Волновая оптика. Поляризация света. Тепловое излучение (Лекция 3)

1. Омский государственный технический университет Кафедра физики

Калистратова Л.Ф.
Электронные лекции по разделам оптики,
квантовой механики, атомной и ядерной физики
9 лекций
(18 аудиторных часов)

2. Лекция 3. Волновая оптика. Поляризация света. Тепловое излучение

План лекции
3.1. Естественный и поляризованный свет.
3.2. Поляризация света при отражении от диэлектрика.
3.3. Поляризация света при двойном лучепреломлении.
3.4. Поляроиды. Закон Малюса.
3.5. Искусственная поляризация света.
3.6. Оптически активные вещества.
3.7. Законы теплового излучения.
3.8. «Ультрафиолетовая» катастрофа. Фотоны.

3. 3.1. Естественный и поляризованный свет

Свет – электромагнитная волна.

4.

Плоскостью колебаний называется плоскость, в
которой колеблется световой вектор E .
Плоскостью поляризации называется плоскость, в
которой совершает
колебания вектор магнитной
индукции B .
Обычные источники света испускают естественный
свет - электромагнитные световые волны в виде
совокупности цугов волн.
Примеры источников естественного света:
- солнечный свет;
- излучение ламп накаливания;
- свет раскалённого металла.

5.

Цуг электромагнитной волны видимого диапазона
испускается возбуждённым атомом за время, равное
10 -8 с.
В каждом цуге вектор напряженности электрического
поля колеблется в конкретной плоскости.
В один и тот же момент времени вектор E в разных
цугах колеблется в разных плоскостях.
Естественным называется свет, у которого световой
вектор колеблется в любой плоскости с
различной частотой и различной амплитудой.

6.

Изображение естественного света
E
В естественном
свете распределение светового вектора
по углам симметрично
относительно направления
E
распространения волны, направленного на этих
рисунках «к нам».

7.

Частично поляризованным называется свет, у которого
существует преимущественная ориентация плоскостей
колебаний светового вектора .
E
В частично поляризованном свете распределение светового
вектора по углам несимметрично.
E
E

8.

Частично поляризованный свет характеризуется
величиной степени поляризации.
I max I min
P
I max I min
IMAX и Imin – соответственно максимальная и
минимальная интенсивности света в пучке частично
поляризованного света.
Степень поляризации естественного света равна
нулю.
Линейно поляризованным или плоско
поляризованным называется свет, у которого
существует только одна
плоскость колебаний
светового вектора E .

9.

При распространении электромагнитной волны
световой вектор плоско поляризованного света
сохраняет свою ориентацию в пространстве.
E
Степень поляризации плоско поляризованного
света Р = 1.
Е1
Е
Е1
Е2
E1 E 2
Е
Е2
E1 E 2
Эллиптически поляризованным называется свет:
- у которого световой вектор (конец вектора Е) в
пространстве описывает эллипс.

10.

Эллиптически поляризованный свет
получается при сложении двух взаимно
перпендикулярных поляризованных световых волн с
разными амплитудами

11.

Если амплитуды колебаний светового вектора будут
одинаковыми, то свет называется поляризованным
по кругу (круговая поляризация).

12. 3.2. Поляризация света при отражении от диэлектрика

Поляризацией света называется процесс
преобразования естественного света в
поляризованный.
Поляроид - вещество, поляризующее свет.
При произвольном угле падения естественного света
на границу раздела диэлектрических сред
отражённый и преломленный лучи поляризуются
с разной степенью и видом поляризации.

13.

Говоря о поляризации света, нужно выбрать плоскость,
относительно которой рассматриваются
колебания
электрического вектора E .
В данном случае такой плоскостью является плоскость
падения луча (в ней лежат падающий,
отраженный, преломленный лучи и
перпендикуляр, восстановленный в точку
падения).
Если вектор E колеблется в плоскости падения луча,
то его обозначают “чёрточкой” ( ).
Если вектор E колеблется перпендикулярно плоскости
падения, то его точкой ( ).

14.

