Лекция №8. Переходные процессы в электроприводах.
Общие положения.
Общие положения.
Общие положения.
Общие положения.
Общие положения.
Общие положения.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Дифференциальное уравнение движения электропривода.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.
421.00K
Category: electronicselectronics

Переходные процессы в электроприводах

1. Лекция №8. Переходные процессы в электроприводах.

1.
2.
3.
1
Общие положения.
Дифференциальное уравнение движения
электропривода.
Приведение моментов (сил) статического
сопротивления и моментов (масс) инерции к валу
электродвигателя.
Электропривод.

2. Общие положения.

Переходные процессы имеют место при пуске,
торможении, реверсировании электропривода (ЭП),
при изменении нагрузки и условий питания двигателя.
Переходный процесс сопровождается изменением
скорости ЭП, момента и тока электродвигателя и
температуры его нагрева.
2
Электропривод

3. Общие положения.

Режим перехода ЭП из одного установившегося
состояния в другое, в процессе которого происходит
изменение соответствующих видов энергии, называют
переходным процессом или динамическим режимом
электропривода.
При переходном процессе одновременно и
взаимосвязано изменяются механическая
(кинетическая), электромагнитная и тепловая энергия
системы ЭП.
3
Электропривод.

4. Общие положения.

Состояние электропривода в любой момент времени
определяется текущими значениями переменных и
внешними воздействиями.
Переменные величины системы ЭП, как и переходные
процессы. Подразделяют на:
• механические (моменты, силы, скорости, ускорения);
•электромагнитные (токи обмоток, МДС и т.д.);
• тепловые (потери мощности и энергии, температуры
частей электродвигателя.
4
Электропривод.

5. Общие положения.

Из-за инерционности системы ЭП любой переходный
процесс происходит в течение определенного
интервала времени.
Поэтому рассмотрение переходных процессов ЭП
сводится к определению и анализу зависимостей
изменения различных переменных системы ЭП во
времени, например ω=f(t), М=f(t), I=f(t) и т.д.
5
Электропривод.

6. Общие положения.

В установившемся режиме момент двигателя
развиваемый на валу, уравновешен статическим
моментом, действующим на валу со стороны нагрузки
М=Мс, Мизб=0.
Если Мизб≠0, то установившийся режим нарушается и
движение электропривода будет происходить с
ускорением, то есть дополнительно возникает
динамическая нагрузка (Мизб=Мдин).
6
Электропривод.

7. Общие положения.

Таким образом, момент электродвигателя М всегда
уравновешен суммой статического Мс, и
динамического Мдин
М М с М дин .
Статический момент действует постоянно, а
динамический – только в переходных режимах.
7
Электропривод.

8. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

Кинетическую энергию Ак, Дж, движущихся в системе
электропривода масс можно записать в виде
J 2
АК
2
где J – момент инерции всех движущихся масс
относительно угловой скорости вала
электродвигателя, кг·м2;
ω – угловая скорость вала электродвигателя, с-1.
8
Электропривод.

9. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

С изменением скорости изменяется во времени и
кинетическая энергия системы электропривода, при
этом на валу электродвигателя возникает
динамическая нагрузка мощностью
Рдин
9
2
d J
2
2
dАК
d
dJ
J
.
dt
dt
dt
2 dt
Электропривод. Ч.1

10. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

Учитывая, что мощность и момент связаны через
угловую скорость, получаем
М дин
d dJ
J
.
dt 2 dt
Рдин
Изменение момента целесообразно связать не со
временем, а с углом поворота вала электродвигателя
d / dt dt d /
М дин
10
d 2 dJ
J
.
dt
2 d
Электропривод. Ч.1

11. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

Так как Мизб=Мдин, а Мизб =М-Мс, то получим
d dJ
М Мс J
.
dt
2 d
2
Дифференциальное
уравнение движения
электропривода
В большинстве случаев J=const, то есть dJ/dα=0, поэтому
11
d
М Мс J
.
dt
Второй закон Ньютона для
вращательного движения
Электропривод. Ч.1

12. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

Мизб=0 – система электропривода находится в состоянии
покоя или установившегося движения, d 0 .
dt
Мизб>0 – происходит ускорение, d 0 .
dt
Мизб<0 – замедление системы электропривода, d 0 .
dt
12
Электропривод.

13. Дифференциальное уравнение движения электропривода.

Изложенное справедливо и для ЭП поступательного
движения, с той лишь разницей , что вместо момента
инерции необходимо использовать массу инерции m,
вместо моментов М – силу F, а вместо угловой скорости
ω– линейную скорость v.
Применительно к поступательному движению
dv
F Fc m .
dt
13
Электропривод.

14. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

Для того, чтобы анализировать поведение ЭП как
механической системы с использованием
дифференциального уравнения движения ЭП,
необходимо все статические моменты и массы инерции,
действующие в реальной системе ЭП, приводить к валу
электродвигателя.
14
Электропривод.

15. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

При этом производится пересчет сил, моментов, масс и
моментов инерции относительно двигателя
электропривода. Этот расчёт называется операцией
приведения, а сами пересчитанные переменные и
параметры – приведёнными. В этом случае реальная
механическая часть электропривода заменяется
расчётной моделью.
15
Электропривод

16. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

ω
ωб
v
16
Электропривод.

17. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

Для определения приведённого момента инерции J
необходимо приравнять выражения кинетической
энергии в реальной и расчётной схемах
J д
J2
J 1
J
,
2
2
2
2
2
2
17
2
2
2
б
mv 2
где J1 – суммарный момент инерции элементов,
вращающихся со скоростью ω (кроме двигателя),
J2 – момент инерции элементов, вращающихся со
скоростью барабана ωб .
Электропривод.

18. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

Умножая обе части этого выражения на 2 / ω2, получим
б2
v2
J J д J1 J 2 2 m 2 ,
Введем коэффициент, учитывающий момент инерции
механической передачи, а также учтем, что отношение
угловых скоростей двигателя и рабочей машины есть
передаточное отношение

v2
k 1,05...1,2; i
J k Jд 2 m 2 ,
б
i
18
Электропривод

19. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

Момент инерции простых тел можно рассчитать.
Например, момент инерции цилиндра, mц с внешним Rц
и внутренним rц радиусами относительно продольной
оси
J ц mц ( Rц2 rц2 ) / 2.
Для тел сложной конфигурации и совершающих
сложные движения используют методы
экспериментального определения момента инерции.
19
Электропривод

20. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

Приведение моментов и сил статического сопротивления
может быть выполнено на основании энергетического
баланса для механической части ЭП. В общем случае
энергетический баланс сводится к равенству мощности,
которую развивает электродвигатель в установившемся
режиме работы, когда М=Мс, мощностям нагрузок
вращательного (Мм, ωм) и поступательного (Fм, vм)
движений.
20
Электропривод.

21. Приведение моментов (сил) статического сопротивления и моментов (масс) инерции к валу электродвигателя.

С учетом КПД передачи получим
М С
М МС М
п
FM vM
пv
Разделим обе части уравнения на ω и с учетом того, что
передаточное отношение механической передачи i=ω/ωм,
получим
М МС FM vM
МС
i п
пv
21
Электропривод.
English     Русский Rules