Напорное движение в трубопроводах (Тема 7)

1.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Дисциплина:
Механика жидкости и газа
Тема 7.
Напорное движение в
трубопроводах
Преподаватель:
Лазурина Мария Александровна
Санкт-Петербург 2020

2.

Классификация трубопроводов
Короткие
КлассификациТрубопроводы,
в которых
преобладают местные потери (hм ≥
я
5-10% от всех потерь) называют
короткими.
трубопроводов
При их расчете учитываются hм и hl.
Длинные
Трубопроводы, в которых доля
местных потерь мала (hм < 5-10%),
называют длинными
При их расчете учитывается только hl.

3.

Виды трубопроводов
Длинные
Простые
трубопрово
ды
Нн
Н
d; Q =
const
Нк
3) кольцевые сети
Сложные
1) с последовательным
соединением
Нн
К
d
D
d Нк
Q
4) разветвленные тупиковые
Q1
2) с параллельным
соединением
Нн
Q1 , d1
Q3 , d3
Q2
Q4
5) комбинированные (кольцевые
+ тупиковые)
Нк
Q2 , d2
Q
Q3
Q

4.

Виды расходов
Для сетей главными являются две характеристики:
расход Q и напор Н.
Длинные
трубопровод
ы: расход
а) узловой (сосредоточенный) – Qn
– это расход, отделяющийся или
присоединяющийся в конкретной
точке сети.
Q2
1
б) путевой (распределительный) – Qпут –
это расход, отбираемый из
трубопровода непрерывно: Qпут = q0 ∙ l,
где: q0 – удельный путевой расход.
Q2
Q3
1
3
2
2
Q3
Qпут2-3
в) транзитный – это часть расхода
трубопровода, предназначенная для
снабжения жидкостью последующих
участков сети.
Q3
Q2
1
3
Q
2
Q - Q2 = Q3
3
Q3 – узловой расход для участка 2-3 и
транзитный для участка 1-2.
q02-3
г) расчетный – тот, по которому ведется гидравлический расчет:
• если путевой расход находится на рассматриваемом участке, а после него есть еще расходы, расчетный расход будет находиться как
сумма расходов после рассматриваемого участка + путевой расход на этом участке, определяемый по формуле 0,55 ∙ q0 ∙ l.
Qрасч
1-2 =
Q2 + Q3 +
q02-3 ∙l2-3
+ 0,55 ∙
q01-2 ∙ l1-2.
Q2
2
1
3
Q3
• если путевой расход находится на рассматриваемом участке, а после него нет расходов, то расчетным расходом будет путевой расход
на этом участке, определяемый по формуле 0,58 ∙ q0 ∙ l.
Qрасч1-2 = 0,58 ∙ q01-2 ∙ l1-2.
1
2

5.

Формула напора Н:
P
P
(zн – zк ) + ( н – к ) = ∑hl, где:
ρg ρg
Длинные
трубопровод
ы: напор
z – отметка оси трубопровода;
P
= Н – напор в сечении;
ρg
∑ hl – потери напора по длине.
Определение потерь напора по длине hl:
Формула Шези:
Q2
hl = 2 ∙ l , где:
K
K – расходная характеристика
Формула Дарси-Вейсбаха:
hl = S0 ∙ l ∙ Q2, где:
(Если скорость движения потока отличается от установленной, то:
K = a ∙K, a – коэффициент пересчета).
S0 – удельное сопротивление трубопровода
Определение диаметра трубопровода d:
4Q
Q
d=
= 1,13
, где:
π ∙ vэ
vэ
vэ – экономически выгодная скорость (0,7-1,5 м/с).

6.