В естественном свете тех и других направлений
колебаний вектора E одинаковое количество (по
50 %).
В отраженном частично поляризованном свете
преобладают колебания вектора E ,
перпендикулярных плоскости падения (“точек”
больше, чем “черточек”).
В преломленном частично поляризованном
свете
больше колебаний вектора E, лежащих в плоскости
падения луча (“черточек” больше, чем “точек”).

15.

Произвольный угол падения
PОТР Р ПРЕЛ
n1
n2
Р1.ПРЕЛ

16.

Степень поляризации:
- отражённого луча больше степени поляризации
преломленного луча;
- при увеличении угла падения степень поляризации
обоих лучей возрастает;
- при некотором критическом значения угла падения Б
степень поляризации отражённого луча равна
единице, преломленного луча меньше единицы.
При угле Брюстера Б
Ротр= 1

17.

Закон Брюстера: тангенс угла падения, при котором
отражённый свет полностью поляризован, равен
относительному показателю преломления сред:
n2
tg Б
n1
При падении света на диэлектрик под углом Брюстера
отраженный и преломленный лучи взаимно
перпендикулярны.
Преломленный луч при угле Брюстера будет
оставаться частично поляризованным, но с
максимальной степенью поляризации.

18.

Угол падения = углу Брюстера
n1
n2
Б
PОТР 1
90О
Р 2.ПРЕЛ Р1.ПРЕЛ

19.

Стопа пластинок Столетова
Б
P 1
P 1
Вышедший после преломления на 8 -10 стеклянных
наложенных друг на друга пластинках,
преломленный свет будет полностью
поляризован, как и отраженный свет.

20. 3.3. Поляризация света при двойном лучепреломлении

В природе существуют кристаллы, способные в силу
своих особых свойств поляризовать свет. К ним
относятся турмалин, исландский шпат, кварц.
На границе раздела таких кристаллов световой луч
делится на два луча (имеет место двойное
лучепреломление).
1. Оба световых луча
являются плоско
поляризованными.

21.

Двойное лучепреломление в кристалле
исландского шпата
2. По отношению друг к другу оба луча
поляризованы во взаимно
перпендикулярных плоскостях.

22.

Луч, являющийся продолжением падающего, назван
обыкновенным лучом: обозначается символом “о”.
Другой луч назван необыкновенным, поскольку ведет
себя по – особому: обозначается символом “е”.
У кристаллов, способных к двойному
лучепреломлению, имеется:
- оптическая ось - направление, вдоль которого луч
не раздваивается;
- главное сечение - плоскость, проходящая через
оптическую ось и падающий световой луч.

23.

Причиной двойного лучепреломления является
анизотропия диэлектрической проницаемости
вещества, а значит и показателя преломления.
n
n || ||
Значения диэлектрической проницаемости в
направлении оптической оси и перпендикулярно к
ней не равны друг другу.
Рассмотрим отличительные свойства обыкновенного
и необыкновенного лучей.

24.

Обыкновенный луч:
- подчиняется законам геометрической оптики;
- вектор E колеблется перпендикулярно плоскости
главного сечения ( );
- волновая поверхность – сфера;
- фазовая скорость обыкновенных лучей во всех
направлениях одинакова и равна
n
vO v
c

25.

Необыкновенный луч:
- не подчиняется законам геометрической оптики,
не лежит в плоскости падения;
- вектор E колеблется в плоскости главного
сечения (↔);
- волновая поверхность – эллипсоид вращения;
- фазовая скорость необыкновенного луча
зависит от направления в кристалле.

26.

Волновая поверхность
оптически положительных и оптически
отрицательных кристаллов
а) обыкновенного луча,
б) необыкновенного луча

27.

Все значения этой скорости укладываются в интервал
значений
от
c
ve
до
c.
ve
||
Кристаллы, для которых v O v e называются
оптически положительными.
Оптически отрицательными называются кристаллы,
для которых
vO ve

28.

