Умножение натуральных чисел и его свойства. 5 класс

1.

5 класс.

2.

За всю историю человечества было придумано
много способов умножения. Только в конце XV начале XVI века итальянский математик Лука
Пачоли приводит 8 различных способов
умножения в своём трактате об арифметике.

3.

Знак умножения «косой крест» (
) впервые в
1631 году ввёл английский математик Уильям
Оутред (1575 – 1660)
Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий
математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак
умножения «точка».

4.

Переместительное свойство умножения
a b=b a
*
Сочетательное свойство
a (b c) = (a b) c
1 n=n
*
*
0 n=0
*

5.

Замечательные пары!
25 4 = 100
125 8 = 1000
2 50 = 100
5 20 = 100

6.

Рассмотрим применение
замечательных пар при
нахождении произведения
нескольких множителей

7.

4
9
7 25
100
63
=6300

8.

Записываем
7 25 9 4 7 9 25 4
63 100 6300
Что применяли ?
1) Переместительный закон умножения.
2) Замечательную пару
25 4

9.

1000
24
125 6 4 8
=24000

10.

Записываем
125 6 4 8 6 4 125 8
24 1000 24000
Что применяли ?
1) Переместительный закон умножения.
2) Замечательную пару
125 8

11.

125 72
=9 9
000
8

12.

Записываем
125 72 125 8 9
9 125 8 9 1000 9000
Как рассуждали?
1) Т.к. первый множитель 125, то чтобы получилась
замечательная пара нужно число 8. Где его взять?
Разложим число 72 на два удобных множителя.
2) Далее применяем переместительный закон
умножения и замечательную пару 125 8

13.

25 24
= 600
4
6

14.

Записываем
25 24 25 4 6
6 25 4 6 100 600
Как рассуждали?
1) Т.к. первый множитель 25, то чтобы получилась
замечательная пара нужно число 4. Где его взять?
Разложим число 24 на два удобных множителя.
2) Далее применяем переместительный закон
умножения и замечательную пару 25 4

15.

Записываем
137 5 4 137 5 2 2
(137 2) 2 5 274 10 2740
Как рассуждали?
1) Т.к. один из множителей 5, то чтобы получилась
замечательная пара нужно число 2. Где его взять?
Разложим число 4 на два удобных множителя.
2) Далее группируем и применяем
замечательную пару 5 2

16.

На следующем слайде даны примеры,
которые вам надлежит выполнить самостоятельно.
Оформление должно быть аналогично
предыдущим примерам.

17.

Вычислите, выбрав удобный порядок действий.
348
4
2
5
5 281
4
25 69
250 7 40
50 (2 457)
(201 2) 45
125 (21 80)
(312 125) 8
125 8 4 25
25 32