Упругие свойства твёрдых тел. Гидродинамика

1. Упругие свойства твёрдых тел Гидродинамика

Лекция 4
Упругие свойства
твёрдых тел
Гидродинамика

2.

Деформация упругая, пластическая, остаточная.
Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Деформации сдвига и кручения. Модуль
сдвига. Упругая энергия. Диаграмма растяжения.
Пластичность.
Общие свойства жидкостей и газов. Уравнения
равновесия идеальной жидкости. Закон Паскаля.
Сила Архимеда. Уравнение Бернулли. Поверхностные явления.
Гидродинамика
вязкой
жидкости. Коэффициент вязкости. Течение по трубе, формула
Пуазейля. Формула Стокса. Турбулентность. Число
Рейнольдса.

3.

Деформация
Деформацией называется явление изменение формы и
размеров твёрдого тела в результате внешнего
воздействия.
Деформация называется упругой, если после снятия
воздействия тело принимает первоначальные размеры и
форму.
Деформация называется пластической, если после
снятия воздействия тело сохраняет вновь приобретённые
форму.
Деформация называется остаточной, если после
снятия воздействия тело частично возвращается к
первоначаль-ной форме.

4.

Упругая деформация растяжения - сжатия
-закон Гука
-упругое напряжение
- относительное удлинение
σ = E∙ ε
ε’= - μ∙ε
μ – коэффициент Пуассона

5.

Механическая
характеристика
Обозначение
Пояснения
Предел
пропорциональнос
ти
σп
наибольшее напряжение, до которого справедлив закон
Гука
Предел упругости
σуп
наибольшее напряжение, при котором ещё не возникают
заметные остаточные деформации
Предел текучести
σт
напряжение, при котором происходит рост остаточных
деформаций образца при практически постоянной силе
Предел прочности
σ пч
условное напряжение, соответствующее наибольшей
силе, выдерживаемой образцом до разрушения

6.

Деформация сдвига
G – модуль сдвига

7.

Деформация кручения
M = C∙ φ

8.

Энергия упругой деформации

9.

Гидродинамика
Раздел физики изучающий движение жидкостей и газов гидроаэромеханикой.
Идеальная жидкость
Материальное тело, состоящее из очень большого числа
материальных точек, у которого модуль сжатия стремится к
бесконечности, а модуль сдвига – к нулю называется жидкостью.
Основные характеристики
Объём
Плотность
Давление
V

10.

Закон Паскаля
Жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передаёт
производимое давление по всем направлениям одинаково.
Давление столба жидкости

11.

Сообщающиеся сосуды
p1 = p2 = ρ∙g∙h

12.

Сила Архимеда
Fв = ρ∙g∙h1 S
Fн = ρ∙g∙h2 S
FA = Fн - Fв = ρ∙g∙(h2 – h1)S = ρ∙g∙V
FA = ρ∙g∙V
Закон Архимеда
На тело погружённое в жидкость (газ) действует
выталкивающая сила равная весу вытесненной телом
жидкости

13.

Течение жидкости
Стационарное течение – это течение, при котором скорость
жидкости в каждой данной точке остаётся постоянной как по
величине так и по направлению.
Линии тока. Трубки тока
Уравнение непрерывности
V1
= V2
V =S∙υ
S1∙υ1 = S2∙υ2
S∙υ = const

14.

Уравнение Бернулли
ΔV1 = ΔV2
E2 – E1 = A
A = p1∙S1 ∙l1 – p2∙S2 ∙l2
А = p1 ∙ΔV1 – p2 ∙ΔV2

15.

V2 22
2
V2 gh2
V1 12
2
V1 gh1 p1 V1 p2 V2

16.

Реальные жидкости
- закон Ньютона для
внутреннего трения
η – коэффициент внутреннего трения

17.

Формула Стокса
4 3
P mg V ø g r ø g
3
4 3
FA V æ g r æ g
3
Fmp 6 r
P FA Fmp
4 3
4 3
r ø g r æ g 6 r
3
3
2r g ø æ
2
9

18.

Течение Пуазейля
- расход жидкости

19.

Ламинарное и турбулентное течение жидкости
Течение жидкости без перемешивания слоёв
называется ламинарным
Течение жидкости с активным перемешиванием
слоёв называется турбулентным
Число Рейнольдса

20.

Спасибо за внимание