У оптически положительных кристаллов оптическая ось
совпадает с большой полуосью эллипсоида.
У оптически отрицательных кристаллов ось совпадает с
малой полуосью эллипсоида.
Раздвоение лучей не происходит в двух случаях:
- оптическая ось АВ перпендикулярна
преломляющей поверхности кристалла;
- оптическая ось АВ параллельна преломляющей
поверхности кристалла.

29.

Направления, в которых свет не раздваивается
В
А
В
е
А
vO ve
о
vO ve

30. 3.4. Поляроиды. Закон Малюса

Поляроид – прибор, поляризующий свет.
Действие поляроидов основано либо на законе
Брюстера, либо на свойстве дихроизма.
Дихроизм – сильное поглощение обыкновенного
луча кристаллом, способного к двойному
лучепреломлению.
Другим распространенным поляроидом является
призма Николя (николь).

31.

Призма Николя
представляет собой призму из исландского шпата,
разрезанную по диагональной плоскости и
склеенную канадским бальзамом:
n К.Б. n ИСЛ.ШП .
Обыкновенный луч испытывает полное внутреннее
отражение о плоскость склеивания и выходит через
боковую поверхность.

32.

В 1809 г. французский инженер Э. Малюс
последовательно пропускался свет через два
одинаковых поляроида (пластинки из турмалина).
Пластинки могли поворачиваться друг относительно
друга на угол φ.
В системе из двух поляроидов первый называют
поляризатором (П), второй – анализатором (А).
П - поляризует свет, А - определяет какой свет на него
падает: естественный или поляризованный.

33.

Иллюстрация к закону Малюса
П
А
П и А пропускают свет, у которого колебания светового
вектора происходят параллельно плоскости
поляроида.

34.

E
Плоскость поляроида
П
E
E
E E O cos
Ест. свет
Поляр. свет
Амплитуда прошедшей волны:
Интенсивность света
пропорциональна
квадрату амплитуды:
E E O cos
I E2
I IO cos
2

35.

Если на поляризатор падает естественный свет
интенсивностью IO, то на выходе из поляризатора свет
будет поляризованным с интенсивностью IП.
Интенсивность поляризованного света не будет
изменяться при повороте поляризатора вокруг
падающего луча, так как в естественном свете все
углы равновероятны.
1
2
cos
2
IO
IП
2
При повороте анализатора интенсивность
вышедшего из анализатора поляризованного света
IA будет изменяться от минимальной до
максимальной величины.
I A I П cos
2

36.

Закон Малюса: интенсивность света на выходе из
анализатора равна произведению интенсивности
света, падающего на анализатор (после
поляризатора), на квадрат косинуса угла между
плоскостями анализатора и поляризатора.
I A I П cos
2
При прохождении естественного света через два
идеальных поляроида закон Малюса запишется:
1
2
I A I O cos
2

37.

Иллюстрация к закону Малюса

38.

П
IO
А
IП
IA
С учётом коэффициента поглощения света (k)
поляроидами закон Малюса запишется:
1
I A I O (1 k ) 2 cos 2
2

39. 3.5. Искусственная поляризация света

Оптическую анизотропию и обусловленное ею двойное
лучепреломление можно вызвать внешним
воздействием в некоторых изотропных веществах.
Например:
1. механическим сжатием (оптический метод
измерения внутренних напряжений);
2. электрическим полем (электрооптический эффект
Керра).

40. 1. Оптический метод измерения внутренних напряжений

Поместим закаленную
стеклянную пластину
между поляризатором и
анализатором и
приложим нагрузку F.
При нагрузке вещество
способно к двойному
лучепреломлению.

41.

П и А скрещены, их плоскости перпендикулярны.
Система (П– ненапряженное вещество – А) настроена
на полную темноту.
При сжатии (растяжении) свет будет проходить сквозь
оптическую систему и создавать в поле зрения
цветные полосы. Одинаковый цвет соответствует
местам одинакового механического напряжения,
возникшего в веществе.
Величина напряжения определяется разностью
показателей преломления обыкновенного nО и
необыкновенного ne лучей.
nо - nе = k ,
k – константа, зависящая от вещества.

