Применение векторов к решению задач

1.

ПРИМЕНЕНИЕ
ВЕКТОРОВ
К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

ЗАДАЧА 1: Точка С – середина отрезка АВ, а О –
произвольная точка плоскости. Доказать, что
1
OC OA OB
2
B
С
+
OC OA AC
OC OB BC
2 OC OA OB AC BC
A
AC BC 0
2 OC OA OB
О
Игорь Жаборовский © 2012
1
OC OA OB
2
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

ЗАДАЧА 2: Доказать, что прямая, проведенная через
середины оснований трапеции, проходит через точку
пересечения продолжений боковых сторон
О
B
A
OBC - по первому признаку
OAD
М
OA OD
k
OB OC
С
D
OB OA
OC OD
OA k OB
OD k OC
1
OB OC
2
1
ON OA OD
2
1
ON k OB OC k OM
2
N
ON и OM
Игорь Жаборовский © 2012
OM
- коллинеарны
UROKIMATEMATIKI.RU