Методика изучения массы в начальной школе

1.

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МАССЫ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Выполнила: Петрова Эльза,
ЗНО-116

2.

ВВЕДЕНИЕ
Как только человек появляется на свет, его измеряют.
У него еще нет имени, но уже известен рост и вес! Человечество на протяжении
всего своего существования что-нибудь измеряет и взвешивает.
История мер – это часть истории человечества.
Но большинство старых мер забыто, вышло из употребления.
Давайте вспомним некоторые из них…

3.

Историческая справка
С древности мерой длины и веса всегда был человек : насколько он
протянет руку, сколько сможет поднять на плечи.
Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на
Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла
метрическая система.
Слово масса первоначально в
античные времена обозначало
кусок теста. Позднее смысл
слова расширился, и оно стало
обозначать
цельный,
необработанный
кусок
произвольного вещества.
Масса как научный термин
была введена Ньютоном как
мера количества вещества, до
этого
естествоиспытатели
оперировали с понятием веса.

4.

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ МАССЫ
ФУНТ
Фунт- от немецкого слова "пфунд"
или латинского "подус", что означает вес, тяжесть, гиря.
1 фунт равен 409,5г.
Используется в сочетаниях: "не фунт изюма",
"узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.
Сахар продавали фунтами.
Фунт аптекарский (истор.) — старинная мера
аптекарского веса,
равная примерно 360 граммам
или 12 унциям

5.

БЕЗМЕН
БЕЗМЕН = 5 малым гривенкам, или 1/16 пуда (= 1 кг);
При взвешивании на Руси пользовались весами двух видов.
Весы с подвижной точкой опоры и неподвижной гирей называли безменом.
А чашечные весы называли в Новгороде скалвой.
Безмен = 1,022 кг.

6.

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ МАССЫ
С XIII по XVIII века употреблялись
такие меры веса, как почка и пирог.
Почка = 1/25 золотника
Почка = 171 мг
Пирог = 1/4 почки
Пирог = 43 мг
Либра = 72 золотника
Либра = 307,1 г
Батман = 10 фунтов
Батман = 4,095 кг.
Четверть вощаная = =12 пудов
Четверть вощаная = =196,56 кг
Ансырь = 128 золотников
Ансырь = 546 г

7.

ЛОТ
ЛОТ – старорусская единица
измерения массы, равная трём
золотникам или 12,797 граммам.
Лот широко применялся при
определении почтового сбора
в зависимости от веса
корреспонденции.
Гири в лотах

8.

ДОЛЯ
Доля – самая мелкая старорусская единица
измерения массы, равная 1/96 золотника.
1 доля = 0,044 г.
Деление золотника на 96 частей является
отголоском применявшейся в древности
шестеричной системы счисления.

9.

ПУД
Пуд – древнерусская единица веса,
равная 40 фунтов, примерно 16кг.
Применялся уже в 12 веке. Упоминается, в
частности, в грамоте Всеволода Мстиславовича
(1134-35 гг.).
Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это
не только мера веса, но и весоизмерительное
устройство. При взвешивании металлов пуд
являлся как единицей измерения, так и счётной
единицей. Даже когда результаты взвешиваний
являлись десяткам и сотням пудов, их не
переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв.
употребляли различные весы с равноплечим и
неравноплечим коромыслом: "пуд" разновидность весов с переменной точкой
опоры и неподвижной гирей, "скалвы" равноплечие весы (двухчашечные).
Пуд = 40 фунтов
Пуд = 3840 золотников
Пуд = 16,38 кг
Пуд = 16 безменам
Пуд = 1280 лотам
Пуд = 30 ансырям

10.

БЕРКОВЕЦ
БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса,
1 берковец=10 пудов=163,8 кг
употреблялась в оптовой торговле
преимущественно для взвешивания
воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на
Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз
стандартная бочка с воском, которую один
человек мог закатить на купеческую ладью,
плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в
уставной грамоте князя Всеволода Гавриила
Мстиславича новгородскому купечеству.

11.

ЗОЛОТНИК
ЗОЛОТНИК - около 4,3 грамма или 1/96 часть
фунта (российского).
Золотником в старину называли меру массы,
используемую для определения веса металла
(чаще всего золото и серебро).
Предположительно это название пришло еще со
времен Киевской Руси. Так известно, что во
времена князя Владимира Великого (X век) одна
из мелких княжеских золотых монет называлась
«златник».
Вероятно, позже эту монетку стали активно
использовать как гирьку при взвешивании
изделий из драгоценных металлов.
И с 1711 г. золотник получил статус официальной
меры веса не одних лишь золота и серебра, но и
прочих благородных металлов и использовался
вплоть до 1927 г.
Чай покупали на золотники.
До недавнего времени, маленькая пачка
чаю, весом в 50 грамм называлась
"осьмушка" (1/8 фунта)

12.