42. 2. Эффект Керра

Эффект Керра - возникновение двойного
лучепреломления в оптически изотропных
жидкостях и газах, под воздействием
однородного электрического поля.
Эффек был открыт Дж. Керром в 1875 году.
Для наблюдения эффекта монохроматический
естественный свет пропускают через систему
(П - плоский конденсатор, заполненный изотропным
веществом – А), настроенную на темноту.

43.

Ячейка Керра
П
А
Е
естест.
свет
Эллиптически
поляр. свет

44.

При наличии электрического поля жидкость
приобретает свойство одноосного анизотропного
вещества, оптическая ось которого параллельна
силовым линиям электрического поля.
Если к обкладкам приложено напряжение, то линейно
поляризованная световая волна в веществе
распадается на две волны, поляризованные:
- вдоль поля Ее (необыкновенная волна);
- под прямым углом к полю Ео (обыкновенная волна).
Эти волны распространяются с разными скоростями.

45.

Из-за разной скорости распространения фазы
колебаний электрического вектора у необыкновенной
волны Ен и обыкновенной Ео волн по выходе из
ячейки не совпадают.
В результате этого результирующая световая волна
оказывается эллиптически поляризованной и
частично проходит через анализатор.
Разность показателей преломления обыкновенного и
необыкновенного лучей пропорциональна квадрату
напряженности электрического поля.
nо - nе = k E2
k – константа, зависящая от вещества.

46. 3.6. Оптически активные вещества

Оптически активные вещества - это среды,
обладающие способностью вращать плоскость
поляризации проходящего через них света.
Оптически активные вещества подразделяются на
два типа:
- оптически активные к вращению в любом агрегатном
состоянии (сахар, камфора, никотин, винная
кислота);
- активны к вращению только в кристаллической фазе
(кварц, киноварь).

47.

Оптическая активность обусловлена:
- асимметричным строением молекул у веществ 1-го
типа;
- специфической ориентацией молекул (ионов) в
элементарных ячейках кристалла у веществ 2-го
типа.
Оптически активные вещества обоих типов всегда
существуют в двух формах: право - и
левовращающей.
Угол поворота плоскости поляризации зависит от
длины пути света в этом веществе и концентрации
раствора активного вещества:
O CL

48.

O - удельный угол вращения, равный углу
поворота плоскости поляризации при
концентрации раствора С = 1 % и длине пути луча
L = 10 см.
Удельный угол вращения зависит от длины волны
излучения.
Например, кварц: для красных лучей
O 18град / мм
для фиолетовых лучей.
O 49град / мм

49.

Причина вращения плоскости поляризации
объясняется тем, что оптически активное вещество
разлагает плоско поляризованный свет на две
поляризованных про кругу волны с одинаковой
амплитудой и частотой, но с противоположным
направлением вектора Е.
Такие волны распространяются в веществе с разной
скоростью.
Это различие скоростей приводит к тому, что в более
быстрой волне вектор Е поворачивается быстрее,
чем в более медленной.
Вследствие этого, плоскость, в которой находится
результирующий вектор Е будет плавно
поворачиваться по мере распространения волны.

50. 3.7. Законы теплового излучения

Излучение – процесс испускания нагретым телом
электромагнитных волн.
Хемилюминесценция – свечение некоторых тел за
счет химических реакций.
Катодолюминесценция – свечение твердых тел при
их бомбардировке быстрыми частицами.
Электролюминесценция – свечение газа при
тлеющем электрическом разряде.

51.

Тепловое излучение:
– свечение любого нагретого твердого тела за счет
энергии теплового движения его частиц.
- имеет место при любой температуре;
- интенсивность излучения пропорциональна
температуре.
- единственное из всех видов излучений, которое
может находиться в равновесии с излучающим
телом.
- лежит в оптическом диапазоне длин волн и
подразделяется на:
инфракрасное (10 – 2
– 7,6 10 – 7) м;
видимое (7,6 10 – 7–
4 10 – 7) м;
ультрафиолетовое (4 10 – 7
– 5 10 – 9) м.

52.

