1.31M

Category:

programming

Программирование на языке Паскаль

1.

1
Программирование
на языке Паскаль
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Введение
Ветвления
Сложные условия
Циклы
Циклы с условием
Оператор выбора
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Графика
Графики функций
Процедуры
Рекурсия
Анимация
Случайные числа
Функции

2.

2
Программирование
на языке Паскаль
Тема 1. Введение

3.

Алгоритм
Алгоритм – это четко определенный план
действий для исполнителя.
Свойства алгоритма
• дискретность: состоит из отдельных шагов (команд)
• понятность: должен включать только команды,
известные исполнителю (входящие в СКИ)
• определенность: при одинаковых исходных данных
всегда выдает один и тот же результат
• конечность: заканчивается за конечное число шагов
• массовость: может применяться многократно при
различных исходных данных
• корректность: дает верное решение при любых
допустимых исходных данных
3

4.

Программа
Программа – это
• алгоритм, записанный на каком-либо
языке программирования
• набор команд для компьютера
Команда – это описание действий, которые
должен выполнить компьютер.
• откуда взять исходные данные?
• что нужно с ними сделать?
4

5.

Языки программирования
• Машинно-ориентированные (низкого уровня) каждая команда соответствует одной команде
процессора (ассемблер)
• Языки высокого уровня – приближены к
естественному (английскому) языку, легче
воспринимаются человеком, не зависят от
конкретного компьютера
• для обучения: Бейсик, ЛОГО, Паскаль
• профессиональные: Си, Фортран, Паскаль
• для задач искусственного интеллекта:
Пролог, ЛИСП
• для Интернета: JavaScript, Java, Perl, PHP,
ASP
5

6.

6
Язык Паскаль
1970 – Никлаус Вирт (Швейцария)
• язык для обучения студентов
• разработка программ «сверху вниз»
Задача
Подзадача1
1.1
1.2
1.3
Подзадача2
2.1
2.2
Подзадача3
2.3
3.1
3.2
3.3
• разнообразные структуры данных
(массивы, структуры, множества)

7.

Из чего состоит программа?
program <имя программы>;
const …;{константы}
var …; {переменные}
{ процедуры и функции }
begin
… {основная программа}
end.
комментарии в фигурных скобках
не обрабатываются
7

8.

Из чего состоит программа?
Константа – постоянная величина, имеющая
имя.
Переменная – изменяющаяся величина,
имеющая имя (ячейка памяти).
Процедура – вспомогательный алгоритм,
описывающий некоторые действия
(рисование окружности).
Функция – вспомогательный алгоритм для
выполнения вычислений (вычисление
квадратного корня, sin).
8

9.

Имена программы, констант, переменных
Имена могут включать
• латинские буквы (A-Z)
заглавные и строчные буквы не различаются
• цифры
имя не может начинаться с цифры
• знак подчеркивания _
Имена НЕ могут включать
• русские буквы
• пробелы
• скобки, знаки +, =, !, ? и др.
Какие имена правильные??
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos”
TU154 [QuQu] _ABBA A+B
9

10.

10
Константы
const
i2 = 45; { целое число }
pi = 3.14; { вещественное число }
целая и дробная часть отделяются точкой
qq = 'Вася'; { строка символов }
можно использовать русские буквы!
L
= True; { логическая величина }
может принимать два значения:
• True (истина, «да»)
• False (ложь, «нет»)

11.

Переменные
Переменная – это величина, имеющая имя, тип и
значение. Значение переменной можно изменять
во время работы программы.
Типы переменных:
• integer
{ целая }
• real
{ вещественная }
• char
{ один символ }
• string
{ символьная строка }
• boolean
{ логическая }
Объявление переменных (выделение памяти):
var
a, b: integer;
Q: real;
s1, s2: string;
11

12.

Как изменить значение переменной?
Оператор – это команда языка программирования
высокого уровня.
Оператор присваивания служит для изменения
значения переменной.
Пример:
program qq;
a
5
?
5
var a, b: integer;
begin
b
a := 5;
?
7
5+2
b := a + 2;
a
a := (a + 2)*(b – 3);
28
5
7*4
end.
12

13.

13
Оператор присваивания
Общая структура:
<имя переменной> := <выражение>;
Арифметическое выражение может включать
• константы
• имена переменных
• знаки арифметических операций:
+ *
/
div
mod
умножение
умножение
деление
деление
• вызовы функций
• круглые скобки ( )
деление
деление
нацело
нацело
остаток
остаток от
от
деления
деления

14.

Какие операторы неправильные?
program qq;
var a, b: integer;
x, y: real;
begin
имя
имя переменной
переменной должно
должно
быть
быть слева
слева от
от знака
знака :=
:=
a := 5;
целая
целая ии дробная
дробная часть
часть
10 := x;
отделяются
отделяются точкой
точкой
y := 7,8;
нельзя
нельзя записывать
записывать
b := 2.5;
вещественное
вещественное значение
значение вв
целую
целую переменную
переменную
x := 2*(a + y);
a := b + x;
end.
14

15.

15
Ручная прокрутка программы
program qq;
var a, b: integer;
begin
a := 5;
b := a + 2;
a := (a + 2)*(b – 3);
b := a div 5;
a := a mod b;
a := a + 1;
b := (a + 14) mod 7;
end.
a
b
?
?
5
7
28
5
3
4
4

16.

Порядок выполнения операций
16
• вычисление выражений в скобках
• умножение, деление, div, mod слева направо
• сложение и вычитание слева направо
2 3 5 4 1
7 8 6 9
z := (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
a 2 5c 2 d (a b)
x
(c d )(d 2a)
5ac 3(c d )
z
(b c)
ab
2 6 3 4 7 5 1
12 8 11 10 9
x:=(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

17.

Сложение двух чисел
Задача. Ввести два целых числа и вывести на
экран их сумму.
Простейшее решение:
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( c );
end.
17

18.

18
Оператор ввода
read ( a );
{ ввод значения
переменной a}
read ( a, b ); { ввод значений
переменных a и b}
Как вводить два числа?
25 a
30 b
через пробел:
25 30
через Enter:
25
30
25 a
30 b

19.

Оператор вывода
write ( a );
{ вывод значения
переменной a}
writeln ( a ); { вывод значения
переменной a и переход
на новую строчку}
writeln ( 'Привет!' ); { вывод
текста}
writeln ( 'Ответ: ', c );
{ вывод
текста и значения переменной c}
writeln ( a, '+', b, '=', c );
19

20.

