Абсолютная и относительная погрешности

1.

Абсолютная и
относительная
погрешности

2.

Цели урока
• Предметные: формировать умение
оперировать понятиями «точное значение
величины», «абсолютная погрешность»,
«относительная погрешность», сформировать
понятие о приближённых вычислениях.
• Личностные: формировать целостное
мировоззрение, соответствующее
современному уровню развития науки и
общественной практики.
• Метапредметные: формировать умение
видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни.

3.

Устно

4.

• - Любое измерение нельзя выполнить
точно: ошибку дает либо прибор, либо
наблюдатель.
• - Счет дает точные результаты, только если
количество предметов невелико и если оно
постоянно во времени.
• - Далеко не все математические операции
можно выполнить абсолютно точно.

5.

Определение
• Абсолютной погрешностью приближения
называется модуль разности между
точным значением величины и ее
приближенным значением.
Δ=|a-x|,
где Δ – абсолютная погрешность
a – точное значение величины
x – приближенное значение

6.

Пример
Найти
абсолютную
погрешность
приближения 0,44
числа 4/9.

7.

Определение
• Границей абсолютной погрешности Δ
приближения называется такое
положительное число h больше которого
абсолютная погрешность быть не может.
Δ = |a-x| ≤ h

8.

Правило округления чисел
Если первая слева отбрасываемая
цифра меньше 5, то округляют с
недостатком, если это цифра 5 или
больше, то округляют с избытком.

9.

Пример
5,739 (с точностью до 0,01) ≈ 5,74
3, 53 (с точностью до целых) ≈ 4
30253 (с точностью до 1000) ≈ 30000

10.

Определение
• Относительной погрешностью называется
отношение абсолютной погрешности к
приближенному значению измеряемой
величины. Обычно выражается в
процентах.

11.

Задания
Стр. 155 № 555−558, 560

12.

Дополнительно

13.

Рефлексия
Продолжите высказывания об уроке.
1. Знания, полученные на уроке, мне
необходимы … .
2. Я получил(а) полезную информацию о
том, что … .

14.

Домашнее задание
§ 16, вопросы 1, 2, № 559, 561