Поместим нагретое тело с
температурой Т
в теплонепроницаемую
замкнутую полость
с зеркальной внутренней
поверхностью.
Зеркальная поверхность полностью отражает
падающее на неё излучение.
Абсолютно чёрной называется поверхность,
которая полностью поглощает падающее на неё
излучение.
Серыми называются все остальные поверхности.

53.

Нагретое а. ч. т. испускает длины волн оптического
диапазона
Изменяя температуру полости , можно исследовать
спектр излучения а.ч.т. при разных температурах.

54.

Характеристики теплового излучения
В объёме полости будет находиться равновесное
тепловое излучение, имеющее сплошной спектр.
1. Дифференциальный поток излучения - энергия
электромагнитного излучения в единичном
интервале длин волн, включая данную длину
волны, излучаемая телом за единицу времени.
dW
dФ
dt d
2. Поток излучения Фэ - энергия всех
электромагнитных волн, излученных телом за
единицу времени.
dW
ФЭ
dt
Световой поток измеряется в люменах: [Ф] = 1 лм.

55.

3. Дифференциальная энергетическая светимость:
dR Э r ,T d
r , Т - спектральная плотность энергетической
светимости или излучательная способность тела.
4. Излучательная способность тела:
- равна энергетической светимости, приходящейся
на единичный интервал длин волн, включая
данную длину волны;
- зависит от температуры и длины волны.
r ,T f ( , T )

56.

5. Энергетическая светимость Rэ - энергия всех
электромагнитных волн, излученных единицей
поверхности тела за единицу времени при данной
температуре.
dW
RЭ
dS dt
Энергетическая светимость измеряется в люменах на
квадратный метр: [Rэ] = 1 лм / м2.
6. Энергетическая светимость тела является
интегральной суммой излучательных способностей
тела по всем длинам волн:
R Э r ,T d
0

57.

Коэффициент отражения равен отношению
отражённого светового потока к падающему.
Ф отр
Ф0
Коэффициент поглощения равен отношению
поглощённого светового потока к падающему.
Ф погл
Ф0
Коэффициент пропускания равен отношению
прошедшего светового потока к падающему.
Ф проп
Ф0
1
Сумма всех коэффициентов равна единице.

58.

Эти коэффициенты определяют соответственно
отражательную, поглощательную и
пропускаемую способности вещества, которые
зависят от длины волны излучения и температуры.
,T f ( , T)
,T f ( , T )
,T f ( , T )
Абсолютно чёрным телом (а.ч.т.) называется тело,
которое полностью поглощает падающее на него
излучение (
= 1).

59.

К а.ч.т. близки: сажа; чёрная краска; тушь; платиновая
чернь; глаз.
Моделью а.ч.т. является теплонепроницаемая камера
с зеркальными внутренними стенками и
небольшим маленьким отверстием.
Нагретое а. ч. т. испускает длины волн оптического
диапазона.
Спектральное распределение излучения а.ч.т. при
заданной температуре:
- имеет сложный характер;
- энергия неравномерно распределяется по длинам
волн.

60.

Модель абсолютно чёрного тела

61.

Спектральное распределение излучения а.ч.т. при
различных температурах

62.

Зависимость излучательной способности а.ч.т. от
длины волны и температуры

63.

Анализ графиков rА.Ч.Т. = f(λ, T)
- Спектр испускания а.ч.т. является сплошным.
- Максимальное значение спектральной плотности
энергетической светимости (r MAX ) в сильной степени
зависит от температуры.
- Энергетическая светимость RЭ (площадь под кривой)
сильно возрастает при увеличении температуры.

64.

Законы излучения а.ч.т.
Если поместить в непроницаемую замкнутую полость с
внутренней зеркальной поверхностью несколько тел
с разными температурами, то через некоторое время
температуры тел станут равными.
Следовательно, между излучательной способностью
нагретых тел и их поглощательной способностью
существует определённая зависимость.

65.

1. Закон Кирхгофа:
отношение испускательной способности тела к его
поглощательной способности
- есть величина постоянная,
- равная испускательной способности абсолютно
черного тела,
- которая в свою очередь является универсальной
функцией длины волны и температуры.
r
r
r
( )1 ( ) 2 ... ( ) А.Ч.Т. const rА.Ч.Т.
rА.Ч.Т. f ( , T )

66.