20
Форматы вывода
program qq;
var i: integer;
x: real;
begin
всего
i := 15;
всего
символов
символов
writeln ( '>', i, '<'
);
>15<
writeln ( '>', i:5, '<' ); >
15<
x := 12.345678;
writeln ( '>', x, '<' );
>1.234568E+001<
writeln ( '>', x:10, '<' ); > 1.23E+001<
writeln ( '>', x:7:2, '<' ); > 12.35<
end.
всего
всего
символов
символов
вв дробной
дробной
части
части

21.

21
Полное решение
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
writeln('Введите два
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( a, '+', b,
end.
Протокол:
целых числа');
'=', c );
это
это выводит компьютер
компьютер
Введите два целых числа
25 30
это вводит пользователь
25+30=55

22.

Блок-схема линейного алгоритма
начало
блок "начало"
ввод a, b
блок "ввод"
c := a + b;
вывод c
конец
блок "процесс"
блок "вывод"
блок "конец"
22

23.

Задания
"4": Ввести три числа, найти их сумму и
произведение.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140
"5": Ввести три числа, найти их сумму, произведение
и среднее арифметическое.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.33
23

24.

24
Программирование
на языке Паскаль
Тема 2. Ветвления
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

25.

Разветвляющиеся алгоритмы
Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран
наибольшее из них.
Идея решения: надо вывести на экран первое число,
если оно больше второго, или второе, если оно больше
первого.
Особенность: действия исполнителя зависят от
некоторых условий (если … иначе …).
Алгоритмы,
Алгоритмы,ввкоторых
которыхпоследовательность
последовательность шагов
шагов
зависит
зависит от
отвыполнения
выполнениянекоторых
некоторыхусловий,
условий,называются
называются
разветвляющимися.
разветвляющимися.
25

26.

26
Вариант 1. Блок-схема
начало
ввод a,b
да
a > b?
max:= a;
блок
блок "решение"
полная форма
ветвления
нет
max:= b;
вывод max
конец
?
Если a = b?

27.

Вариант 1. Программа
program qq;
var a, b, max: integer;
begin
writeln('Введите два целых числа');
read ( a, b );
полная форма
if a > b then begin
условного
условного
max := a;
оператора
оператора
end
else begin
max := b;
end;
writeln ('Наибольшее число ', max);
end.
27

28.

28
Условный оператор
if <условие> then begin
{что делать, если условие
end
else begin
{что делать, если условие
end;
верно}
неверно}
Особенности:
• перед else НЕ ставится точка с запятой
• вторая часть (else …) может отсутствовать
(неполная форма)
• если в блоке один оператор, можно убрать слова
begin и end

29.

29
Что неправильно?
if a > b then begin
a := b;
end
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end
else b
> a begin
begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b; end
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end;
end
else begin
b := a;
end;

30.

30
Вариант 2. Блок-схема
начало
ввод a,b
max:= a;
да
b > a?
max:= b;
вывод max
конец
нет
неполная
неполная форма
форма
ветвления

31.

Вариант 2. Программа
program qq;
var a, b, max: integer;
begin
writeln('Введите два целых
числа');
неполная форма
read ( a, b );
условного
условного
оператора
max := a;
if b > a then
max := b;
writeln ('Наибольшее число ',
max);
end.
31

32.

Вариант 2Б. Программа
program qq;
var a, b, max: integer;
begin
writeln('Введите два целых
числа');
read ( a, b );
max a:=
> b;
b
if ??? then
max := a;
???
writeln ('Наибольшее число ',
max);
end.
32

33.

33
Что неправильно?
if a >
a
else b
b then begin
:= b;
b
:= a;
if a >
a :=
end;
end
else b
b then begin
b;
if a >
a
else b
b then
:= b;
b
:= a; end;
if a > b then
else
if b begin
>= a then
bb:=
:=a;
a;
end;
:= a;

34.

34
Задания
"4": Ввести три числа и найти наибольшее из них.
Пример:
Введите три числа:
4
15
9
Наибольшее число 15
"5": Ввести пять чисел и найти наибольшее из них.
Пример:
Введите пять чисел:
4
15
9
56
Наибольшее число 56
4

35.

35
Программирование
на языке Паскаль
Тема 3. Сложные условия
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

36.

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет
включительно. Ввести возраст человека и определить,
подходит ли он фирме (вывести ответ "подходит" или
"не подходит").
Особенность: надо проверить, выполняются ли два
условия одновременно.
?
Можно ли решить известными методами?
36

37.

37
Вариант 1. Алгоритм
начало
ввод x
да
x >= 25?
да
x <= 40?
'подходит'
нет
нет
'не подходит'
конец
'не подходит'

38.

Вариант 1. Программа
program qq;
var x: integer;
begin
writeln('Введите возраст');
read ( x );
if x >= 25 then
if x <= 40 then
writeln ('Подходит')
else writeln ('Не подходит')
else
writeln ('Не подходит');
end.
38

39.

39
Вариант 2. Алгоритм
начало
ввод x
да
x >= 25
и
x <= 40?
'подходит'
нет
'не подходит'
конец

40.

Вариант 2. Программа
program qq;
var x: integer;
begin
сложное
writeln('Введите возраст');
условие
условие
read ( x );
if (x >= 25) and (x <= 40) then
writeln ('Подходит')
else writeln ('Не подходит')
end.
40

41.

41
Сложные условия
Сложное условие – это условие, состоящее из
нескольких простых условий (отношений), связанных с
помощью логических операций:
• not – НЕ (отрицание, инверсия)
• and – И (логическое умножение, конъюнкция,
одновременное выполнение условий)
• or – ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция,
выполнение хотя бы одного из условий)
• xor – исключающее ИЛИ (выполнение только
одного из двух условий, но не обоих)
Простые условия (отношения)
<
<=
>
>=
равно
равно
=
не
не равно
равно
<>

42.

Сложные условия
Порядок выполнения
• выражения в скобках
• not
• and
• or, xor
• <, <=, >, >=, =, <>
Особенность – каждое из простых условий обязательно
заключать в скобки.
Пример
4
1
6
2
5
3
if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
then begin
...
end
42

43.

