Множества и операции над ними

1.

2.

• Множество
– это совокупность (собрание, класс,
семейство) некоторых объектов, объединённых по
какому-либо признаку.
Например, множество книг в библиотеке,
множество учеников в классе, множество
натуральных чисел N
Множества
Конечные
Множество дней недели,
Множество месяцев в году
Бесконечные
Множество точек на прямой,
Множество звезд на небе

3.

Множества принято обозначать
латинского алфавита: A, B, C… Z.
прописными
буквами
Объекты, из которых образовано множество, называются
элементами.
Элементы множества принято обозначать строчными буквами
латинского алфавита: a, b, c… z.
Например: А ={1, 3, 15}
Если множество не содержит ни одного элемента, оно
называется пустым и обозначается
Принадлежность предмета некоторому множеству обозначают с
помощью символа (в противном случае используется символ ∉).

4.

Способы задания множеств
Равными называют два множества A и B,
состоящие из одинаковых элементов: А = В.
Множество можно задать:
Перечислив все его
элементы
Указать
характеристическое
свойство его элементов
А = {x | x N и x<7}
А = {3, 4, 5, 6}
Множество натуральных чисел,
меньших 7

5.

Множества удобно изображать с помощью
кругов Эйлера.
Множество А называют подмножеством
множества В, если каждый элемент множества А
является элементом множества В
И обозначают А ⊂ В.
Равными называют два множества
A и B, состоящие из одинаковых
элементов: А = В.
А
В

6.

C
Объединением (или суммой) двух
множеств X и Y называется множество
С, которое состоит из всех элементов
данных множеств X и Y
Обозначается: С=X Y.
• Пересечением
множеств Х и Y
называется
множество
А,
состоящее из элементов, входящих
одновременно и во множество Х, и
во множество Y .
Обозначение: А=X ∩ Y
A

7.

Разностью множеств X и
Y называется множество,
содержащее все элементы
множества X, не
содержащиеся в Y.
Обозначение: X\Y

8.

•U
Алгебраические свойства
- универсальное множество, т.е.
рассматриваемые объекты, являются
элементами.
1. A (B C)=(A B) C
2. A B=B A
3.A (B C)=(A B) (A
C)
4. A =A
ഥ =U
5. A А
6.