2. Закон Стефана – Больцмана:
энергетическая светимость абсолютно черного тела
пропорциональна четвертой степени абсолютной
температуры тела.
R Э T
4
Постоянная Стефана – Больцмана:
= 5,67 10 – 8 Вт / (м2 К4)

67.

3. Закон смещения Вина (первый закон Вина:
длина волны, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической
светимости а.ч.т., обратно пропорциональна его
абсолютной температуре.
MAX
b
T
Постоянная закона смещения Вина:
b = 2,9 10 – 3 м К

68.

4. Второй закон Вина:
максимальное значение спектральной плотности
энергетической светимости а.ч.т.
пропорционально пятой степени его абсолютной
температуры.
rMAX cT
5
Постоянная второго закона Вина:
С = 1,3 10 –5 Вт/(м3 К5)

69. 3.8. «Ультрафиолетовая катастрофа»

Получить формулу теоретической зависимости
спектральной плотности энергетической светимости
а.ч.т. от длины волны и температуры долго не
удавалось.
rА.Ч.Т. f ( , T)
В начале ХIX века эту проблему пытались решить
независимо друг от друга физики Д. Релей и Джинс.
Они в основу своих рассуждений положили теорему
классической термодинамики о равномерном
распределении энергии по степеням свободы в
состоянии термодинамического равновесия.

70.

Им удалось получить формулу зависимости
излучательной способности а.ч.т. от длины волны λ и
температуры T в виде:
r ,T
2 kT
2
Эта формула называется формулой Релея–Джинса.
Она согласуется с экспериментальными данными
только в области достаточно длинных волн.
Ультрафиолетовая катастрофа» несоответствие теоретической формулы Релея –
Джинса с экспериментом в области коротких
длин волн излучения а.ч.т.

71.

Сравнительные графики экспериментальных
данных с формулой Рэлея–Джинса
T = 1600 К.

72.

Абсурдные выводы формулы Релея – Джинса
заключаются в следующем:
- интегральная светимость R(T) черного тела должна
обращаться в бесконечность в области коротких длин
волн;
- равновесие между нагретым телом и излучением в
замкнутой полости может установиться только при
абсолютном нуле температуры.
В области малых длин волн хорошее согласие с
экспериментальной кривой давала формула Вина,
полученная им из общих теоретических соображений.
r ,T
1
5 ( , T )

73.

Фотоны
Гипотеза Планка (1900 г.): нагретым телом энергия
испускается не непрерывно, а порциями
(квантами).
Минимальная энергия кванта излучения (фотона)
прямо пропорциональна частоте излучения.
h
hc
Эти формулы получили название формул Планка для
энергии фотона.

74.

Величина h называется постоянной Планка:
34
h 6,626 10 Дж с
h
34
1,055 10 Дж с
2
Величина
называется перечёркнутой
постоянной Планка.

75.

Благодаря революционной идее о квантовании
энергии излучения, Планк вывел теоретическую
формулу для энергетической плотности
энергетической светимости
r
f ( , T) .
А . Ч .Т .
r ,T
hc
5
1
e
hc
kT
1

76.

Из формулы Планка, как частные случаи, получаются:
- формула Вина при малых длинах волн:
- формула Релея-Джинса при больших длинах волн.
Формула Планка содержит в себе
- все законы излучения а.ч.т.,
- позволяет вычислить постоянные величины этих
законов,
- разрешила «ультрафиолетовую катастрофу».
Заслуга Планка оказалась в том, что введение
понятия кванта энергии привело к созданию
новой теоретической науки - квантовой механики.

77.

На новом качественном уровне была возрождена
корпускулярная (квантовая) природа света.
Фотон – частица световой энергии.
Фотон – частица электромагнитного излучения.
Квантование энергии электромагнитного излучения
дальше было продолжено:
- А. Эйнштейном при объяснении фотоэффекта;
- А. Комптоном при объяснении им же открытого
эффекта Комптона.