43
Сложные условия
Истинно или ложно при a := 2; b := 3; c := 4;
True
True
not (a > b)
True
True
(a < b) and (b < c)
True
True
not (a >= b) or (c = d)
True
True
(a < c) or (b < c) and (b < a)
(a < b) xor not (b > c)
FALSE
FALSE
Для каких значений
(x
(x
(x
(x
(x
(x
(x
(x
<
<
>
>
<
<
>
>
6)
6)
6)
6)
6)
6)
6)
6)
x истинны условия:
and (x < 10)
and (x > 10)
and (x < 10)
and (x > 10)
or (x < 10)
or (x > 10)
or (x < 10)
or (x > 10)
(- , 6)
(6, 10)
(10, )
(- , 10)
(- , 6)
(10, )
(- ,
)
(6, )
x<6
x > 10
x < 10
x>6

44.

44
Задания
"4": Ввести номер месяца и вывести название
времени года.
Пример:
Введите номер месяца:
4
весна
"5": Ввести возраст человека (от 1 до 150 лет) и
вывести его вместе с последующим словом
"год", "года" или "лет".
Пример:
Введите возраст:
24
Вам 24 года
Введите возраст:
57
Вам 57 лет

45.

45
Программирование
на языке Паскаль
Тема 4. Циклы
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

46.

Циклы
Цикл – это многократное выполнение одинаковой
последовательности действий.
• цикл с известным числом шагов
• цикл с неизвестным числом шагов (цикл с
условием)
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел
от 1 до 8 (от a до b).
Особенность: одинаковые действия выполняются 8 раз.
?
Можно ли решить известными методами?
46

47.

47
Алгоритм
начало
задать
задать начальное
начальное значение
значение
переменной
переменной цикла
цикла
i := 1;
проверить,
проверить, все
все ли
ли сделали
сделали
i <= 8?
да
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
нет
конец
вычисляем
вычисляем квадрат
квадрат ии куб
куб
вывод
вывод результата
результата
i, i2, i3
i := i + 1;
перейти
перейти кк
следующему
следующему ii

48.

Алгоритм (с блоком "цикл")
начало
блок
блок "цикл"
"цикл"
i := 1,8
конец
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
i, i2, i3
тело
тело цикла
цикла
48

49.

49
Программа
program qq;
var i, i2, i3: integer;
начальное
начальное значение
значение
begin
переменная
переменная цикла
цикла
конечное
конечное значение
значение
for i:=1 to 8 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;
end.

50.

Цикл с уменьшением переменной
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел
от 8 до 1 (в обратном порядке).
Особенность: переменная цикла должна уменьшаться.
Решение:
for i:=8 downto 1 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;
50

51.

Цикл с переменной
Увеличение переменной на 1:
for <переменная> := <начальное значение> to
<конечное значение> do begin
{тело цикла}
end;
Уменьшение переменной на 1:
for <переменная> := <начальное значение>
downto
<конечное значение> do begin
{тело цикла}
end;
51

52.

Цикл с переменной
Особенности:
• переменная цикла может быть только целой
(integer)
• шаг изменения переменной цикла всегда равен 1
(to) или -1 (downto)
• если в теле цикла только один оператор, слова
begin и end можно не писать:
for i:=1 to 8 do
writeln('Привет');
• если конечное значение меньше начального, цикл
(to) не выполняется ни разу (проверка условия в
начале цикла, цикл с предусловием)
52

53.

53
Цикл с переменной
Особенности:
• в теле цикла не разрешается изменять переменную
цикла (почему?)
• при изменении начального и конечного значения
внутри цикла количество шагов не изменится:
n := 8;
for i:=1 to n do begin
writeln('Привет');
n := n + 1;
end;
нет
зацикливания

54.

54
Цикл с переменной
Особенности:
• после выполнения цикла во многих системах
устанавливается первое значение переменной
цикла, при котором нарушено условие:
for i:=1 to 8 do
О
Н
А
writeln('Привет');
В
РО
И
Т
writeln('i=',
i);
Н
Е
i=9
writeln('Привет');
writeln('i=', i);
i=0
УМ
К
О
Д
НЕ
for i:=8 downto 1 do

55.

55
Сколько раз выполняется цикл?
a := 1;
for i:=1 to 3 do a := a+1;
a= 4
a := 1;
for i:=3 to 1 do a := a+1;
a= 1
a := 1;
for i:=1 downto 3 do a := a+1;
a= 1
a := 1;
for i:=3 downto 1 do a := a+1;
a= 4

56.

56
Как изменить шаг?
Задача. Вывести на экран квадраты и кубы нечётных целых
чисел от 1 до 9.
Особенность: переменная цикла должна увеличиваться на 2.
Проблема: в Паскале шаг может быть 1 или -1.
Решение:
for i:=1 to 9 do begin
if i mod
???2 = 1 then begin
i2
i2 :=
:= i*i;
i*i;
i3
i3 :=
:= i2*i;
i2*i;
writeln(i:4,
writeln(i:4, i2:4,
i2:4, i3:4);
i3:4);
end;
end;
?
выполняется
выполняется
только
только для
для
нечетных
нечетных i
Что плохо?

57.

Как изменить шаг? – II
Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется
от 1 до 5. Начальное значение i равно 1, с каждым шагом
цикла i увеличивается на 2.
Решение:
i := 1;
???
for k:=1 to 5 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
???
i := i + 2;
end;
57

58.

58
Как изменить шаг? – III
Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется
от 1 до 5. Зная k, надо рассчитать i.
k
1
2
3
4
5
i
1
3
5
7
9
Решение:
for k:=1 to 5 do begin
i ???
:= 2*k – 1;
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;
i = 2k-1

59.

Задания
"4": Ввести a и b и вывести квадраты и кубы чисел от a до b.
Пример:
Введите границы интервала:
4 6
4 16
64
5 25 125
6 36 216
"5": Вывести квадраты и кубы 10 чисел следующей
последовательности: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Пример:
1
1
1
2
4
8
4
16
64
...
46 2116 97336
59

60.

60
Программирование
на языке Паскаль
Тема 5. Циклы с условием
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

61.

Цикл с неизвестным числом шагов
Пример: Отпилить полено от бревна. Сколько раз надо
сделать движения пилой?
Задача: Ввести целое число (<2000000) и определить число
цифр в нем.
Идея решения: Отсекаем последовательно последнюю
цифру, увеличиваем счетчик.
n
count
123
0
12
1
1
2
0
3
Проблема: Неизвестно, сколько шагов надо сделать.
Решение: Надо остановиться, когда n = 0, т.е. надо делать
"пока n <> 0".
61

62.