КАПЬ
Капь – древняя единица веса = 65,52 кг.
Известна с конца XII века. В конце XIII века
утверждена в 4 пуда.
Капь = 65,52 кг
Капь = 4 пуда

13.

КАДЬ
Кадь – древняя мера сыпучих тел.
Кадь в XVII веке равнялась 2
четвертям и вмещала 12 пудов обычных
или 14 московских пудов зерна. Более
древнее название кади – Оков (древняя
бадья, окованная железом – обручами).
Кадь = 14 пудов
Кадь = 230 кг

14.

КУЛЬ
Куль – мера сыпучих тел
различного веса.
1 куль = 8 пудам = 128 кг
КУЛЬ - большой рогожный мешок
для упаковки грузов

15.

ГРАН
Гран (от латинского слова "гранум" – зерно,
крупинка ) – в русской системе мер
использовалась как единица веса (массы)
для лекарств и драгоценных камней, в
частности, для взвешивания жемчужин.
Один гран равен 62,209 мг.

16.

Старинная мера веса в литературных произведениях
Чуковский «Телефон»
«Что вам надо? – шоколада.
Для кого? – для сына моего.
А много ли прислать?
– да пудов этак 5 или 6:
больше ему не съесть
. Он у меня маленький!»
А в произведении о Робинзоне Крузо мы
встречаемся с таким описанием:
На дне сундука я нашел три мешочка с
деньгами и несколько небольших слитков
золота, весом, я думаю, около фунта»…

17.

Старинные меры веса в пословицах и поговорках
Зернышко пуд бережет.
Не худо что булка с полпуда.
Одно зерно пуды приносит.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Съел полпуда – сыт покуда.
Узнаешь почем пуд лиха.
У него в голове ни ползолотника мозга
(ума).
Худое валит пудами, а хорошее
золотниками.
Умѐн на пени, а глуп на фунт.
Унция осторожности стоит фунта
ученья.
Фунт пуду должен уступить.
Мал золотник, да дорог.
Сено – на пуды, а золото – на
золотники.
Чтобы узнать человека, надо с ним
съесть пуд соли.

18.

Современные меры веса
Грамм
Килограмм
Тонна
Центнер
1 кг = 1000 г
1 т = 1000 кг
1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг

19.

ПОНЯТИЯ
ВЕЛИЧИНА- одно из основных математических
понятий, возникшее в древности и подвергшееся в
процессе длительного развития ряду обобщений.
ИЗМЕРЕНИЕсовокупность
операций
для
определения отношения одной (измеряемой) величины
к другой однородной величине

20.

21.

Этапы изучения величин
Этап 4
Работа с
отвлечённым
значением
величин
Этап 3
Сравнение
с помощью
измерительных
приборов
Этап 1
Сравнение
на глаз
Этап 2
Сравнение
с помощью
мерки

22.

Актуальность
- Описание реальных свойств
-Познание окружающей
предметов и явлений;
действительности;
-Приобретение практических навыков и умений;
-Основа для изучения математики

23.

Основные линии курса
Воображения
Мышления
Внимания
Памяти
Наблюдательности
РАЗВИТИЕ

24.

Масса тела и её измерения
Если длина - фундаментальная характеристика пространства, то масса является
фундаментальной характеристикой вещества. Масса - одна из основных
физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса силы, с которой тело притягивается Землей.
С математической точки зрения масса - это такая положительная величина,
которая обладает свойствами:
1) Масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;
2) Масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса
нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс. Если сравнить данное
определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса
характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на
множестве физических тел.

25.

Первое представление ребенка о массе
Первое представление о том, что предметы имеют массу, дети получают в
своей жизненной практике еще до школы: "Не бери, это для тебя тяжело";
"Возьми, он легкий". Взяв в руки предметы, дети на основе мускульных
ощущений устанавливают, какой предмет тяжелее, какой легче. Однако
чувственный опыт дошкольников недостаточно велик, поэтому сравнить
массу двух предметов на руку дети могут лишь в том случае, если
предметы по данному свойству очень отличаются друг от друга, а по
другим свойствам сходны.

26.

