Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q (8 класс)

1.

ПЕРЕВОД ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ
ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В СИСТЕМУ
С ОСНОВАНИЕМ q

2.

АЛГОРИТМ
1. Разделить «столбиком» число десятичной системы счисления на
основание системы счисления q;
2. Получить остаток, меньший делителя q, обвести его в «кружок»;
3. Разделить полученное частное на q;
4. Повторять пункты 2-3 до тех пор, пока в частном не получим ноль;
5. Провести «стрелку» от последнего остатка к первому;
6. Записать полученный результат, следуя проведённой линии (снизу
вверх).
7. Дописать основание новой системы счисления q.

3.

ПРИМЕР ПЕРЕВОДА ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ДВОИЧНУЮ
Переведём число 3510 из десятичной в двоичную систему счисления (q = 2).
Для этого разделим 35 на 2 столбиком
-3 5
2
-1 5
14
1
2
1 7
16
1
Дошли до 0
2
-8
8
0
2
4
4
0
2
2
2
0
2
1
0
2
0
1
Результат записываем, начиная с последнего остатка:
2
Дописываем основание 2

4.

АНАЛОГИЧНО ПЕРЕВОДИМ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ
Переведём число 3510 из десятичной в восьмеричную систему счисления (q =8).
Для этого разделим 35на 8 столбиком
-3 5
3 2
3
8
8
4
0
Дошли до 0
0
4
Результат записываем, начиная с последнего остатка:
Дописываем основание 8
8

5.

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
В ней 16 цифр:
0
1
2
3
4
5
A (10)
B(11)
C(12)
D(13)
E(14)
F(15)
6
7
8
Цифры закончились. Что делать?
Вместо числа 10 пишем букву А, вместо 11 пишем В , вместо 12 С, вместо 13 D и т.д. до F.
9

6.

ПЕРЕВОДИМ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ
Переведём число 30110 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления (q = 16).
Для этого разделим 301 на 16 столбиком
Заменили
13 на D
- 301
16
14 1
128
16
1 8
16
16
-1
0
2
1
13
16
0
Дошли до 0
Ответ: 12D
D
Результат записываем, начиная с последнего остатка:
Дописываем основание 16
16

7.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Заполните таблицу
q = 10
137
266
431
523
q=2
q=8
q = 16

8.

КЛАССНАЯ РАБОТА: ЧИТАТЬ ПАРАГРАФ
1.1. С.5-17, ПРОРАБОТАТЬ ПРЕЗЕНТАЦИЮ,
СОСТАВИТЬ ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ.
ДОМАШНЯЯ РАБОТА: ВЫПОЛНИТЬ
ЗАДАНИЕ ПИСЬМЕННО (СЛАЙД 7).