Элементы теории обобщенных функций

1.

Элементытеории
теории
Элементы
обобщенныхфункций
функций
обобщенных
Деревич И.В.
Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021

2.

ПреобразованиеФурье
Фурье
Преобразование
Прямое и обратное преобразование Фурье
Ведение дельта – функции Дирака

3.

Свойствадельта-функции
дельта-функцииДирака
Дирака
Свойства
разложение в
интеграл Фурье
условие
нормировки
дельта-функция как ядро
линейного функционала
Обобщенная функция

4.

Функция
Хэвисайда
Функция Хэвисайда
Обобщенная функция
Определение функции
Хэвисайда
Связь с дельта-функцией
Дирака

5.

Аппроксимациядельта-функции
дельта-функцииДирака
Дирака
Аппроксимация
Распределение Гаусса

6.

Функцияошибок
ошибок(erf(x))e(erf(x))erf(erf(x))
rf(erf(x))xx))))))))
Функция
Определение функции ошибок
Свойства

7.

Аппроксимацияфункции
функцииХэвисайда
Хэвисайда
Аппроксимация
первообразная от
дельта-функции
Дирака

8.

Resume
В курсе уравнений математической физики используются
две обобщенные функции
Дельта-функция Дирака
Функция Хэвисайда
Аппроксимации обобщенных функций используются при
решении задач