62
Алгоритм
начало
ввод n
обнулить
обнулить счетчик
счетчик цифр
цифр
count := 0;
n <> 0?
выполнять
выполнять "пока
"пока
n <> 0""
нет
да
count := count + 1;
n := n div 10;
count
конец

63.

63
Программа
program qq;
var n, count:, integer;
n1: integer;
begin
writeln('Введите целое число');
read(n); n1 := n;
выполнять
выполнять "пока
"пока
n <> 0""
count := 0;
while
while nn <>
<> 00 do
do begin
begin
count
count:=:=count
count+ +1;1;
n n:=:=n ndiv
div10;
10;
end;
end;
writeln('В числе ', n1,
n, ' нашли ',
count, ' цифр');
end.
Что плохо?
?

64.

64
Цикл с условием
while <условие> do begin
{тело цикла}
end;
Особенности:
• можно использовать сложные условия:
while (a<b) and (b<c) do begin
{тело цикла}
end;
• если в теле цикла только один оператор, слова
begin и end можно не писать:
while a
a :=
<
a
b
+
do
1;

65.

Цикл с условием
Особенности:
• условие пересчитывается каждый раз при входе в
цикл
• если условие на входе в цикл ложно, цикл не
выполняется ни разу
a := 4; b := 6;
while a > b do
a := a – b;
• если условие никогда не станет ложным, программа
зацикливается
a := 4;
while a
d :=
b
<
a
:= 6;
b do
+ b;
65

66.

66
Сколько раз выполняется цикл?
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + 1;
22 раза
aa == 6
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + b;
11 раз
раз
aa == 10
10
a := 4;
while a
b
>
:= 6;
b do a := a + 1;
00 раз
раз
a = 44
a := 4;
while a
b
<
:= 6;
b do b := a - b;
1 раз
раз
b = -2
-2
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a - 1;
зацикливание
зацикливание

67.

Замена for на while и наоборот
for i:=1
i:=1 to
to 10
10 do
do begin
{тело цикла}
цикла}
end;
for i:=a
i:=a downto bb do
do
begin
{тело цикла}
цикла}
end;
ii := 1;
while
while ii <= 10 do
do begin
begin
{тело цикла}
i := i + 1;
end;
end;
ii := a;
while
while ii >=
>= b do
do begin
{тело цикла}
i := i - 1;
end;
end;
Замена цикла for на while возможна всегда.
Замена while на for возможна только тогда, когда
можно заранее рассчитать число шагов цикла.
67

68.

Задания
68
"4": Ввести целое число и найти сумму его цифр.
Пример:
Введите целое число:
1234
Сумма цифр числа 1234 равна 10.
"5": Ввести целое число и определить, верно ли, что
в его записи есть две одинаковые цифры.
Пример:
Введите целое число:
Введите целое число:
1234
1224
Нет.
Да.

69.

69
Последовательности
Примеры:
• 1, 2, 3, 4, 5, …
ann = n
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
a11 = 1, an+1
= ann + n
n+1
• 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
• 1 1 3 1 5
, , , ,
, ...
2 2 8 4 32
bn
an
cn
a11 = 1, an+1
= ann+1
n+1
n-1
ann = 22n-1
a11 = 1, an+1
= 22ann
n+1
1 2 3 4 5
, , , ,
, ...
2 4 8 16 32
b11 = 1, bn+1
= bnn+1
n+1
c11 = 2, cn+1
= 22cnn
n+1

70.

70
Последовательности
Задача: найти сумму всех элементов
последовательности,
1 2
3
4
5
1, ,
, ,
,
, ...
2 4
8 16
32
которые по модулю больше 0,001:
1 2 3 4 5
S 1
...
2 4 8 16 32
Элемент последовательности (начиная с №2):
a z
b
c
n
1
2
3
4
5
...
b
1
2
3
4
5
...
c
2
4
8
16
32
...
z
-1
1
-1
1
-1
...
b :=
:= b+1;
b+1;
cc := 2*c;
2*c;
z := -z;

71.

71
Алгоритм
начало
начальные
начальные
значения
значения
SS :=
:= 0;
0; b := 1;
c := 2; z := -1;
a := 1;
|a| > 0.001?
первый
первый элемент
элемент
нет
да
новый
новый элемент
элемент
изменение
изменение
S
S := S + a;
конец
a := z*b/c;
b := b + 1;
c := 2*c; z := -z;
?
Перестановка?

72.

Программа
program qq;
начальные
начальные
значения
значения
var b, c, z: integer;
S, a: real;
begin
SS :=
:= 0;
0; zz :=
:= -1;
-1;
bb :=
:= 1;
1; cc :=
:= 2;
2; aa :=
:= 1;
1;
while abs(a) > 0.001 do begin
увеличение
увеличение
S := S + a;
суммы
суммы
a := z * b / c;
:= -- z;
z;
zz :=
расчет
расчет элемента
элемента
:= bb ++ 1;
1;
bb :=
последовательности
последовательности
:= cc ** 2;
2;
cc :=
end;
переход
переход кк
следующему
следующему
writeln('S =', S:10:3);
слагаемому
слагаемому
end.
72

73.

Задания
"4": Найти сумму элементов последовательности с
точностью 0,001:
2
4
6
8
S 1
...
3 3 5 9 7 27 9 81
Ответ:
S = 1.157
"5": Найти сумму элементов последовательности с
точностью 0,001:
2
4
6
8
10
S 1
...
2 3 3 9 5 27 8 81 13 243
Ответ:
S = 1.220
73

74.

Цикл с постусловием
Задача: Ввести целое положительное число (<2000000)
и определить число цифр в нем.
Проблема: Как не дать ввести отрицательное число или
ноль?
Решение: Если вводится неверное число, вернуться
назад к вводу данных (цикл!).
Особенность: Один раз тело цикла надо сделать в
любом случае => проверку условия цикла надо делать
в конце цикла (цикл с постусловием).
Цикл
Циклсс постусловием
постусловием ––это
этоцикл,
цикл, ввкотором
которомпроверка
проверка
условия
условиявыполняется
выполняетсяввконце
концецикла.
цикла.
74

75.

Цикл с постусловием: алгоритм
начало
ввод n
нет
n > 0?
тело
тело цикла
цикла
условие
условие ВЫХОДА
ВЫХОДА
да
основной
алгоритм
конец
блок
блок "типовой
"типовой
процесс"
процесс"
75

76.