Обязательный минимум содержания основных
образовательных программ по теме «Масса»
-Сравнение и упорядочение объектов по разной массе
-Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).

27.

Основные задачи изучения темы «Масса»
-сформировать у школьником конкретные представления о массе тела;
-познакомить учащихся с единицами измерения массы (килограмм,
грамм, тонна, центнер) и соотношениями между ними;
-создать условия для овладения учащимися умениями измерять массу,
выражать результаты измерения различных единицах измерения
-;
-сформировать умение переводить массы, выраженные в единицах
одних наименований, в единицы других наименований;
-сформировать
у
младших
школьников
умение
арифметические действия над величинами «масса».
выполнять

28.

Учащиеся получают следующие знания:
-Понятие «масса».
-Сравнение массы без ее измерения.
-Использование произвольных мерок для определения массы.
-Общепринятая мера массы - килограмм.
-Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
-Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т).
-Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000г,
1ц =100 кг, 1т =10ц = 1000 кг.

29.

Проблемы:
-влияние размера предмета на оценку массы (большой по объему предмет
кажется большим по массе).
-ошибки при взвешивании на чашечных весах.
Учитель обучает правилам взвешивания: сначала устанавливается на
весах груз, а потом подбираются гири;
-ошибки при переводе единиц одних наименований в другие.
Для предупреждения ошибок составляется и заучивается таблица мер
массы. Также используются рисунки и иллюстрированные таблицы
мер массы.

30.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
В традиционной начальной школе изучение величин начинается с
изучения такой величины как, длина. Затем изучается масса,
знакомство начинается с темы «Килограмм». Большее внимание по
традиционной программе уделяется изучению натурального ряда
чисел, а уже на втором месте идёт изучение величин.

31.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
С массой школьники знакомятся во 2-м классе.
Термин «масса» вводится в процессе разрешения проблемной ситуации.
Учитель показывает детям два абсолютно одинаковых на вид предмета
(шары, коробки, бруски и т. п.) и просит ответить на вопрос, чем они
отличаются. Дети устанавливают, что по размеру предметы одинаковы, а вот
на вес они различны — один предмет тяжелее другого. Учитель поясняет, что
в этом случае говорят: «Масса одного больше массы второго».
Особое внимание следует уделять
использованию термина «масса», а
не
«вес».
Поэтому
вместо
привычного
в
быту
вопроса
«Сколько весит предмет?» —
следует приучать детей к иной
форме вопроса: «Какова масса
предмета?»

32.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
Для сравнения масс различных предметов второклассникам
предлагается навскидку определить, масса какого учебника больше.
Дети делают вывод: не всегда можно сравнивать массы предметов,
просто взяв их в руки. Более точный результат можно получить,
воспользовавшись простейшим прибором — чашечными весами.
Чашечные весы, можно продемонстрировать как в натуральном виде,
так и на схематическом чертеже. Именно на них ребята учатся измерять
и сравнивать массы различных предметов. В процессе упражнений
закрепляются необходимые навыки в сравнении масс предметов.

33.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
По аналогии с длиной школьники убеждаются, что для
измерения массы необходима единица измерения.
Первая единица массы, с которой
знакомятся дети - килограмм.
Знакомство с основной единицей
измерения массы- килограммом происходит
в
процессе
выполнения
практических
заданий на сравнение массы
предметов на основе мускульных
ощущений, в результате чего
учащиеся приходят к выводу о
необходимости
взвешивания
предметов и измерения их массы
в соответствующих единицах.

34.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
В
III
классе
учащиеся
знакомятся с новой единицей
массы - граммом. Название его
известно
учащимся.
Задача
учителясформировать
наглядное
представление
о
грамме. С этой целью детям
дают подержать гирьку в 1 г, а
также взвешивают монеты.

35.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
Затем дети составляют и запоминают таблицу единиц
массы. Знания о соотношениях между единицами массы
закрепляются в процессе выполнения различных
упражнений вида «Вырази в ...».

36.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
В IV классе учащиеся знакомятся с новыми единицами массы —
центнером и тонной, устанавливаются их отношения с килограммом.
Чтобы дать конкретные представления о новых единицах массы,
используют рисунки и иллюстрированные таблицы единиц массы
(например, 2 мешка сахарного песку имеют массу 1 ц, масса машины
«Москвич» без пассажиров — примерно 1 т и т. п.). Если есть
возможность, надо ознакомить детей с весами, на которых взвешиваются
тяжелые предметы с массой в несколько центнеров или тонн.