Дано:
Вода подается по горизонтальному
пластмассовому трубопроводу, состоящему из
двух последующих участков: lAB = 400 м, lBC = 300
м, dAB = 200 мм, dBC = 150 мм. Расходы воды в
точках: QB = 15 л/с, QC = 12 л/с, свободный напор в
конце трубопровода HCв = 16 м. Определить
необходимое давление в точке А, а также
изменение давление при уменьшении расхода в
точке С на 3 л/с и одновременном его увеличении
в точке В на 3 л/с. Рельеф местности – равнина.
lAB = 400 м
lBC = 300 м
dAB = 200
мм
dBC = 150
мм
QB = 15 л/с
QC = 12 л/с
HCв = 16 м
PA = ?
очке А, а также изменение
ΔP A = ?
давление при уменьшении (если Q + 3
B
,
расхода в точке С на 3 л/с и Q – 3)
C
одновременном его
увеличении в точке В на 3
л/с. Рельеф местности –
равнина.
Решение
Pн Pк
– ρg ) = ∑hl
1. Записываем уравнение напора: (zн – zк ) + ( ρg
Т.к. рельеф местности – равнина, отметки оси трубопровода будут на одном уровне, то
P
(zн – zк ) = 0. Напор в начальном сечении определяется как: Нн = ρgA
, а в конечном - равен свободному напору в конце трубопровода: Нк = НСв = 16 м.
Потери напора по длине: ∑hl = hlAB + hlBC
2. Переписываем упрощенное уравнение:
PA
ρg – НСв = hlAB + hlBC.
3. Выражаем давление в точке А: PA = (НСв + hlAB + hlBC) ∙ ρg.
4. Гидравлический расчет всегда ведется с последнего участка. Находим потери напора
по длине участка BC по формуле Дарси-Вейсбаха: hlBC = S0BC ∙ lBC ∙ QBC2.
Удельное сопротивление S0BC зависит от скорости на участке BC
4QBC
4 ∙ 0,012
QBC = QC = 12 л/с = 0,012 м3/с. vBC = πdBC2 = 3,14 ∙ 0,152 = 0,68 м/с.
Исходя из скорости и диаметра на участке BC находим: S0BC = 21,76 с2/м6.
hlBC = 21,76 ∙ 300 ∙ 0,0122 = 0,94 м.
5. Потери напора по длине участка AB по формуле Дарси-Вейсбаха: hlAB = S0AB ∙ lAB ∙ QAB2.
QAB = QB + QC = 15 + 12 = 27 л/с = 0,027 м3/с. vAB = 4QАВ2 = 4 ∙ 0,0272 = 0,86 м/с; S0AB = 3,46 с2/м6
πdAB
3,14 ∙ 0,2
hlAB = 3,46 ∙ 400 ∙ 0,0272 = 1,01 м.
6. Находим значение давления PA: PA = (16 + 0,94 + 1,01) ∙ 9,81 ∙ 1000 = 176 кПа.
7. Решаем вторую часть задачи. Находим потери напора по длине участка BC:
Q′BC = QC – 3 = 12 – 3 = 9 л/с = 0,009 м3/с. v’BC = 4Q′BC2 = 4 ∙ 0,009 2 = 0,51 м/с: S’0BC = 23,2 с2/м6.
πdBC
3,14 ∙ 0,15
2
h’lBC = 23,2 ∙ 300 ∙ 0,009 = 0,56 м.
Т.к. суммарный расход на участке AB не меняется, то потери напора по длине останутся
прежними
8. Находим значение давления P’A: (16 + 0,56 + 1,01) ∙ 9,81 ∙ 1000 = 172 кПа.
9. Находим разницу давлений: ΔPA = 176 – 172 =4 кПа.

7.

Нн
Н’н
Q
d; l
d1; l1
Нк
Нк
Q
d2; l2
Дано:
Решение
l = l1 = l2
=1300 м
d1 = 150 мм
d2 = 100 мм
Q = 18 л/с
Hк = 10 м
1. Записываем уравнение напора в упрощённом виде:
Трубопровод горизонтальный
Нн – Нк = S0 ∙ l ∙ Q2
(zн – zк ) = 0.
Потери напора по длине распишем в соответствии с формулой Дарси-Вейсбаха:
hl = S0 ∙ l ∙ Q2.
- Выражаем начальный напор:
Нн = Нк + S0 ∙ l ∙ Q2
- Определим скорость движения воды в трубопроводе и, исходя из диаметра и скорости,
находим удельное сопротивление:
4Q
4 ∙ 0,018
=
= 1,02 м/с
S0 = 46,3 с2/м6.
2
πd
3,14 ∙ 0,152
- Подставляем значения в уравнение: Нн = 10 + 46,3 ∙ 1300 ∙ 0,0182 = 29,5 м
Какой напор необходимо создать в начале
Нн = ?
горизонтального трубопровода длиной
l=1300 м и диаметром d=150 мм для
ΔНн = ?
пропуска расхода Q=18 л/с при напоре в
конце сети Нк=10 м. Как изменится
начальный напор, если для пропуска
расхода параллельно основной трубе
уложить трубу диаметра d2=100 мм той же
длины. Материал труб – сталь.
v=
2) При параллельном соединении потери напора на линиях равны:
S01 ∙ l ∙ Q12 = S02 ∙ l ∙ Q22
- Выявляем, как соотносятся расходы на линиях: Q1=
S02∙Q22
S01
- Зададимся условием, v1 и v2 > 1 м/с, тогда: S01 = 46,3 с2/м6 ,S02 = 275 с2/м6
очке А, а также изменение
давление при уменьшении
расхода в точке С на 3 л/с и
одновременном его
увеличении в точке В на 3
л/с. Рельеф местности –
равнина.
Q1=
275∙Q22
46,3 = 2,44Q2
Расход Q распределяется по линиям: Q= Q1 + Q2 = 2,44 Q2 + Q2= 3,44Q2
Q
0,018
Q2 =
=
= 0,0052 м3/с; Q1= 2,44Q2 = 2,44 ∙ 0,0052 = 0,0128 м3/с
3,44 3,44
- Определяем начальный напор после подключения параллельной трубы:
Н’н = Нк + S01 ∙ l ∙ Q12
v1 =
4Q1
4 ∙ 0,0128
=
= 0,72 м/с
πd12 3,14 ∙ 0,152
Н’н = 10 + 48,8 ∙ 1300 ∙ 0,01282 = 20,4 м
Δ Нн = Нн - Н’н = 29,5 – 20,4 = 9,1 м
.
S01 = 48,8 с2/м6.