Математическая логика. Логические элементы

1.

Математическая логика
§ 6. Логические элементы
1

2.

Математическая логика, 9 класс
2
Элемент «НЕ»
значок
инверсии
A
не A
A
?A
A
A
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
не A
?
http://kpolyakov.spb.ru

3.

Математическая логика, 9 класс
3
Элементы «И» и «ИЛИ»
«И»
A
&
B
«ИЛИ»
AиB
A B
A
«И-НЕ»
B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
&
A или B
B
Двойные элементы:
A
не (A и B)
&
B
A B
A
1
A B
A
1
B
не (A или B)
A B
«ИЛИ-НЕ»
не (A и B)
A
B
1
не (A или B)
http://kpolyakov.spb.ru

4.

Математическая логика, 9 класс
4
Напишите логические выражения
A
A
&
B
1
C
A
F
B
F
A
B
A
A
1
F
&
C
B
B
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
&
1
1
F
&
F
B
http://kpolyakov.spb.ru
F

5.

Математическая логика, 9 класс
5
Логические схемы
?
X A B A C B C
A
B
A
&
B
C
A
&
C
A B
A C 1
Какая последняя
операция?
A B A C
B C
1
B
&
C
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru
X

6.

Математическая логика, 9 класс
Выполните вычисления по логическим схемам и запишите соответствующие логические выражения:
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

7.

Математическая логика, 9 класс
Пусть A, B, C — логические величины, которые имеют
следующие значения: A=истина, B=ложь, C=истина.
Постройте логические схемы для следующих логических
выражений и вычислите их значения:
1) не A или B
2) A и В или С
3) A или В и С
4) не A или В и С
5) (А или В) и (С или В)
6) не (А или В) и (С или В)
7) не (А и В и С)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

8.

Математическая логика
§ 8. Логические выражения
8

9.

Математическая логика, 9 класс
9
Задачи
Для каких значений числа X истинно
высказывание:
(X < 5) И НЕ (X < 1) ?
(X < 5) И (X >= 1)
1
2
3
4
5
1, 2, 3, 4
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

10.

Математическая логика, 9 класс
10
Задачи
Для каких значений числа X ЛОЖНО
высказывание:
(НЕ (X ≥ 3) И НЕ (X = 8)) ИЛИ (X ≤ 5) ?
ЛОЖНО ( (X < 3) И (X <> 8)) ИЛИ (X ≤ 5)
И ИЛИ,
обратные условия
ИСТИННО ( (X ≥ 3) ИЛИ (X = 8)) И (X > 5)
3
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
5
6
7 8
9
6, 7, 8, …
http://kpolyakov.spb.ru

11.

Математическая логика, 9 класс
11
Задачи
Для каких из приведённых имён ЛОЖНО
высказывание:
(Первая буква согласная)
НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ
(Последняя буква гласная) ?
ПервСогл
ПослГлас
R
Никита
1
1
1
Антон
0
0
0
Даниил
1
0
1
Инна
0
1
1
Кирилл
1
0
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru