Графы. Решение задач

1. Решение задач методом «ГРАФЫ»

2. Состав графа

Граф состоит из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется
ребром.
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая
в неё же, называется петлей.
дуга
А
ребро
В
петля
С

3. Изображение вершин

4. Неориентированный граф -

Неориентированный граф граф, вершины которого соединены ребрами. С
помощью таких графов могут быть представлены
схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя
Граф, отражающий отношение «переписываются»
между объектами класса «дети»

5. Граф отношения «переписываются»

Цепь – путь по вершинам и ребрам, включающий
любое ребро графа не более одного раза.
Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой
совпадают. Граф с циклом называют сетью.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя

6. Ориентированный граф -

граф, вершины которого соединены дугами. С
помощью таких графов могут быть представлены
схемы односторонних отношений.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя
Граф, отражающий отношение «пишет письма».

7. граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

Взвешенный граф граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут
дополнительную информацию (вес).
182
127
158
Москва, 1147
Владимир, 1108
Переславль Залесский, 1152

8. Семантическая сеть

указала
пустил
Иван-Царевич
нашел
Стрела
Баба Яга
сжег
Лягушачья кожа
прилетела
Лягушка
победил
сбросила
нашел
превратилась
Василиса Прекрасная
Лебедь
превратилась
улетела
Кощей Бессмертный

9. Иерархия -

Иерархия это расположение частей или элементов целого в
порядке от высшего к низшему.
Директор
Заместители директора
Учителя
Ученики
Отношения подчиненности в школе

10. Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов

и петель.
компьютер
суперкомпьютер
настольный
рабочая станция
персональный
компьютер
портативный
Классификация компьютеров
карманный

11.

Корень – главная вершина дерева.
Предок – объект верхнего уровня.
Потомок – объект нижнего уровня.
Листья – вершины, не имеющие потомков.
Укажите перечисленные объекты у дерева
Чемпион
Финалисты
Участники ½ финала
Участники ¼ финала
Первоначальные игроки
Олимпийская система спортивных соревнований

12. Файловая структура

Укажите корневую вершину, объекты 1-го, 2-го и 3-го уровней

13.

Домашняя работа
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги,
протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E.
Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость
которых указана в таблице.
A
A
B
B
C
D
E
2
2
7
1
1
C
2
3
D
2
4
E
7
3
4