Арифметичская прогрессия

1.

Арифметическая
прогрессия

2.

Выявите закономерность и задайте
последовательность
рекуррентной
Изучение
нового материала
формулой
1).1, 2, 3, 4, 5, …
аn+1 = a n +1
2).2, 5, 8, 11, 14,…
an+1 = a n + 3
аn+1 = a n -2
3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
аn+1 = a n + 0,5
4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
an 1 an d

3.

Понятие арифметической прогрессии
+d
a1
+d
a3
+d
a6
a2
+d
a5
+d
a4

4.

Определение арифметической
прогрессии
• Числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему, сложенному с одним и
тем же числом, называется
арифметической прогрессией
an 1 an d

5.

Разность арифметической
прогрессии
d an 1 an
d>0
прогрессия возрастающая,
d<0
прогрессия убывающая

6.

Задание арифметической прогрессии
формулой n – ого члена
Дано: (аn) – ариф. прогрессия, a1 , d
a2 = a 1 + d
a3 = a2 + d
=(a1n+ d) + d 1
= a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
a = a + (n-1)d