Контактные явления в электронике

1.

Контактные явления в
электронике
Практическое занятие № 3
по курсу ФХОМиНЭ

2.

Классификация электрических
контактов
• Различают три группы электрических контактов:
линейные(омические), нелинейные и инжектирующие.
• Омические контакты не должны искажать форму сигнала,
вносить шумы, должны быть неинжектирующими, иметь
линейную ВАХ и обладать очень малым сопротивлением.
• Нелинейные контакты осуществляют нелинейное
преобразование сигнала: выпрямление, усиление,
детектирование и т.д. Идеальный контакт должен обладать
нулевым сопротивлением в пропускающем направлении и
бесконечно большим в запорном.
• Инжектирующие контакты должны обладать способностью к
инжекции неосновных носителей только в одном направлении,
для чего такой контакт должен быть резко асимметричен.

3.

Взаимодействие электрона с
кристаллической решеткой
• Электроны проводимости в металле или полупроводнике
взаимодействуют с ионами решётки и между ними имеются
определённые силы связи, поэтому потенциальная энергия
этих электронов будет намного меньше, чем энергия
свободных электронов в вакууме. Следовательно, электроны
в кристалле находятся в потенциальной яме, для выхода из
которой необходимы затраты энергии по преодолению сил,
действующих на них со стороны кристалла.
• Внутри кристалла, т.е. внутри потенциальной ямы,
потенциальная энергия электрона постоянна и равна U0.
Изменение потенциальной энергии электронов при выходе
из кристалла происходит лишь непосредственно у
поверхности, т.е. действие сил, препятствующих выходу,
сосредоточено вблизи поверхности.

4.

Природа сил взаимодействия
• Рассмотрим природу этих сил на примере металла.
• Пусть электрон, покинувший кристалл, находится от его поверхности
на расстоянии х. Металл при этом будет заряжен положительно. Так
как металл является проводником, то силовые линии электрического
поля расположены перпендикулярно к его поверхности, поэтому поле
можно считать однородным. В этом случае действие металла на
электрон с зарядом – q1 будет таким же, как и в случай наличия
положительного заряда +q2, расположенного внутри металла на
расстоянии -х от его поверхности. Тогда сила F, действующая на
электрон:
• где r = 2x.
• Сила F называется силой зеркального изображения.

5.

Потенциальная энергия электрона
• В отсутствие внешнего поля вклад в
потенциальную энергию вносит только сила
F. Потенциальная энергия, связанная с этой
силой, в предположении, что U = 0 при x =
∞, будет равна:

6.

Изменение потенциальной энергии
электрона по мере его удаления от
поверхности металла
• Изменение потенциальной
энергии электрона по мере его
удаления от поверхности
металла показано на рис..
• Электрон совершает работу по
преодолению силы
электростатического
изображения на участке x1,
равном нескольким
параметрам решетки. При этом
его потенциальная энергия
увеличивается на величину
U(x1). На больших расстояниях
силы притяжения,
действующие на электрон со
стороны металла, и
потенциальная энергия
электрона становятся равными
нулю.
• Вид потенциальной ямы для
электрона в металле;
• Е = 0 соответствует энергии
свободного электрона в
вакууме

7.

Работа выхода электрона из кристалла
При температуре абсолютного нуля все свободные электроны металла
стремятся занять энергетические уровни с минимальной энергией. Поскольку
по принципу Паули на одном энергетическом уровне не может находиться
более двух электронов, то электроны вынуждены последовательно занимать
низшие уровни вплоть до какого-то верхнего, определяемого количеством
свободных электронов в металле. Этот уровень называется уровнем Ферми, и
обозначаются Ер. Электроны, находящиеся на уровне Ферми, имеют
наибольшую кинетическую энергию при Т = 0 К. Для выхода из металла им
недостает энергии ΔE = U(x1). Поэтому удаление таких электронов требует
затраты работы Авых = ΔЕ.
Работой выхода электрона А называют энергию, которую нужно сообщить
электрону, чтобы он покинул кристалл. Эта величина характеризует энергию
связи электрона с металлом. Для характеристики работы выхода используют
термодинамическую (изотермическую) работу выхода, отсчитываемую от
уровня Ферми, поскольку удаление электронов с любых других уровней,
расположенных выше или ниже уровня Ферми, приводит к изменению
температуры кристалла и нарушению теплового равновесия в нём. На
величину работы выхода большое влияние оказывают внешние поля. Если
внешнее поле Ē направлено к поверхности кристалла, то работа по удалению
электрона уменьшается и наоборот, работа выхода увеличивается, если поле
направлено противоположно.

