ЕГЭ 2015. Кодирование чисел. Системы счисления

1. ЕГЭ 2015

16 (повышенный уровень, время – 2 мин)
Тема: Кодирование чисел. Системы счисления.
Подготовительный материал взят с сайта
http://kpolyakov.spb.ru

2. Что нужно знать:

3. Пример 1

4. Пример 2

Ответ: 221

5. Пример 3

6. Примеры для закрепления:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Сколько
Сколько
Сколько
Сколько
Сколько
Сколько
Сколько
единиц
единиц
единиц
единиц
единиц
единиц
единиц
в
в
в
в
в
в
в
двоичной
двоичной
двоичной
двоичной
двоичной
двоичной
двоичной
записи
записи
записи
записи
записи
записи
записи
числа
числа
числа
числа
числа
числа
числа
81023
42016
42014
42015
82014
81014
22014
+ 21024 – 3?
+ 22018 – 6?
+ 22015 – 9?
+ 22015 – 15?
– 2614 + 45?
– 2530 – 12?
– 4650 – 38?

7. Ответы:

1
2
3
4
5
6
7
1024
2017
2015
2013
5432
3038
2010

8. Решение примера №1

1.
81023 21024 3 81023 21024 2 2 20
2
3 1023
21024 2 2 20 23069 21024 23 2 2 20
1 единица
Итого: 1+1021+2=1024
1021 единица,
3 нуля
2 единицы
Ответ: 1024 единиц

9. Решение примера №2

2.
4
2016
2
2
2032
1 единица,
2032 нуля
2018
2
6 2
2018
2 2016
2
2018
2 2 2
2015 единиц,
3 нуля
3
2
1
1 единица, 1
нуль
Итого: 1+2015+1=2017
Ответ: 2017 единиц
2 2
2
1

10. Решение примера №3

3.
4
2014
2
2
2028
1 единица,
2028 нулей
2015
2
9 2
2015
2 2014
2
2 2 2
2011 единиц,
4 нуля
4
3
2015
0
3 единицы
Итого: 1+2011+3=2015
Ответ: 2015 единиц
2 2
3
0

11. Решение примера №4

4.
4
2015
2
2
4030
1 единица,
4030 нулей
2015
2
15 2
2015
2 2015
2
2 2 2
2010 единиц,
5 нулей
Итого:
1+2010+1+1=2013
5
4
1 единица,
4 нуля
2015
0
1 единица
Ответ: 2013 единиц
2 2
4
0

12. Решение примера №5

5.
8
2014
2
2
6042
614
2
45 2
614
5428 единиц,
614 нулей
3 2014
2
614
2 2 2 2
6
4
1
2 2 2 2 2 2
6
5
1 единица,
5 нулей
Итого:
5428+1+2+1=5432
4
2
2 единицы,
2 нуля
1
0
1 единица
Ответ: 5432 единицы
0

13. Решение примера №6

6.
1014
8
2
2
530
3 1014
12 2
2
530
3 1014
2
530
2 2 2
4
2
2 2
4
3042
2
2
531
2511 единиц,
531 нуль
Итого:
2511+525+2=3038
2
530
2 2 2
5
525 единиц,
5 нулей
Ответ: 3038 единицы
4
2
2 единицы,
2 нуля

14. Решение примера №7

7. 2
2014
4
650
38 2
2014
2
2 650
2
2014
2
2 2 2
2
2014
2
2
1300
1301
713 единиц,
1301 нуль
5
1300
2
2 2 2
5
2
1
1
2 2 2 2 2
1294 единиц,
6 нулей
6
5
3
2 единицы,
3 нуля
2
1 единица,
1 нуль
Итого: 713+1294+2+1=2010
Ответ: 2010 единиц
1