Программа
program qq;
var n: integer;
begin
repeat
repeat
writeln('Введите положительное
положительное число');
число');
writeln('Введите
read(n);
read(n);
условие
условие ВЫХОДА
ВЫХОДА
until
n
>
0;
until nn >> 0;
0;
until
... { основной алгоритм }
end.
Особенности:
• тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз
• после слова until ("до тех пор, пока не…")
ставится условие ВЫХОДА из цикла
76

77.

77
Сколько раз выполняется цикл?
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 1; until a > b;
33 раза
раза
aa = 77
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a > b;
1 раз
раз
aa = 10
10
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a < b;
a := 4; b := 6;
repeat b := a - b; until a < b;
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 2; until a < b;
зацикливание
зацикливание
22 раза
b = 66
зацикливание
зацикливание

78.

Задания (с защитой от неверного ввода)
"4": Ввести натуральное число и определить, верно ли, что
сумма его цифр равна 10.
Пример:
Введите число >= 0:
-234
Нужно положительное число.
Введите число >= 0:
1234
Да
Введите число >= 0:
1233
Нет
"5": Ввести натуральное число и определить, какие цифры
встречаются несколько раз.
Пример:
Введите число >= 0:
2323
Повторяются: 2, 3
Введите число >= 0:
1234
Нет повторов.
78

79.

80.

Оператор выбора
Задача: Ввести номер месяца и вывести количество
дней в этом месяце.
Решение: Число дней по месяцам:
28 дней – 2 (февраль)
30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь)
31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль),
8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь)
Особенность: Выбор не из двух, а из нескольких
вариантов в зависимости от
номера месяца.
?
Можно ли решить известными методами?
80

81.

81
Алгоритм
начало
ввод M
M = 1?
нет
да
оператор
оператор выбора
выбора
D := 31;
да
M = 2?
D := 28;
нет
M = 12?
нет
ни
ни один
один
вариант
вариант не
не
подошел
подошел
ошибка
конец
да
D := 31;
вывод D

82.

Программа
program qq;
var M, D: integer;
begin
writeln('Введите номер месяца:');
read ( M );
case MMM of
of
case
of
case
2:
begin
2:
begin DDD :=
:= 28;
28; end;
end;
begin
:=
28;
end;
4,6,9,11:
4,6,9,11: begin
begin DDD :=
:= 30;
30; end;
end;
begin
:=
30;
end;
1,3,5,7,8,10,12:
1,3,5,7,8,10,12: DDD :=
:= 31;
31;
:=
31;
else
DDD :=
else
:= -1;
-1;
:=
-1;
ни
ни один
один вариант
вариант не
не
end;
end;
подошел
end;
подошел
if D > 0 then
writeln('В этом месяце ',
', D, ' дней.')
дней.')
else
writeln('Неверный номер месяца');
end.
82

83.

83
Оператор выбора
Особенности:
• после case может быть имя переменной или
арифметическое выражение целого типа (integer)
case
case i+3
i+3 of
of
1:
1: begin
begin aa
2:
2: begin
begin aa
end;
end;
:=
:=
:=
:=
b;
b;
c;
c;
end;
end;
end;
end;
или символьного типа (char)
var
var c:
c: char;
char;
...
...
case
case cc of
of
'а':
'а': writeln('Антилопа');
writeln('Антилопа');
'б':
'б': writeln('Барсук');
writeln('Барсук');
else
else writeln('Не
writeln('Не знаю');
знаю');
end;
end;

84.

84
Оператор выбора
Особенности:
• если нужно выполнить только один оператор,
слова begin и end можно не писать
case i+3
1: a :=
2: a :=
end;
of
b;
c;
case i+3
1: a :=
1: a :=
end;
of
b;
c;
• нельзя ставить два одинаковых значения

85.

Оператор выбора
Особенности:
• значения, при которых выполняются одинаковые
действия, можно группировать
перечисление
диапазон
смесь
смесь
case i of
1:
a := b;
2,4,6:
a := c;
10..15:
a := d;
20,21,25..30: a := e;
else writeln('Ошибка');
end;
85

86.

86
Что неправильно?
case a of
2: begin a := b;
4: a := c;
end;
case a of
2: a := b ;
4: a := c
end;
case a of
2..5: a := b;
4: a := c;
end;
case a
0..2:
6..3:
3..6:
end;
case a+c/2 of
2: a := b;
4: a := c;
end;
of
a := b;
a := c;
begin
case a of
2: a := b; d := 0; end;
4: a := c;
end;

87.

Задания (с защитой от неверного ввода)
"4": Ввести номер месяца и вывести количество дней в нем,
а также число ошибок при вводе.
Пример:
Введите номер месяца:
Введите номер месяца:
-2
2
Введите номер месяца:
В этом месяце 28 дней.
11
Вы вводили неверно 0 раз.
В этом месяце 30 дней.
Вы вводили неверно 1 раз.
"5": Ввести номер месяца и номер дня, вывести число дней,
оставшихся до Нового года.
Пример:
Введите номер месяца:
12
Введите день:
25
До Нового года осталось 6 дней.
87

88.

89.

89
Система координат
X
(0,0)
y
x
Y
(x,y)

90.

90
Управление цветом
Цвет и толщина линий, цвет точек:
Pen ( 1, 255, 0, 0 );
толщина
линии
R(red)
0..255
B(blue)
B(blue)
G(green)
G(green)
Цвет и стиль заливки:
0..255
0..255
0..255
0..255
Brush ( 1, 0, 255, 0 );
00 –– выключить
11 -- включить
включить
R
G
G
B
Цвет текста:
TextColor ( 0, 0, 255 );
R
R
G
B
B

91.

Точки, отрезки и ломаные
(x, y)
Pen (1, 0, 0, 255);
Point (x, y);
(x1, y1)
(x2, y2)
(x1, y1)
(x5, y5)
(x2, y2)
(x3, y3)
(x4, y4)
Pen (1, 0, 255, 0);
Line (x1, y1, x2, y2);
Pen (1, 255, 0, 0);
MoveTo (x1, y1);
LineTo (x2, y2);
LineTo (x3, y3);
LineTo (x4, y4);
LineTo (x5, y5);
91

92.

92
Фигуры с заливкой
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Rectangle (x1, y1, x2, y2);
(x1, y1)
Pen (1, 255,
Brush (1, 0,
Ellipse (x1,
(x2, y2)
(x, y)
?
0, 0);
255, 0);
y1, x2, y2);
Как отменить заливку?
Brush (1, 100, 200, 255);
Fill (x, y);

93.