8.

Определение термодинамической работы
выхода электрона
• Энергию, необходимую для
выхода из кристалла, электрон
может получить за счёт
падающего света, при
бомбардировке кристалла
быстрыми электронами и т.д.
• Однако эта энергия может быть
также получена электроном за
счёт внутренней тепловой
энергии самого кристалла. При
достаточно высокой температуре
всегда имеется значительное
количество электронов с
энергией, большей А.
• Если такие электроны окажутся
вблизи поверхности и их
скорость при этом будет
перпендикулярна к ней, то они
смогут покинуть кристалл.
Определение термодинамической
работы выхода А;
Е = 0 соответствует энергии
свободного электрона в вакууме
• а — для случая металла;
• б — для полупроводника nтипа;
• в — для полупроводника р-типа

9.

Явление термоэлектронной
эмиссии электронов
• Явление термоэлектронной эмиссии
заключается в испускании электронов
нагретым телом.
• Выражение для плотности тока
термоэлектронной эмиссии имеет вид:
• где А — работа выхода из металла;
• k — постоянная. Больцмана.

10.

Влияние внешнего электрического поля на эмиссионный
ток электронов из кристалла.
• При наличии внешнего
электрического поля с
напряженностью Е в
выражении для потенциальной
энергии электрона появится
дополнительный член qV = -qEx
• Таким образом, наличие
внешнего поля приводит к
тому, что для электрона высота
потенциального барьера
уменьшается на величину qV
(рис.)
• Уменьшение величины
потенциального барьера При
приложении внешнего поля
Е

11.

Эффект Шоттки для
термоэлектронной эмиссии
На предыдущем рисунке штрихпунктирной линией показана зависимость от х
потенциальной энергии свободного электрона во внешнем поле. Положение
максимума U(x), т.е. значение х = х0, соответствующее максимальному
уменьшению высоты потенциального барьера, можно выразить следующей
формулой
Таким образом, при приложении внешнего поля с напряженностью Е
величина работы выхода А уменьшается пропорционально E1/2.
Соответственно уравнение термоэлектронной эмиссии в этом случае будет
иметь вид:
где qV = U ( x0) .
Изменение плотности термоэмиссионного тока под действием внешнего поля
называют эффектом Шоттки для термоэлектронной эмиссии.

12.

Контакт двух металлов М1 и М2 с
разными работами выхода A1 и А2
Вследствие того, что уровень
Ферми EF1 в М1 находится выше,
чем EF 2 в М2, соответствующие
работы выхода A1 < A2. Если Т=0 К,
то при контакте металлов между
ними начнётся обмен электронами
за счёт термоэлектронной эмиссии.
При Т = 0 К электроны за счет
туннелирования будут переходить
только из М1 в М2, т.к. напротив
заполненных уровней М1 будут
находиться свободные уровни М2.
В общем случае поток электронов
n12 в первоначальный момент
времени будет значительно
больше, чем поток n21. При этом
M1 заряжается положительно, а
М2 — отрицательно.
Потоки электронов n12 и n21 при
контакте двух металлов в
начальный момент времени.

13.

Энергетическая диаграмма контакта двух
металлов в равновесном состоянии
Электрон, переходящий из М1 в М2, переносит
заряд минус q, создавая разность потенциалов
между металлами на контакте -V. Последующие
электроны должны преодолевать возникающий
потенциальный барьер -qV, величина которого
непрерывно увеличивается, с ростом числа
перешедших в М2 электронов. Работа,
совершаемая электронами по преодолению
энергетического барьера-qV, переходит в
потенциальную энергию электронов, в
результате чего все энергетические уровни в М1
опускаются, а в М2 поднимаются (рис.).
Этот процесс будет происходить до тех пор, пока
уровни Ферми в М1 и М2 не установятся на
одной высоте. После чего против заполненных
уровней М1 окажутся заполненные уровни М2 с
той же плотностью электронов. При этом
потенциальный барьер для электронов,
движущихся слева направо, станет равным
потенциальному барьеру для электронов,
движущихся из М2 в М1, и поток энергии n12
станет равным n21.

14.

