Квадратичная функция

2.

Какая из точек принадлежит из точек принадлежит точек принадлежит
графику
функции y =10 – 5x
И
К
Л
(1;5)
(5;10)
(-1;10)

3.

Какие из точек принадлежит функций
я из точек принадлежит вля из точек принадлежит ются из точек принадлежит
квадратичными
З
И
K
y = x3 + 5 x + 6
y = 2x – 6
y = x2

4.

Деятельность – единственный путь
к знанию
Б.Шоу
Тема урока :
Функция y
= x2 ,
ее график и свойства

5.

Математическое исследование
Построить график функции y
= x2
y
x
3
2
1
0
y
(-3;9)
-
9
4
1
(-2;4)
(-1;1)
(0;0)
(1;1)
(2;4)
0
1
(3;9)
x

6.

бола
- парабола
x2
пара
График
функции y =

Схема исследования из точек принадлежит
функции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Область определения определения из точек принадлежит
Область определения з точек принадлежит начений
Нули функции
Интервалы з точек принадлежит накопостоя из точек принадлежит нства
Промежутки монотонности
Наболь определенияшее и наимень определенияшее
з точек принадлежит начения из точек принадлежит функции

9.

1. Область определения
функции:
х – любое действительное
число;
2. Область значений
функции:
Множество значений
функции: у ≥ 0;

10.

3. Нули функции
(это значения аргумента х, при
которых значение функции у(х) равно
нулю).
y = 0, если x = 0
График функции проходит
через начало координат

11.

II
I
4. Интервалы
знакопостоянства
(Это промежутки на которых
функция
y(х)
принимает
положительные (отрицательные)
значения)
у > 0 , если х ≠0
Все точки графика
функции, кроме точки
(0; 0), расположены
выше оси х.
функция положительна.

12.

5. Монотонность функции
Для неположительных значений Х неположительных значений Х значений Х Х
функция неположительных значений Х y(х)х значений Х ) убывает.
- Убывает на промежутке от минус бесконечности до 0.
Функция y(х) х) ) возрастает если для любых)
x1 и x2 из множества P (х) x1 < x2), выполнено
неравенство y (х) x2) > y (х) x1)
- Вызрастает на промежутке от 0 до плюс
бесконечности

Квадратичная функция

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.