93
Текст
(x, y)
!
т
е
в
и
р
П 30
о
TextColor (0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Font (20, 30, 600);
размер
размер
10
10 пикселей
пикселей
угол
угол
поворота
поворота
насыщенность:
насыщенность:
400
400 –– нормальный
нормальный
600
600 –– жирный
жирный
MoveTo (x, y);
writeln ('Привет!');

94.

Пример
program
program qq;
qq;
begin
begin
Pen(2,
Pen(2, 255,
255, 0,
0, 255);
255);
(200, 50)
Brush(1,
Brush(1, 0,
0, 0,
0, 255);
255);
Rectangle(100,
Rectangle(100, 100,
100, 300,
300, 200);
200);
(100, 100)
MoveTo(100,
MoveTo(100, 100);
100);
LineTo(200,
LineTo(200, 50);
50);
LineTo(300,
LineTo(300, 100);
100);
Brush(1,
Brush(1, 255,
255, 255,
255, 0);
0);
Fill(200,
Fill(200, 75);
75);
(300, 200)
Pen(2,
Pen(2, 255,
255, 255,
255, 255);
255);
Brush(1,
Brush(1, 0,
0, 255,
255, 0);
0);
Ellipse(150,
Ellipse(150, 100,
100, 250,
250, 200);
200);
end.
end.
94

95.

Задания
"4": "Лягушка"
"5": "Корона"
95

96.

96
Штриховка
N
N линий
линий (N=5)
(N=5)
(x1, y1)
h
(x2, y2)
x2 x1
h
N 1
Rectangle (x1,
Line( x1+h,
Line( x1+2*h,
Line( x1+3*h,
...
hh :=
:= (x2
(x2 –– x1)
x1) // (N
(N ++ 1);
1);
Rectangle
Rectangle (x1,
(x1, y1,
y1, x2,
x2, y2);
y2);
xx :=
:= x1
x1 ++ h;
h;
for
for i:=1
i:=1 to
to NN do
do begin
begin
Line(
Line( round(x),
round(x), y1,
y1, round(x),
round(x), y2);
y2);
xx :=
:= xx ++ h;
h;
end;
end;
xx
y1,
y1,
y1,
y1,
x2, y2);
x1+h,
y2);
x1+2*h, y2);
x1+3*h, y2);
xx
var
var x,
x, h:
h: real;
real;
округление
округление до
до
ближайшего
ближайшего целого
целого

97.

97
Как менять цвет?
(x1, y1) x
серый:
серый: R
R == G
G == B
B
(x-1,
(x-1, y11+1)
+1)
(x2, y2)
Brush ( 1, c, c, c );
Fill ( ???, ??? );
Шаг изменения c:
255
hc
N 1
hc := 255 div (N + 1);
var
var c, hc: integer;
c := 0;
for i:=1 to N+1 do begin
Line (round(x), y1, round(x), y2);
Brush (1, c, c, c);
Fill (round(x)-1, y1+1);
x := x + h; c := c + hc;
end;

98.

98
Штриховка
a
(x1, y1)
(x2, y2)
h
(x3+a, y1)
(x3, y2)
a x1 x2
x x
h 3 2
N 1
Line( x1+h,
y1, x1+h-a,
y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
...
xx
h := (x3 – x2) / (N + 1);
a := x1 – x2;
x := x1 + h;
for i:=1 to N do begin
Line(
Line( round(x),
round(x), y1,
y1, round(x-a),
round(x-a), y2);
y2);
xx :=
:= x ++ h;
h;
end;
x-a
x-a

99.

99
Штриховка
x x
hx 2 1
N 1
(x1, y1)
hx
hy
(x2, y2)
y y
hy 2 1
N
1
Line( x1, y1+hy,
x1+hx,
y1+hy) ;
Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx,
y1+2*hy);
Line( x1, y1+3*hy,
x1+3*hx,
yy
xx
yy
y1+3*hy);
... – x1) / (N + 1);
hx
hx :=
:= (x2
(x2 – x1) / (N + 1);
hy
hy :=
:= (y2
(y2 –– y1)
y1) // (N
(N ++ 1);
1);
xx :=
:= x1
x1 ++ hx;
hx; yy :=
:= y1
y1 ++ hy;
hy;
for
for i:=1
i:=1 to
to NN do
do begin
begin
Line(
Line( x1,
x1, round(y),
round(y), round(x),
round(x), round(y));
round(y));
xx :=
:= xx ++ hx;
hx; yy :=
:= yy ++ hy;
hy;
end;
end;

100.

Задания
"4": Ввести с клавиатуры число линий штриховки и
построить фигуру, залив все области разным цветом.
"5": Ввести с клавиатуры число окружностей и построить
фигуру, залив все области разным цветом.
100

101.

102.

Построение графиков функций
Задача: построить график функции y = 3 sin(x) на
интервале от 0 до 2π.
Анализ:
максимальное значение ymax = 3
при x = π/2
минимальное значение ymin = -3 при x = 3π/2
Проблема: функция задана в математической системе
координат, строить надо на экране, указывая
координаты в пикселях.
102

103.

103
Преобразование координат
Математическая
система координат
Экранная система
координат (пиксели)
Y
(0,0)
x
(0,0)
(x,y)
y
b
X
k – масштаб (длина
изображения единичного
отрезка на экране)
a
xэ
yэ
(xэ,yэ)
xээ = a + kx
yээ = b - ky

104.

104
Программа
на
на экране
экране
цикл
цикл
построения
построения
графика
графика
program qq;
2π
2π
const a = 50; b = 200; k = 50;
xmin = 0; xmax = 6.2832;
var x, y, h: real;
hh –– шаг
шаг изменения
изменения xx
xe, ye, w: integer;
ww –– длина
длина оси
оси ОХ
ОХ вв пикселях
пикселях
begin
w := round((xmax - xmin)*k);
Line(a-10, b, a+w, b);
оси
оси координат
координат
Line(a, 0, a, 2*b);
x := xmin; h := 0.05;
while x <= xmax do begin
y := 3*sin(x);
xe := a + round(k*x);
ye := b - round(k*y);
Point (xe, ye);
x := x + h;
end;
end.
Что плохо?
?

105.