Равновесные параметры
• Между металлами устанавливается равновесие, которому отвечает
контактная разность потенциалов
• Величина Vk составляет от 0,1 до нескольких вольт, но при этом из-за
большой концентрации носителей заряда в металлах в создании Vk
участвуют всего около 1% электронов, находящихся на поверхности
металла. В результате, толщина образующегося потенциального
барьера будет очень мала.
• Концентрацию поверхностных электронов N, участвующих в
образовании Vk, можно определить следующим образом.
Напряженность поля на контакте толщиной d равна

15.

Термоэлектронные токи в
начальный момент времени
• В первоначальный момент времени n12 >
n21 и соответствующие термоэлектронные
токи I1 > I2:

16.

Ток в равновесном режиме
• После выравнивания уровней Ферми поток I2 останется
неизменным, а поток I1 уменьшится, так как для того, чтобы
перейти электрону из М1 в М2 кроме преодоления работы
выхода А1 ему необходимо преодолеть разность потенциалов в
зазоре Vk:
• При равенстве уровней Ферми двух металлов I1 = I2 и
результирующий ток через контакт равен нулю. Величину тока,
текущего из одного металла в другой в равновесном состоянии,
обозначим как Is = I1 = I2.

17.

Выпрямление на контакте металлметалл
• Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно
складывается с напряжением Vk. Тогда полное
напряжение на контакте будет V1 = Vk + V.
• Электронный ток справа налево I2 = IS останется
неизменным, а ток слева направо уменьшится:
• Результирующий ток будет направлен справа налево:
• Последнее выражение называют ВАХ контакта двух
металлов

18.

Обратное смещение
• В случае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном
направлении, то ток I1 будет больше, чем I2 = IS:
• Выражение для результирующего тока I1 - I2 будет иметь вид

19.

Выводы
• Из ВАХ следует, что контакт металл - металл обладает
выпрямляющим действием. При V > 0 ток увеличивается
по экспоненте, а при V < 0 — уменьшается.
• В обычных условиях контакт металл - металл является
невыпрямляющим, т.к. при плотном контакте, толщина
возникающего потенциального барьера -qVk очень
мала и он будет прозрачен для туннельного
просачивания электронов.
• Если же ширина зазора между металлами каким-либо
образом увеличится, то туннельный эффект можно
исключить и все полученные выводы будут
справедливы.

20.

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
• Термоэлектрические явления, явления прямого
преобразования теплоты в электричество в твердых
или жидких проводниках, а также обратные
явления прямого нагревания и охлаждения спаев
двух проводников проходящим током.
• Обусловлены связью между тепловыми и
электрическими процессами в проводниках
(полупроводниках).
• К термоэлектрическим явлениям относятся
термоэлектрический эффект Зеебека и
электротермические эффекты — эффект Пельтье и
эффект Томсона.

21.

Эффект Пельтье
• Эффект Пельтье — термоэлектрическое явление, при котором
происходит выделение или поглощение тепла при
прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух
разнородных проводников. Величина выделяемого тепла и его
знак зависят от вида контактирующих веществ, направления
и силы протекающего электрического тока:
Где Q — количество выделенного или поглощённого тепла;
I — сила тока;
t — время протекания тока;
П — коэффициент Пельтье;

22.

Опыты Пельтье
• Эффект открыт Ж. Пельтье в 1834 году, суть явления
исследовал несколькими годами позже — в 1838
году Ленц, который провёл эксперимент, в котором
он поместил каплю воды в углубление на стыке
двух стержней из висмута и сурьмы.
• При пропускании электрического тока в одном
направлении капля превращалась в лёд, при смене
направления тока — лёд таял, что позволило
установить, что в зависимости от направления
протекающего в эксперименте тока,
помимо джоулева тепла выделяется или
поглощается дополнительное тепло, которое
получило название тепла Пельтье. Эффект Пельтье
«обратен» эффекту Зеебека.

23.

Природа возникновения
эффекта Пельтье
• Эффект Пельтье более заметен у полупроводников, это
свойство используется в элементах Пельтье.
• Природа возникновения явления Пельтье заключается в
следующем. На контакте двух веществ имеется контактная
разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное
поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это
поле будет либо способствовать прохождению тока, либо
препятствовать.
• Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник
должен затратить дополнительную энергию, которая
выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток
идёт по направлению контактного поля, то он может
поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по
перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия
отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте
контакта

24.

