Графическое решение квадратных уравнений

1.

Графическое решение
квадратных уравнений
Демонстрационный материал
8 класс
Все права защищены. Copyright
с 2010. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2.

Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
1-й способ
1. Построим график функции
у = х2 + 2х – 3
2. Абсциссы точек
пересечения параболы
с осью х:
х1 = -3, х2 = 1
- корни уравнения.
у = х2 + 2х - 3
1

3.

Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
2-й способ
А
1. Преобразуем уравнение
к виду:
х2 = – 2х + 3
у = х2
В
у = -2х + 3
2. Построим в одной системе
координат графики функций
у = х2
у = -2х + 3
3. Абсциссы точек А и В
х1 = -3, х2 = 1
- корни уравнения.
2

4.

Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
3-й способ
А
1. Преобразуем уравнение
к виду:
х2 – 3 = – 2х
у = х2 – 3
В
у = -2х
2. Построим в одной системе
координат графики функций
у = х2 – 3
у = – 2х
3. Абсциссы точек А и В
х1 = -3, х2 = 1
- корни уравнения.
3

5.

Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
4-й способ
у = (х + 1)2
А
В
1. Преобразуем уравнение
к виду:
х2 + 2х + 1 – 4 = 0
х2 + 2х + 1 = 4
(х +1)2 = 4
у=4
2. Построим в одной системе
координат графики функций
у = (х +1)2
у=4
3. Абсциссы точек А и В
х1 = -3, х2 = 1
- корни уравнения.
4

6.

Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
5-й способ
1. х = 0 – не корень уравнения.
Разделим обе части
уравнения на х:
В
2. Построим в одной системе
координат графики функций
А
Закрыть
3. Абсциссы точек А и В
х1 = -3, х2 = 1
- корни уравнения.
5