105
Как соединить точки?
Алгоритм:
Программа:
Если первая точка
перейти в точку (xээ,yээ)
иначе
отрезок в точку (xээ,yээ)
выбор
выбор
варианта
варианта
действий
действий
логическая
логическая
переменная
переменная
var first: boolean;
...
начальное
начальное значение
значение
begin
...
first := True;
while x <= xmax do begin
...
if first then begin
MoveTo(xe, ye);
first := False;
end
else LineTo(xe, ye);
...
end;
end.

106.

Задания
"4": Построить график
функции y = x2 на
интервале [-3,3].
"5": Построить график
функции (эллипс)
x2 y2
1
16 9
106

107.

108.

Процедуры
Задача: Построить фигуру:
Можно ли решить известными методами?
?
Особенность: Три похожие фигуры.
общее: размеры, угол поворота
отличия: координаты, цвет
?
Сколько координат надо задать?
108

109.

109
Процедуры
Процедура – это вспомогательный алгоритм, который
предназначен для выполнения некоторых действий.
Применение:
• выполнение одинаковых действий в разных местах
программы
• разбивка программы (или другой процедуры) на
подзадачи для лучшего восприятия
Задача
Подзадача1
1.1
1.2
1.3
Подзадача2
2.1
2.2
Подзадача3
2.3
3.1
3.2
3.3

110.

110
Процедуры
Порядок разработки:
• выделить одинаковые или похожие действия (три фигуры)
• найти в них общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия
(координаты, цвет)
• отличия записать в виде неизвестных переменных, они будут
параметрами процедуры
заголовок
заголовок
(x, y-60)
60
(x, y)
(x+100, y)
100
тело
тело процедуры
процедуры
параметры
параметры
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
begin
MoveTo(x,
y);
цвет
MoveTo(x,
цвет
MoveTo(x, y);
y);
LineTo(x,
y-60);
LineTo(x,
LineTo(x, y-60);
y-60);
LineTo(x+100,
y);
LineTo(x+100,
LineTo(x+100, y);
y);
координаты
координаты
LineTo(x,
y);
LineTo(x,
y);
LineTo(x, y);
Brush(1,
r,
g,
b);
Brush(1,
Brush(1, r,
r, g,
g, b);
b);
Fill(x+20,
y-20);
Fill(x+20,
Fill(x+20, y-20);
y-20);
end;

111.

111
Программа
формальные
формальные параметры
параметры
60
(100,100)
100
вызовы
вызовы
процедуры
процедуры
program
program qq;
qq;
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
begin
...
end;
begin
begin
Pen(1,
Pen(1, 255,
255, 0,
0, 255);
255);
Tr(100,
Tr(100, 100,
100, 0,
0, 0,
0, 255);
255);
процедура
процедура
Tr(200,
100,
0,
255,
0);
Tr(200, 100, 0, 255, 0);
Tr(200,
Tr(200, 160,
160, 255,
255, 0,
0, 0);
0);
end.
end.
фактические
фактические параметры
параметры

112.

112
Процедуры
Особенности:
• все процедуры расположены выше основной
программы
• в заголовке процедуры перечисляются
формальные параметры, они обозначаются
именами, поскольку могут меняться
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
• при вызове процедуры в скобках указывают
фактические параметры (числа или
арифметические выражения) в том же порядке
Tr (200, 100, 0, 255, 0);
xx
yy
rr
gg
bb

113.

Процедуры
Особенности:
• для каждого формального параметра после
двоеточия указывают его тип
procedure A (x: real; y: integer; z: real);
• если однотипные параметры стоят рядом, их
перечисляют через запятую
procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);
• внутри процедуры параметры используются так же,
как и переменные
113

114.

114
Процедуры
Особенности:
• в процедуре можно объявлять дополнительные
локальные переменные, остальные процедуры не
имеют к ним доступа
program qq;
procedure
procedure A(x,
A(x, y:
y: integer);
integer);
var
var
var
a,
a,
b:
real;
real;
vara,
a,b:
b:real;
real;
begin
begin
a a:=
:=(x
(x+ +y)/6;
y)/6;
...
...
end;
end;
begin
...
end.
локальные
локальные
переменные
переменные

115.

115
Параметры-переменные
Задача: составить процедуру, которая меняет местами
значения двух переменных.
Особенности:
надо, чтобы изменения, сделанные в процедуре,
стали известны вызывающей программе
program
program qq;
qq;
var
var x,
x, y:
y: integer;
integer;
procedure Exchange ( a, b: integer );
var c: integer;
begin
c := a; a := b; b := c;
end;
begin
begin
xx :=
:= 1;
1; yy :=
:= 2;
2;
Exchange
Exchange (( x,
x, yy );
);
writeln
writeln (( ’x
’x == ’,
’, x,
x, ’’ yy == ’,
’, yy );
);
end;
end;
эта
эта процедура
процедура
работает
работает сс
копиями
копиями
параметров
параметров
xx == 11 yy == 22

116.

Параметры-переменные
параметры
параметры могут
могут изменяться
изменяться
procedure
procedure Exchange
Exchange (( var
var
var c:
c: integer;
integer;
begin
begin
cc :=
:= a;
a; aa :=
:= b;
b; bb :=
:= c;
c;
end;
end;
a,
a, b:
b: integer
integer );
);
Применение:
таким образом процедура (и функция) может
возвращать несколько значений,
Запрещенные варианты вызова
Exchange ( 2, 3 );
{ числа }
Exchange ( x+z, y+2 ); { выражения }
116

117.

117
Задания
"4": Используя процедуры, построить фигуру.
равносторонний треугольник
a
a
a
"5": Используя процедуры, построить фигуру.
0,866∙a

118.

119.

Рекурсивные объекты
119
Сказка о попе и собаке:
Примеры:
УУ попа
попа была
была собака,
собака, он
он ее
ее любил.
любил.
Она
Она съела
съела кусок
кусок мяса,
мяса, он
он ее
ее убил.
убил.
ВВ ямку
ямку закопал,
закопал, надпись
надпись написал:
написал:
Сказка
Сказка оо попе
попе ии собаке
собаке
Рисунок с рекурсией:
Факториал:
1,
если N 1,
N!
если N 1.
N ( N 1)!,
1! 1, 2! 2 1! 2 1, 3! 3 2! 3 2 1
4! 4 3! 4 3 2 1
N ! N ( N 1) 2 1
Рекурсивный объект – это объект, определяемый через
один или несколько таких же объектов.

120.

Дерево Пифагора
Дерево Пифагора из N уровней – это ствол и отходящие от него
симметрично два дерева Пифагора из N-1 уровней, такие что
длина их стволов в 2 раза меньше и угол между ними равен 90o.
6 уровней:
?
Как доказать, что это рекурсивная фигура?
120

121.

