Алгебраические фракталы
Динамическая система
Фазовое пространство
Неподвижные точки, циклы
Неподвижные точки, циклы
Аттракторы
Аттракторы
Недетерминированный хаос
Детерминированный хаос
Детерминированный хаос
Примеры хаоса
Метод Ньютона
Метод Ньютона для кубического полинома
Построение
Бассейны Ньютона
Замечания
Динамическая система квадратичного отображения
Простейший случай
Множества Жюлиа и Фату
Пример множества Жюлиа
Пример пыли Фату
Замечания
Определение множества Мандельброта
Множество Мандельброта
Альтернативное определение
Связь определений
Периоды для различных областей множества Мандельброта
Деформированная окружность
Двойной цикл
Тройной цикл
Параболический случай динамики
Граница между циклами 2 и 4
Множества с дисками Зигеля
Иглоподобные множества
Пыль Фату
Построение
Спасибо за внимание
2.47M
Category: mathematicsmathematics

Алгебраические фракталы

1. Алгебраические фракталы

Домашних И.А.

2. Динамическая система

Динамическая система - математическая
абстракция, предназначенная для
описания и изучения систем,
эволюционирующих с течением времени
При этом время может быть как
вещественным, так и дискретным

3. Фазовое пространство

Фазовое пространство - пространство, на
котором представлено множество всех
состояний системы для некоторого
фиксированного момента времени
Т.е. каждому возможному состоянию
системы соответствует точка фазового
пространства

4. Неподвижные точки, циклы

Если
English     Русский Rules