Число Грэма в стрелочной нотации Кнута

1.

Областное государственное профессиональное образовательное учреждение
«Ютановский агромеханический техникум имени Евграфа Петровича Ковалевского»
Число Грэма в стрелочной
нотации Кнута
Автор:
Остапенко Денис Андреевич,
Обучающийся 2 курса
по специальности 27.02.06 Контроль
работы измерительных приборов
Руководитель:
Степовая Ирина Васильевна,
преподаватель математики

2.

Люди научились считать
еще в незапамятные
времена.

3.

4.

Количество звезд во
Вселенной не измеряют с
точностью до последней
звезды, а считают, что их
примерно 1021 штук – это
единица и двадцать один
ноль.
1 000 000 000 000 000 000 000

5.

6.

В океанах планеты примерно триллион (1012) рыб.

7.

Человек состоит из десяти триллионов (1013) клеток

8.

На планете квадриллион (1015) муравьев

9.

Квинтиллион (1018) конфигураций можно составить при
сборке стандартного кубика Рубика

10.

1024 (септиллион)– масса Земли

11.

1051 (сексдециллион) атомов составляют планету Земля

12.

Число 10100 (гугол) – ничего физически не значит, просто число.

13.

Объём видимой вселенной с точки зрения планковских величин
составляете 10185.

14.

Гуголплексы

15.

Число Грэма (Гремеха)
Самое большое число,
которое когда-либо
использовали в
математическом
доказательстве по
состоянию на 1980 год

16.

Выяснял, при каком наименьшем числе
измерений определенные свойства
гиперкуба будут оставаться
устойчивыми.
Математик
Рональд Грэм

17.

Фрэнк Рамсей
английский математик,
исследователь в области
математики, философии и
экономической науки, автор
теоремы Рамсея, теории Рамсея.

18.

Дональд Кнут
американский
специалист в области
компьютерных
технологий, математик
и почетный профессор
Стэнфордского
университета, США
Придумал понятие сверхстепень и предложил
записывать ее стрелками вверх.

19.

Стрелочная нотация Кнута — это
метод для записи больших чисел
стрелочная нота́ция Кну́та — это метод для записи больших чисел

20.

Одна стрелочка означает обыкновенное возведение в
степень. 2↑2 = 2² = 4 или 10↑10 = 10¹⁰ = 10 000 000 000.
Две стрелочки означают, возведение в степень степени
или тетрация (т.е. математическая башня из степеней).
Например, 2↑↑3=2↑2↑2=
=24=16 или
3↑↑3=327=7 625 597 484 987.

21.

Например, 5↑↑8 – означает башню из восьми
пятерок и настолько велико, что не может быть
рассчитано ни на каком суперкомпьютере.

22.

Три стрелочки – пентация, т.е. повторяющаяся тетрация, как
тетрация — повторяющееся возведение в степень.
Например, 3↑↑↑3 =7 625 597 484 9873.
Это число невозможно себе представить!

23.

Числу 3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3 дали назвали g₁.

24.

Число Грэма G= g64 является самым большим числом в
мире.
Последние 500 цифр числа Грэма — это
0242595069506473839565747913651935179833453536252143003540126
0267716226721604198106522631693551887803881448314065252616878
5095552646051071172000997092912495443788
8749606288291172506300130362293491608025459461494578871427832
3508292421020918258967535604308699380168924988926809951016905
5919951195027887178308370183402364745488
8222216157322801013297450927344594504343300901096928025352751
8332898844615089404248265018193851562535796399618993967905496
6380032223487239670184851864390591045756 27262464195387.

25.

Пока человечество не может себе
представить физическое значение
числа Грема, но говорят, что, все то,
что человек смог себе представить или
вообразить обязательно когда-нибудь
воплотится.

26.

Спасибо за внимание!

27.

1.
2.
3.
4.
Список литературы:
А.А. Лосев, Е.В. Голованова Число Грэма // Материалы
международной студенческой научной конференции "Горинские
чтения. Наука молодых - инновационному развитию АПК".
Белгород: - Белгородский ГАУ, 2021. - С. 196.
Википедия/ [Электронный ресурс]/ - режим доступа https://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Грэма
Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. М.
Просвещение,1988. - 160с.
Число Грэма на пальцах/ [Электронный ресурс]/ - режим доступа https://fishki.net/1467822-chislo-grjema-na-palcah.html