Параллелепипед. Введение

1.

ГПОУ « Новоазовский индустриальный техникум»
Мультимедийный
урок
«Параллелепипед»
Подготовлен преподавателем
математики ГПОУ «НИТ»
ФЕСЕНКО О.В.

2.

Цели:
1. Расширить круг знании о видах
параллелепипедов и их свойствах,
учить применять эти знания при
решении задач
2. Формирование навыков
исследовательской деятельности;
развитие познавательного интереса,
внимания и наблюдательности.
3. Воспитывать стремление к
совершенствованию знаний,
алгоритмическую культуру, интерес к
предмету, трудолюбие.

3. Введение

Посмотрев вокруг, можно увидеть в нашем окружении множество
предметов, имеющих форму параллелепипеда.
Причина такой популярности триедина: это простота – красота – значимость.
В самом деле, форма параллелепипеда проста. Кроме того, прямоугольный
параллелепипед имеет огромное значение: он встречается везде, а особенно,
в архитектуре, и получаются красивые строения; формулы объёма и
площади значимы для решения многих задач с практическим содержанием.
В переводе с древнегреческого языка слова
«παρ-άλληλος» — «параллельный»
«ἐπί-πεδον» — «плоскость»
соединились в одно слово - ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

4. План работы

1. Актуализация темы (просмотреть слайды 5-16)
2. Систематизация видов параллелепипедов
(изобразить виды слайды 17-18)
3. Записать формулы (слайд 21)
4. Решение задач с практическим содержанием
- слайд 22
- слайд 23 (1)
- слайд 24 (1)
5. Домашнее задание слайд 25 ;
разгадать ребусы слайд 26

5.

Вот кирпич, учебник новый,
Пастила, журналов тюк.
Назови их форму словом
Из четырнадцати букв!

6. Параллелепипед в нашей жизни

Параллелепипед в нашей
жизни • Быт
Школьные
принадлежности

7.

• Универмаг
• Досуг

8.

• Транспорт

9. Архитектурный музей

Параллелепипедов и кубов

10. Эквадор

Икс-Дом
(X House)
Необычный дом в
Эквадоре,
в форме
параллелепипеда.
Эквадор

11. Cube Tube здание кубической формы

Китай

12. Скульптура “Alamo” в виде чёрного куба, поставленного на один из своих углов

Нью-Йорк, США

13.

Хабитат
Жилой дом, основой
строения является
куб.
Канада

14. Москва

The Cube
Жилой дом в
Форме куба
Москва

15. ул. Новый Арбат Здания этой улицы в форме параллелепипеда

Москва

16. МОУ «Гимназия №1» в форме параллелепипеда

Россия, Печора

17. Виды параллелепипеда

Наклонный
параллелепипед - это
параллелепипед, боковые
рёбра которого не
перпендикулярны
основаниям.
Прямой
параллелепипед - это
параллелепипед, боковые
грани которого
прямоугольники, а основания
- параллелограммы

18. Виды параллелепипеда

Прямоугольный
параллелепипед это параллелепипед, у
которого все грани
прямоугольники.
Куб –
это прямоугольный
параллелепипед, все грани которого
- квадраты.

19. Элементы

Три измерения:
а - длина,
b - ширина,
c - высота
• Грань (6) – плоская часть
поверхности
геометрического тела.
• Ребро (12) – отрезок прямой,
по которой пересекаются его
грани.
• Вершина (8) – точка, в
которой сходятся три ребра.
• Диагональ (4) – отрезок,
соединяющий его
противоположные
вершины.

20. Свойства прямоугольного параллелепипеда

• Противоположные грани
параллелепипеда
параллельны и равны.
• Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке
и делятся этой точкой
пополам.
• Точка пересечения
диагоналей является
центром симметрии
параллелепипеда.

21. Формулы

Прямоугольный
параллелепипед
Куб
Объём
Объём
V = abc
V = a3
Площадь поверхности
Площадь поверхности
S = 2 (ab + ac+ bc)
S = 6a2
Сумма длин всех рёбер
Сумма длин всех рёбер
L = (a + b + c)4
L = 12a
Квадрат диагонали
Квадрат диагонали
d2 = a2 + b2 + c2
d2 = 3a2

22. Задачи с практическим содержанием

Задача 1.
Аквариум, имеющий форму
прямоугольного параллелепипеда,
длина которого 6 дм ,ширина 4дм,а
высота 2,5дм,наполнен водой на 80%.
Когда воду из этого аквариума
перелили в другой, длина основания
которого 0,8 м, а ширина 0,2 м, то
второй аквариум оказался полностью
заполнен водой. Найдите высоту
второго аквариума.
Ответ: 3 дм.

23.

Задача 2.
Задача 3.
Длина коробки 15,15 см,
ширина - в 2 раза больше
чем высота. А высота в 3
раза меньше длины. Найдите
вместимость коробки.
Результат округлите до
десятых.
Найди объём прямоугольного
параллелепипеда, длина
которого 21 см, а ширина
составляет три седьмых
длины и 30% высоты.
Ответ: 772,7
Ответ: 5670.

24.

Задача 4.
Мама испекла торт в форме
прямоугольного
параллелепипеда весом 2 кг.
Дочка испекла
точно такой, но маленький
тортик. Все размеры его в 2 раза
меньше маминого. Сколько весит
дочкин торт?
Ответ: 250г.
Задача 5.
Подарочная коробка имеет
форму прямоугольного
параллелепипеда, размеры
которой 50 см, 30 см, 10 см.
Найдите, сколько бумаги пошло
на оклейку коробочки. И сколько
см ленты потребуется, чтобы
перевязать её, как показано на
рисунке, если на все узлы и бант
уходит 20 см.
Ответ: 4600; 220

25.

Задачи с ЕГЭ
Задача 1.
Задача 2.
Объем куба равен
125. Найдите
площадь его
поверхности.
Площадь поверхности куба равна
24. Найдите его объём.
Ответ: 150.
Ответ: 8.

26. Ребусы