Определение ускорения тела экспериментальным путем. Лабораторная работа №1

1.

Лабораторная работа №1
Тема: Определение ускорения тела экспериментальным путем
Цель: Определить ускорения тела экспериментальным путем
Оборудование: шарик, секундомер, измерительная рулетка
Проведём данную лабораторную работу по уже полученным данным и по ним рассчитаем
ускорение свободного падения.
Рис. 1. Проведение эксперимента. Ссылка на эксперимент
В оборудование входит лента с миллиметровыми делениями, на которой стоят отметки
падающего свободно тела (рис. 2).
Рис. 2. Изображение ленты
Краткая теория
1. По отметкам на этой ленте мы должны определить время движения тела:
– это
промежуток времени, через который ставится отметка о падении тел. – это порядок
(количество) этих промежутков. В нашем случае
с. Время это достаточно
небольшое, поэтому для его измерения требуется специальное оборудование.

2.

2. Определить пройденное телом расстояние. Зная, что движение равноускоренное с
нулевой начальной скоростью
, используем уравнение для вычисления
ускорения свободного падения. Расстояние, которое проходит тело, определяется
уравнением:
. Из этого уравнения следует формула для вычисления ускорения
свободного падения:
.
Процедура выполнения работы
Рассмотрев ленту и определив отсчеты, где стоят засечки положения пройденного тела,
внесем данные в таблицу.
Ускорение
Время движения
Путь
Путь
, мм
,м
2
0,002
8
0,008
18
0,018
№
,с
1
свободного падения
с
2
с
3
с
В первом случае засечка, которая показывает положение тела от нулевого значения,
составляет по времени
с. Расстояние, которое прошло при этом тело, составляет 2
мм (в метрах пройденный путь – 0,002 м) (рис. 2). Теперь, подставляя эти выражения в
формулу
, получаем, что ускорение свободного падения равно
. Аналогично
рассмотрим второй и третий случаи. Значения ускорения свободного падения для них
записаны в таблицу.
Погрешности и выводы
Теперь давайте обсудим вопрос погрешности измерения ускорения свободного падения.
Для этого необходимо из значения, полученного нами, вычесть истинное значение (
и разделить на истинное значение ускорения свободного падения, причем результат
выразить в процентах.
)

3.

Если переводить в проценты, то получается, что
допустимо.
. Такое отклонение вполне
Абсолютная погрешность
Погрешности бывают случайными, систематическими, а так же промахами. Погрешности
также разделяют по их содержанию: абсолютная и относительная погрешности.
Абсолютной погрешностью измеряемой величины называют разность между истинным
значением величины и измеренным значением величины
Реальное значение абсолютной погрешности никогда точно не известно. Ведь если бы мы
точно знали значение абсолютной погрешности, то и истинное значение физической
величины было бы всегда известно. Поэтому чаще пользуются понятием граница
абсолютной погрешности – максимальное значение абсолютной погрешности, взятое по
модулю:
Таким образом, истинное значение физической величины записывается следующим
образом:
Граница абсолютной погрешности настолько распространена, что в дальнейшем мы и
будем называть ее абсолютной погрешностью. Например, при помощи линейки мы
измерили длину
, граница абсолютной погрешности составляет
. Ответ
данной задачи будет записан:
. Физическая величина считается измеренной,
если мы определили не только значение, считанное с прибора, но и абсолютную
погрешность.
Абсолютная погрешность далеко не всегда несет информацию о том, насколько
успешно мы справились с измерением физической величины. Представьте пример: мы
измеряем длину и толщину стола (рис. 3).

4.

Рис. 3. Иллюстрация к примеру
Абсолютная погрешность в обоих случаях составляет 1 см. Измеренная длина
толщина
. Таким образом,
,а
Абсолютная погрешность одинакова, но очевидно, что если в случае длины эта
погрешность приемлема, то в случае толщины мы имеем дело с очень грубым
измерением. В таком случае необходимо пользоваться относительной погрешностью.
Относительная погрешность.
Относительной погрешностью называют отношение границы абсолютной погрешности
(абсолютной погрешности) к величине, которую мы измеряем.
Зная, что такое относительная погрешность, мы можем сформулировать правила
округления при вычислениях. Представьте себе, что мы измерили значение физической
величины , а так же посчитали границу абсолютной погрешности:
Обратите внимание, что у абсолютной погрешности 3 значащих цифры. Тогда правило №
1: абсолютная погрешность округляется до 1 значащей цифры, т. е.
Правило № 2: измеренная величина округляется до того порядка, до которого округлили
значение абсолютной погрешности. В нашем случае измеренная величина будет
записываться с точностью до десятых.
Тогда относительная погрешность будет равна:

5.

Правило № 3. Относительную погрешность записываем до одной значащей цифры.
Вернемся к примеру на рис. 3. Мы измеряли длину и толщину стола.
Тогда относительная погрешность,
Таким образом, первое измерение более точно, чем второе. Относительная погрешность
несет больше информации о том, насколько точно было сделано измерение.
Погрешность прямых вычислений.
Погрешностями прямых измерений называют погрешности измерений, результаты
которых считываются непосредственно со шкалы прибора. Например, это погрешность
измерения длины линейкой, времени секундомером, напряжения вольтметром, силы тока
амперметром. В любом случае мы считываем показания непосредственно со шкалы
прибора.
Абсолютная погрешность прямых измерений
состоит из двух слагаемых: погрешности
прибора
и погрешности отсчета
. Погрешность прибора связана с
инструментальными особенностями изготовления прибора. Как правило, она пишется на
самом приборе.
Погрешность отсчета связана со считыванием информации со шкалы прибора. Как
правило, погрешность отсчета равна половине цены деления прибора
. Цену
деления можно найти, взяв два соседних деления, отмеченные цифрами, и разделить их
разницу на количество делений между ними.
Часто оказывается, что одна из вышеуказанных погрешностей может быть существенно
меньше другой. Как правило, речь идет о погрешности прибора.
ВЫВОД: В результате выполнения лабораторной работы получено значение ускорения свободного падения, близкое к
истинному. Расхождение с действительным значением очень мало.