Эффект Томсона
• Эффект Томсона — одно из термоэлектрических явлений,
заключающееся в том, что в однородном неравномерно
нагретом проводнике с постоянным током, дополнительно к теплоте,
выделяемой в соответствии с законом Джоуля — Ленца, в объёме
проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота
Томсона в зависимости от направления тока.
• Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и
перепаду температур, зависит от направления тока.
• Эффект открыт Уильямом Томсоном в 1856 году.
• Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем.
В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток,
существует градиент температуры, причём направление тока
соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при
переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны
передают избыточную энергию окружающим атомам(выделяется
теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного
участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих
атомов (теплота поглощается).

25.

Одно из свойств полупроводников
• В полупроводниках важным является то,
что концентрация носителей в них сильно зависит от
температуры.
• Если полупроводник нагрет неравномерно, то
концентрация носителей заряда в нем будет больше
там, где выше температура,
поэтому градиент температуры приводит к градиенту
концентрации, вследствие чего
возникает диффузионный поток носителей заряда. Это
приводит к нарушению электронейтральности.
• Разделение зарядов порождает электрическое поле,
препятствующее разделению. Таким образом, если в
полупроводнике имеется градиент температуры, то в
нем имеется объёмное электрическое поле .

26.

Природа эффекта Томсона
Предположим теперь, что через такой полупроводник пропускается
электрический ток под действием внешнего электрического поля . Если ток
идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать
дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что
приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям.
Если ток (или внешнее поле ) направлен по , то само совершает работу по
перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник
тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда
внутреннего поля нет. Работа поля может совершаться только за счет
тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление
выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом
температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким
образом, вещество нагревается, когда поля и противоположно направлены,
и охлаждается, когда их направления совпадают.
В общем случае, количество тепла, выделяемое в объёме dV, определяется
соотношением:
где τ — коэффициент Томсона.

27.

Эффект Зеебека
• Эффект Зеебека состоит в том, что в электрической цепи,
составленной из разных проводников (М1 и М2), возникает
термо-ЭДС, если места контактов (А, B) поддерживаются при
разных температурах. Если цепь замкнута, то в ней течет
электрический ток (так называемый термоток IT), причем
изменение знака у разности температур спаев сопровождается
изменением направления термотока.
• Данный эффект был открыт в 1821 Т. И. Зеебеком. В 1822 году
он опубликовал результаты своих опытов в статье «К вопросу о
магнитной поляризации некоторых металлов и руд,
возникающей в условиях разности температур»,
опубликованной в докладах Прусской академии наук.
• Он состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из
разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места
контактов поддерживают при разных температурах. Цепь,
которая состоит только из двух различных проводников,
называется термоэлементом или термопарой.

28.

Величина термо-ЭДС
Величина возникающей термо-ЭДС в первом приближении зависит только от
материала проводников и температур горячего () и холодного () контактов.
В небольшом интервале температур термо-ЭДС можно считать
пропорциональной разности температур:
где — термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС).
В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только
материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от
температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры меняет знак.
Более корректное выражение для термо-ЭДС:
Величина термо-ЭДС составляет милливольты при разности температур в 100
°С и температуре холодного спая в 0 °С (например, пара медь-константан даёт
4,25 мВ, платина-платинородий — 0,643 мВ, нихром-никель — 4,1 мВ).
Возникновение эффекта Зеебека вызвано несколькими составляющими.

29.

1-я составляющая:Различная зависимость средней энергии
электронов от температуры в различных веществах
• Если вдоль проводника существует градиент температур,
то электроны на горячем конце приобретают более высокие
энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в
дополнение к этому концентрация электронов проводимости
растет с температурой.
• В результате возникает поток электронов от горячего конца к
холодному и на холодном конце накапливается
отрицательный заряд, а на горячем остаётся
нескомпенсированный положительный заряд.
• Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока
возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов
в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему
установится равновесие.
• ЭДС, возникновение которой описывается данным
механизмом, называется объёмной ЭДС.

30.

2-я составляющая: Различная зависимость от
температуры контактной разности потенциалов
Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих
различных проводников. При создании контакта химические потенциалы электронов
становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов, равная
где F — энергия Ферми, e — заряд электрона.
На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком
приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то U возникает на
обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих
контактах — от большего F к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому
контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом — против
поля. Циркуляция вектора Е тем самым будет равна нулю.
Если температура одного из контактов изменится на dT, то, поскольку энергия Ферми зависит
от температуры, U также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность
потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция
вектора Е будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.
Данная ЭДС называется контактная ЭДС.
Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная,
и объёмная термо-ЭДС исчезают.
Коэффициент термо-ЭДС a связан с коэффициентами Пельтье (p) и Томсона (t) соотношением: