Математические методы обработки в психологии

1. Математические методы обработки в психологии

Корреляционный анализ

2. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – это проверка
гипотез о связях между переменными с
использованием коэффициентов
корреляции.

3. Гипотезы

H0 : взаимосвязь между данными
переменными приближается к нулю;
H1 : взаимосвязь между данными
переменными значимо отличается от
нуля.

4. Корреляционная связь

Корреляционная связь – это
согласованные изменения двух
признаков или большего количества
признаков

5. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляцииколичественная мера взаимосвязи
(совместной изменчивости) двух
переменных.

6. Направление связи

Если возрастанию значений одной
переменной соответствует возрастание
значений другой переменной
то связь положительная (прямая)

7. Направление связи

Если возрастанию значений одной
переменной соответствует убывание
значений другой переменной
то связь отрицательная (обратная)

8. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции – это мера
прямой или обратной
пропорциональности между двумя
переменными.

9.

Основные показатели:
- Сила;
- Направление;
- Надежность (достоверность) связи.

10. Сила связи

определяется по абсолютной (без учета
знака) величине корреляции (меняется от
0 до 1).

11. Направление связи

определяется по знаку корреляции:
положительный – связь прямая;
отрицательный – связь обратная.

12. Надежность связи

определяется p-уровнем статистической
значимости (чем меньше p-уровень, тем
выше статистическая значимость,
достоверность связи).

13. Коэффициенты корреляции

• Коэффициент линейной корреляции
Пирсона (параметрический критерий);
• Коэффициент ранговой корреляции
Спирмена (непараметрический критерий).

14. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

15. Расчетная таблица (коэффициент корреляции rs-Спирмена)

№
1
2
…
n
Σ
Переменная А
Переменная Б
Индивидуал Ранг
ьное
значение
Индивидуал Ранг
ьное
значение
d (ранг Аранг Б)
d2

16. Расчет поправки

17. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена с учетом поправки

18. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена

19. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена (продолжение)

20. Критические значения

21. Коэффициент линейной корреляции Пирсона

22. Расчетная таблица (коэффициент корреляции r-Пирсона)

dx
№
x
dy
2
…
n
Σ
dy2
dxdy
(xi-Mx)2
(yiMx)2
(xi-Mx) (yi-Mx)
y
(xi-Mx) (yi-Mx)
1
dx2