число из чисел от 1 до 25 (включительно) будет делиться на 3.

12.

№11 Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного
номера случайного абонента совпадают

13.

№12 В магазине стоят три платёжных автомата. Каждый из них может быть
неисправен с вероятностью 0,03 независимо от другого автомата. Найдите
вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

14.

№13 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что
биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся.
Результат округлите до сотых.

15.

№14На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника.
Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это
окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые
одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на
экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

16.

№15 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе.
Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе,
равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих
автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня
кофе останется в обоих автоматах.

17.

№16 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из
пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то
он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только
4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый
попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
промахнётся.