Математические материалы Монтессори предназначенные для детей в возрасте от 4 до 12 лет

1.

Математические материалы
Материалы для введения в мир чисел
от 0 до 10

2.

Математические
материалы
Монтессори
предназначены для детей в возрасте от 4 до 12 лет.
Изучение математики начинается со знакомства
при помощи конкретного материала со счетом до 10, с
цифрами 0—9 и числом 10. Особое внимание уделяется
прояснению смысла нуля как символа, обозначающего
отсутствие чего-либо, «ничего», «пустое место».
Ребенок делает также ряд упражнений, опосредованно
подготавливающих его к последующему усвоению
понятий «четное» и «нечетное число» и выполнению
операций сложения и вычитания, однако сами операции
на
этом
этапе
не
вводятся.

3.

Счетные штанги

4.

Материал: 10 деревянных штанг, разделенных на
красные и голубые отрезки длиной по 10 см; длины штанг
меняются от 1 м до 10 см; каждая штанга короче
предыдущей на 10 см.
Цели: прямая — научиться считать от 1 до 10,
воспринимая каждое из количеств 1 — 10 как единое
целое; косвенная — подготовка к знакомству с десятичной
системой счисления.
Контроль ошибок: осуществляется учителем.
Возраст: с 3—4 лет.

5.

Презентация:
1. Штанги приносят по одной и кладут в беспорядке на коврике.
Учитель следит за тем, чтобы перед началом работы красные концы
штанг находились слева от ребенка. Он предлагает ребенку
построить лестницу так, чтобы самая длинная штанга находилась
сверху.
2. Учитель говорит ребенку: «Сейчас мы будем считать». Далее
в виде трехступенчатого урока вводятся названия количеств от 1 до
10.
1-я ступень: учитель берет штангу 1, правой рукой касается ее и
считает отрезки: «Один. Это один». Аналогично он поступает со
штангам 2 и 3.
2-я ступень: учитель перемешивает штанги 1, 2 и 3 и дает
ребенку задания типа: «Покажи мне, пожалуйста, один». «Дай мне,
пожалуйста, штангу два». В ходе выполнения заданий отрезки на
штангах каждый раз пересчитывают.
3-я ступень: учитель указывает на какую-либо штангу и
предлагает пересчитать отрезки. Ребенок считает вслух.
3. Материал убирают.

6.

Цифры из шершавой бумаги

7.

Материал: цифры от 0 до 9 из шершавой бумаги, наклеенной на гладкие
деревянные дощечки зеленого цвета.
Цели: прямая — ребенок узнает символы, соответствующие знакомым
ему количествам; косвенная — подготовка к изучению многозначных чисел.
Презентация.
Примечание: цифры из шершавой бумаги вводятся в правильном порядке
в виде трехступенчатого урока. При этом каждый раз берут по три новых для
ребенка цифры.
1-я ступень. Учитель медленно обводит цифру 1 указательным и средним
пальцами правой руки, придерживая дощечку левой рукой. Он говорит:
«Один». Ребенок повторяет действия учителя. Аналогично поступают с
цифрами 2 и 3.
2-я ступень. Ребенку дают задания типа: «Дай мне, пожалуйста, цифру
один», «Обведи цифру три», «Покажи цифру два». В ходе работы цифры
перемешивают.
3-я ступень. Ребенка просят назвать указанные учителем цифры.
Контроль ошибок: осуществляется учителем. Упражнение: называть
номера домов, цифры на монетах, на циферблате часов, в календаре и т.д.
Возраст: с 4—4,5 лет.

8.

9.

Счетные штанги и числа
Материал: счетные штанги и деревянные таблички с написанными на них
красными числами от 1 до 10.
Цели: прямая — соотнесение количеств и символов; косвенная — подготовка к
знакомству с десятичной системой счисления.

10.

