Представление чисел в памяти компьютера
Целые числа
Целый тип (вспомним ЯП Паскаль)
Целые числа
Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Целый тип
Целые неотрицательные числа
Целые неотрицательные числа
Целый тип
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Получение дополнительного кода
Получение дополнительного кода
Арифметические действия над целыми числами
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целые числа со знаком
Целый тип
Вещественные числа
Вещественный тип
Вещественные числа
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Нормализованная запись вещественных чисел
Упражнение
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в формате с плавающей запятой
Представление чисел в компьютере
325.00K
Category: informaticsinformatics

Представление чисел в памяти компьютера

1. Представление чисел в памяти компьютера

Домашнее задание:
§2.10
Задания №№ 2.14 – 2.15 на стр. 147-148

2.

Числа
Целые
Вещественные
2

3. Целые числа

4. Целый тип (вспомним ЯП Паскаль)

integer
[-32768, +32767]
shortint
[-128, +127]
longint
[-2 147 483 648; +2 147 483 647]
byte
0..255
word
0..65535

5. Целые числа

хранятся
в
памяти
компьютера в формате
с фиксированной запятой
5

6.

Целые числа
Неотрицательные (без знака)
Со знаком
6

7. Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Целые неотрицательные числа (0, 1, …)
Целые числа со знаком (+45, -12)
7

8. Целый тип

integer
[-32768, +32767]
shortint
[-128, +127]
longint
[-2 147 483 648; +2 147 483 647]
byte
0..255
word
0..65535

9. Целые неотрицательные числа

10. Целые неотрицательные числа

Обычно занимают в памяти компьютера 1 или 2 байта
1 байт памяти
8 бит
2 байта памяти
16 бит
10

11.

Целые неотрицательные числа
Число 110011102 = 20610
1
1
0
0
1
1
1
0
8 бит
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
16 бит
11

12.

Целые неотрицательные числа
Число 101102 = 2210
0
0
0
1
0
1
1
0
8 бит
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
16 бит
12

13.

Целые неотрицательные числа
в однобайтовом формате
0
0
0
0
0
0
0
0
256
значений
(28)
1
1
1
1
1
8 бит
1
1
1
Диапазон значений: 0..255
13

14.

Целые неотрицательные числа
в двухбайтовом формате
Диапазон значений???????
14

15. Целый тип

integer
[-32768, +32767]
shortint
[-128, +127]
longint
[-2 147 483 648; +2 147 483 647]
byte
0..255
word
0..65535

16. Целые числа со знаком

17. Целые числа со знаком

Обычно занимают в памяти компьютера
1, 2 или 4 байта
Самый левый (старший) разряд содержит
информацию о знаке числа
Знак «плюс» кодируется нулем, а «минус» единицей
17

18. Целые числа со знаком

2 байта памяти
0
0
Старший
разряд
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
Число +174210 = 110110011102
«+» 0 в старшем разряде
«-» 1 в старшем разряде
18

19.

Формы записи целых чисел со знаком
Прямой код числа
Обратный код числа
Дополнительный код числа
19

20. Целые числа со знаком

Положительные числа в прямом,
обратном и дополнительном кодах
изображаются одинаково
20

21. Целые числа со знаком

2 байта памяти
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
«Знак - величина» - прямой код числа
21

22. Целые числа со знаком

Отрицательные числа в прямом,
обратном и дополнительном кодах
имеют разное изображение
22

23. Целые числа со знаком

Отрицательные числа (прямой код)
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
16 бит
23

24. Целые числа со знаком

Отрицательные числа (обратный код)
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
16 бит
24

25. Целые числа со знаком

Отрицательные числа (дополнительный код)
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
16 бит
25

26. Получение дополнительного кода

- 174210
1. Записать прямой код модуля |-1742|
2. Получить обратный код (инвертирование
прямого кода)
3. Получить дополнительный код
прибавлением единицы к обратному коду
26

27. Получение дополнительного кода

прямой код модуля
0
0
0
0
0
| - 174210|
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
обратный код
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
+
дополнительный код
1
1
1
1
1
0
0
1
27

28. Арифметические действия над целыми числами

В
большинстве
компьютеров
операция
вычитания
не
используется.
Вместо
нее
производится
сложение
уменьшаемого с обратным или
дополнительным
кодом
вычитаемого
Это
позволяет
существенно
упростить конструкцию АЛУ
28

29. Целые числа со знаком

1 байт
1 разряд для знака
27 – 1 = 127
– 27 = – 128
Диапазон значений: – 128.. 127
29

30. Целые числа со знаком

2 байта
1 разряд для знака
215 – 1 = 32767
– 215 = – 32768
Диапазон значений: – 32768.. 32767
30

31. Целые числа со знаком

4 байта
1 разряд для знака
231 – 1 = 2 147 483 647
– 231 = – 2 147 483 648
Диапазон значений:
– 2 147 483 648 .. 2 147 483 647
31

32. Целый тип

integer
[-32768, +32767]
shortint
[-128, +127]
longint
[-2 147 483 648; +2 147 483 647]
byte
0..255
word
0..65535

33. Вещественные числа

34. Вещественный тип

real
-0.1Е -39 .. 1.0Е+38
(точность 11 десятичных знаков)
single
double
7 десятичных цифр
15 десятичных цифр

35. Вещественные числа

хранятся
в
памяти
компьютера в формате
с плавающей запятой
Обычно занимают в памяти
компьютера 4, 6, 8 или 10
байт
35

36. Представление чисел в формате с плавающей запятой

Экспоненциальная форма записи числа
A = m × qn
221,32 = 0,22132 × 103
Порядок числа
Мантисса Основание
36

37. Нормализованная запись вещественных чисел

A = m × qn, где мантисса
принадлежит промежутку [0.1, 1)
Если число записано в системе
счисления с основанием q, то мантиссу
и порядок числа принято записывать в
этой
же
системе
счисления

основанием
q),
а само основание – в 10 системе.
37

38. Упражнение

-6.2510 =
-110.012 =
112
-0.110012*210
38

39. Представление чисел в формате с плавающей запятой

4 байта (32 бита) – число обычной точности
8 байта (64 бита) – число двойной точности
Разряды
Знак порядка
Порядок
Знак мантиссы Мантисса
39

40. Представление чисел в формате с плавающей запятой

4 байта (32 бита) – число обычной точности
Знак порядка – 1 разряд
8 разрядов
Порядок – 7 разрядов
Знак мантиссы – 1 разряд
Мантисса – 23 разряда
24 разряда
40

41.

Представление чисел в формате с
плавающей запятой
-6.2510 =
0 0 0 0 0 0 1 1
112
-0.110012*210
1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
41

42. Представление чисел в формате с плавающей запятой

4 байта (32 бита) – число обычной точности
Максимальное значение порядка: 11111112 = 12710
Максимальное значение числа: 2127
Максимальное значение положительной мантиссы: 223-1
42

43. Представление чисел в компьютере

Представление чисел в формате с
фиксированной запятой
целых неотрицательных чисел (2 байта?
– диапазон значений?)
целых чисел со знаком (положительных
и отрицательных)
Представление чисел в формате с
плавающей запятой
43
English     Русский Rules