Практическое занятие 4. Статистическая обработка значений входящих параметров транспортного процесса

1. Практическое занятие 4

СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ОБРАБОТКА ЗНАЧЕНИЙ
ВХОДЯЩИХ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСПОРТНОГО ПРОЦЕССА
1

2. Цель работы – приобрести практические навыки статистической обработки значений входящих параметров и определения закона распределения

Задание
1. Провести статистическую обработку
данных.
2. Построить гистограмму частот
входящих параметров.
3. Определение числовых характеристик
закона распределения.
4. Сделать выводы по работе
2

3. 1. Статистическая обработка данных

Таблица 1.1 – Исходные данные
Исходные данные:
входящие параметры:
1) объем заказа, т;
2) расстояние перевозки, км;
3) интервал поступления заявки, ч.
3

4. Таблица 1 – Статистическая обработка данных (пример)

№
Границы
интервала
Середина
интервалов
Ширина
интервала
Частота
Частость
Плотность
Функция
1
2
…
N
4

5.

1) Для наглядности и компактности данные
преобразуем в статистический ряд.
2) Определяем размах R t max t min
3) Делим R на интервалы или «разряды» с
шириной, равной h. При этом h определяем
из соотношения:
R
h
1 3,2 lg N
где N – размер выборки (количество наблюдений или данных).
5

6.

4) Далее делим R на интервалы:
R
K
h
5) Подсчитываем количество значений
попавших в интервал mN (частота).
6) Определяем частость - rN,
соответствующую данному интервалу
mN
rN
N
6

7.

7) Поделив ri на ширину интервала hi, получаем
эмпирическую плотность:
ri
Pi
hi
8) Функцию F*(t) определяем для первого значения
равной частоcти r1. Для последующих значений
определяется предыдущая функция плюс
последующая частость:
F * t2 r 1 r2
N 1
N 1
i 1
i 1
F t N 1 ri pi*hi
*
N
N
i 1
i 1
F * t N ri pi*hi 1
7

8. 2. Построение гистограмм частот входящих параметров.

Для наглядности статистические данные оформляем в
виде гистограммы по частотам или частостям
(предпочтительней), пользуясь данными статистического
ряда.
8

9. 3. Определение числовых характеристик закона распределения.

1) Определяем числовые характеристики
для объема заказа и расстояние
перевозки (математическое
ожидание, среднеквадратическое
отклонение, дисперсия).
2) Определяем плотность вероятности
для нормального закона
распределения двух параметров.
9

10.

Определяем меру расхождения:
Pi f ti hi
N
f ti
i 1
K
*
2
2
Учитывая, что нормальный закон двухпараметрический, а также
число интервалов – определяем число степеней свободы:
f1 K S 1
10

11. Формирование выводов

На основании полученных значений f1 и Х2
определяют вероятность согласия pa
теоретического и эмпирического
(статистического) распределения. Если
вероятность больше 0,05, то эмпирический
согласуется с теоретическим, если меньше,
то отвергается. То есть для двух параметров
необходимо подтверждение или
опровержение гипотезы о нормальном
распределении их значений.
11

12.

2
Значения
в зависимости от вероятности и
числа степеней свободы (фрагмент)
12