Презентация:
1. Штанги лежат в виде лестницы на коврике. Учитель
показывает числа вперемешку, просит ребенка назвать их и
раскладывает на коврике сверху вниз в правильном порядке.
Последним учитель показывает число 10 и сам называет его,
так как ребенку оно может быть еще не знакомо.
2. Учитель пересчитывает отрезки штанги 10, касаясь их
рукой, затем прикладывает к этой штанге табличку с числом 10.
Аналогично он поступает со штангой 9, затем ребенок может
продолжить работу самостоятельно.
3. Материал убирают.
Контроль ошибок: осуществляется учителем или
ребенком, знакомым с материалом.

11.

12.

Ящики с веретенами
Материал: два ящика, каждый разделен на пять отделений. На задней
стенке ящиков написаны числа от 0 до 9. 45 палочек-веретен в отдельной
коробке.
Цели: прямая — знакомство с нулем. Совершенствование умения
считать в пределах десяти и сопоставлять количествам символы; косвенная
— подготовка к знакомству с десятичной системой счисления.

13.

Презентация:
1. Ящики стоят на столе друг рядом с другом. Учитель просит ребенка
назвать числа, изображенные на задней стенке ящиков, — все, кроме 0.
Учитель говорит: «Мы положим в каждое отделение столько веретен,
сколько обозначает число».
Учитель показывает и называет число 1, берет одно веретено правой
рукой, перекладывает его в левую, одновременно считая: «Один». Он сжимает веретено в левой руке, чтобы ощутить его толщину, затем кладет его в
отделение с цифрой 1. Аналогично учитель поступает с двумя, тремя
веретенами. Далее ребенок может продолжить работу самостоятельно.
Примечание: важно каждый раз складывать веретена на ладонь левой
руки и сжимать ее, чтобы получить сенсорное впечатление от
соответствующих количеств.
Когда все веретена разложены, внимание ребенка обращают на то, что
коробка пуста.
Учитель говорит, что в каждом отделении есть веретена, а в одном
ничего нет. «Ноль означает "ничего"!» — поясняет он.
Учитель берет табличку с цифрой 0 из шершавой бумаги и показывает
ребенку, как ее обводят. Ребенок повторяет действия учителя.
Материал убирают.

14.

Числа и чипсы
Материал: коробка с вырезанными из дерева красными числами от 1 до
10 в одном отделении и 55 красными пластмассовыми кружочками-чипсами
— в другом. Тонкая палочка.
Цели: прямая — тест на умение последовательно считать до десяти и
соотносить количества и символы; знакомство с четными и нечетными
числами; косвенная — подготовка к делению.

15.

Презентация:
Учитель предлагает ребенку выложить на столе числа слева направо в правильной
последовательности.
Примечание: если ребенок ошибся, можно предложить ему в качестве контроля деревянные
дощечки с написанными на них красными числами из материала «счетные штанги и числа».
Учитель называет число 1 и кладет под него один чипе. Он называет число 2 и кладет под него
два чипса друг рядом с другом. Под числом 3 кладут три чипса так, что два из них лежат друг рядом
с другом, а третий — под ними в середине (рис. 6).
Далее чипсы кладут таким образом, что под четными числами выстраиваются две
вертикальные дорожки, а под нечетными — две дорожки и чипе внизу между ними. Если ребенок
понял, как раскладывают чипсы, он может продолжить работу самостоятельно.
Когда все чипсы разложены, учитель обращает внимание ребенка на то, что коробка пуста.
Учитель берет палочку и проводит ею между дорожками, стараясь разделить чипсы под каждым из
чисел пополам. Вместе с ребенком он устанавливает, что в одних случаях это удается, в других —
нет. Числа, которые можно разделить пополам, вместе с чипсами сдвигают наверх, остальные —
вниз (рис. 7).
В конце работы ребенок еще раз называет числа, которые можно разделить пополам, а также
те, которые нельзя.
Примечание: на данном этапе понятия «четный» и «нечетный» вводить не обязательно.
Контроль ошибок: числа на деревянных дощечках; ровно 55 чипсов; осуществляется
учителем.