37.

Методика изучения величины «Масса»
в начальной школе
В конце 4 класса у М.И.Моро есть раздел «ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ ВСЕГО ИЗУЧЕННОГО», в нём можно
заметить большое количество заданий по величинам,
рассмотрим только связанные с массой.

38.

Анализ учебников математики в начальных классах
«Математика» (УМК «Гармония»), автор Истомина Н.Б.
1 класс
1.Представление о массе
предметов (ч.2,с.100).
2.Единица массы
килограмм (ч.2,с.100).
3.Сравнение, сложение и
вычитание массы
предметов (ч.2,с.105)
2 класс
1.Измерение, сравнение,
сложение и вычитание
величин (ч.2,с.46).

39.

«Математика» (УМК «Гармония»), автор Истомина Н.Б.
3 класс
1.Единицы массы
(грамм и килограмм)
и соотношение между
ними (ч.2,с.68).
2.Единицы массы
(центнер и тонна) и
соотношение между
ними (ч.2,с.69).

40.

«Математика» (УМК «Гармония»), автор Истомина Н.Б.
4 класс
(В 2-х частях представлены задания на
повторение изученного)
1.Действия с величинами.
Соотношение единиц величин.
2.Сравнение величин.
3.Запись в порядке возрастания или
убывания.
4.Поиск закономерности ряда величин.
5.Единицы массы: грамм, килограмм,
тонна, центнер.
6.Соотношение единиц величин.
7.Сравнение однородных величин.
8.Действия с величинами.

41.

«Математика»
(УМК «Школа России»), автор Моро М.И. и др.
1 класс
1.Масса, единицы массы
(килограмм) (ч.2,с.36).
3 класс
1.Единицы массы: грамм,
килограмм. Соотношение
между ними (ч.2,с.54).

42.

«Математика»
(УМК «Школа России»), автор Моро М.И. и др.
4 класс
1.Единицы массы. Тонна.
Центнер (ч.1,с.45).
2.Таблица единиц массы
(ч.1,с.46).
3.Таблица с данными о
животных (масса) (ч.1,с.5657).
4.Сложение и вычитание
величин (ч.1,с.67).
5.Величины (итоговое
повторение материала)
(ч.2,с.95).

43.

«Математика»
(УМК «Школа России»), автор Моро М.И. и др.
4 класс
1.Единицы массы. Тонна.
Центнер (ч.1,с.45).
2.Таблица единиц массы
(ч.1,с.46).
3.Таблица с данными о
животных (масса) (ч.1,с.5657).
4.Сложение и вычитание
величин (ч.1,с.67).
5.Величины (итоговое
повторение материала)
(ч.2,с.95).

44.

Предметная линия учебников по математике «Учусь учиться»
(УМК «Перспектива»), автор Петерсон Л.Г.
1 класс
1.Измерение массы (найти
массу лисенка в зайчатах и
белочках) (ч.3,с.6,№2).
Единица массы: килограмм
(ч.3,с.6,№3).
2.Сложение и вычитание
однородных единиц
(килограммов).
Петерсон Л.Г. включает элементы историзма при изучении
темы «Величины» на всем протяжении курса математики по
своей программе и в 1-м классе предполагает умение
практически измерять массу

45.

Предметная линия учебников по математике «Учусь учиться»
(УМК «Перспектива»), автор Петерсон Л.Г.
3 класс
1.Единицы массы: грамм
(ч.1,с.101), килограмм,
центнер, тонна (ч.1,с.104),
соотношения между ними.
2.Преобразование,
сравнение, сложение и
вычитание однородных
величин.
4 класс
1.Преобразование,
сравнение, сложение и
вычитание однородных
величин, их умножение и
деление на натуральное
число.

46.

ВЫВОДЫ
1.Разные авторы предпочитают различные методики изложения материала,
не совсем равные по объему в каждом классе.
2.Петерсон Л.Г. включает элементы историзма при изучении темы
«Величины» на всем протяжении курса математики по своей программе и в 1-м
классе предполагает умение практически измерять массу.
2. М.И. Моро не говорит о нужде использования элементов историзма в
начальном курсе математики.
3. Н.Б. Истомина же нигде не упоминает про исторические величины и не
включает задания, связанные с ними. Поэтому можно с полной уверенностью
сказать, что если автором учебника не прописано в программе и нет в учебниках
включения исторических сведений в урок математики, то это не означает, что
учитель не может их включать по собственной инициативе.

47.

Спасибо за внимание!