Отношение площадей

1.

2.

Медиана делит треугольник на два
равновеликих треугольника
a h
S MBC
S ABM
2
B
h
A
a
M
a
C

3.

Все медианы треугольника делят его
на шесть равновеликих треугольников
B
L
I
II
V
O
IV
III
A
N
VI
M
C

4.

Диагонали делят параллелограмм на
четыре равновеликих треугольника
C
B
O
A
D

5.

Отношение площадей равно
высотных треугольников
C
A
h
b
n
K
m
B

6.

Отношение площадей треугольников с
равными основаниями
S1
nh1 /2
=
S2
nh2 /2
S1
h1
=
S2
h2
n
n

7.

Свойства биссектрисы
треугольника
C
α α
h k
A
n
b
K
m
B

8.

Отношение
площадей подобных фигур
k∙h
a∙k
h
a

9.

S с ab sin 2
;
S к cd sin 2
Sc a b
;
Sк c d
α
b
d
Площади двух треугольников с
равным углом относятся
как произведения сторон ,
заключающих равный угол

10.

Sс
ab sin 2
;
Sк
cd sin 180 2
Sc a b
Sк c d
b
α 180°−α
d
Площади двух треугольников со
смежными углами относятся как
произведения сторон , заключающих
смежные углы

11.

S1
C S2
B
s1 O
A
s4
s2
s3
nh/2
n
=
=
mh/2
m
n
S4
nK/2
=
=
m
S3
mK/2
S4
S1
=
S2
S3
D
S1 ⋅ S3 = S2 ⋅ S4

12.

Отношение площадей частей трапеции,
на которые она разбивается прямой,
параллельной основаниям
h2 a m
∆ECL∾∆FLD
CE//LF//AB
h1 m b
В
K
С
b
S1
m
E
h1
m b
S2
A
F
a
a m
h2
S2
2
S1 b m h
1
2
L
h2
a m
S2 a m
2
2
S1 m b
2
D
2

13.

C
B
S1
S0
A
O
S0
h
S2
S ABC S DBC
D
(BC-общее основание, равные высоты)
S BOC-их общая часть ⇒ S AOB SCOD S0
S0 S0 S1 S 2 S0 S1 S2