121
Дерево Пифагора
Особенности:
когда число оставшихся
уровней станет равно нулю!
• деревья имеют различный наклон
• когда остановиться?
x11 = x00 + L··cos(α)
α+45o
α-45o
(x1, y1)
наклон "дочерних" деревьев
L
α
(x0, y0)
y11 = y00 – L·sin(α)
α + π/4
α – π/4

122.

Процедура
122
угол
угол αα
длина
длина ствола
ствола
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
const k = 0.6;
{ изменение длины }
var x1, y1: real; { локальные переменные }
begin
закончить,
закончить, если
если N=0
N=0
if N > 0 then begin
x1 := x0 + L*cos(a);
y1 := y0 - L*sin(a);
рекурсивные
рекурсивные
вызовы
Line (round(x0), round(y0),
вызовы
round(x1), round(y1));
Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1);
Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
end;
end;
Рекурсивной называется процедура,
Рекурсивной называется процедура,
вызывающая сама себя.

123.

123
Программа
program qq;
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
...
длина
длина ствола
ствола
угол
угол αα
end;
begin
Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);
end;
xx00
?
yy00
число
число уровней
уровней
Как наклонить дерево вправо на 30o?
Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);

124.

Задания
"4": Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру:
"5": Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру:
124

125.

126.

Анимация
Анимация (англ. animation) – оживление
изображения на экране.
Задача: внутри синего квадрата 400 на 400
пикселей слева направо двигается желтый
квадрат 20 на 20 пикселей. Программа
останавливается, если нажата клавиша Esc
или квадрат дошел до границы синей
области.
Проблема: как изобразить перемещение объекта на экране?
Привязка: состояние объекта задается координатами (x,y)
Принцип анимации:
1. рисуем объект в точке (x,y)
2. задержка на несколько миллисекунд
3. стираем объект
4. изменяем координаты (x,y)
5. переходим к шагу 1
126

127.

Как "поймать" нажатие клавиши?
127
Событие – это изменение в состоянии какого-либо объекта
или действие пользователя (нажатие на клавишу, щелчок
мышкой).
IsEvent – логическая функция, которая определяет, было ли
какое-то действие пользователя.
Event – процедура, которая определяет, какое именно
событие случилось.
if IsEvent then begin
var
Event(k, x, y);
if k = 1 then
writeln('Клавиша с кодом
else { k = 2 }
writeln('Мышь: x=', x, '
end;
k, x, y: integer;
', x)
y=', y);

128.

Как выйти из цикла при нажатии Esc?
True,
True, если
если надо
надо остановиться
остановиться
program qq;
var stop: boolean;
запуск
запуск цикла
цикла
k,code,i: integer;
begin
stop := False;
если
если что-то
что-то произошло...
произошло...
repeat
if IsEvent then begin
что
что произошло?
произошло?
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then
stop := True;
end;
если
если нажата
нажата клавиша
клавиша сс
...
кодом
кодом 27
27 (Esc),
(Esc), то
то стоп
стоп
until stop;
end;
128

129.

Процедура (рисование и стирание)
(x, y)
(x+20, y+20)
Идеи
• одна процедура рисует и стирает
• стереть = нарисовать цветом фона
• границу квадрата отключить (в
основной программе)
рисовать
рисовать (True)
(True) или
или нет
нет (False)?
(False)?
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
begin
рисуем:
рисуем: цвет
цвет кисти
кисти –– желтый
желтый
if flag then
Brush(1, 255, 255, 0)
стираем:
стираем: цвет
цвет кисти
кисти –– синий
синий
else
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(x, y, x+20, y+20);
end;
только
только заливка!
заливка!
129

130.

Полная программа
program qq;
var x, y, k, code, i: integer;
stop: boolean;
процедура
процедура
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
синий
синий фон
фон
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(10, 10, 400, 400);
отключить
отключить границу
границу
Pen(0, 0, 0, 255);
начальные
начальные
x := 10; y := 200; stop := false;
условия
условия
repeat
if IsEvent then begin
выход
выход по
по
...
клавише
клавише Esc
Esc
end;
Draw(x, y, True);
ждем
ждем 10
10 мс
мс
Delay(10);
Draw(x, y, False);
выход
выход при
при касании
касании
x := x + 1;
границы
границы
if x >= 400-20 then stop := true;
until stop;
end.
130

131.

Задания
"4": Два квадрата двигаются
в противоположном
направлении:
"5": Два квадрата двигаются
в противоположном
направлении и
отталкиваются от стенок
синего квадрата:
131

132.

132
Управление клавишами
Задача: жёлтый квадрат внутри синего квадрата управляется
клавишами-стрелками. Коды клавиш:
влево – 37
вверх – 38
Esc – 27
вправо – 39
вниз – 40
Проблема: как изменять направление движения?
Решение:
if {было
событие}
IsEvent
{было
событие} then
then begin
begin
if
{нажата
клавиша}
then begin
begin
Event
( k, клавиша}
code, i);then
кодbegin
клавиши - code}
{получить
code}
if{получить
k = 1 then
if
37 then x := x – 1;
if code
case
code= of
if
code
= 38
yy :=
if
code
38
then
:=
1;
37:
x :=
x –then
1; 38:
y yy
:=–– y1;
– 1;
if
code
= 39
xx :=
if
code
39
then
:=
1;
39:
x :=
x +then
1; 40:
y xx
:=++ y1;
+ 1;
if
code
= 40
if
code
40
then
:= yy ++ 1;
1;
27:
stop
:= then
True;yy :=
if
end;
if code
code = 27
27 then
then stop
stop :=
:= True;
True;
end;
end;
если
если было
было
нажатие
нажатие на
на
клавишу,
клавишу, …
…

133.

133
Программа
program qq;
процедура
процедура
var x, y, k, code, i: integer;
stop:
stop: boolean;
boolean;
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
...
...
основной
основной цикл
цикл
repeat
repeat
Draw(x,
Draw(x, y,
y, True);
True);
Delay(20);
Delay(20);
Draw(x,
Draw(x, y,
y, False);
False);
обработка
обработка
if IsEvent then begin
событий
событий
...
end;
until
until stop;
stop;
end.
Что плохо?
?

134.

Как убрать мигание?
Проблема: даже если не нажата никакая клавиша,
квадрат перерисовывается через каждые 20 мс
(мигание!)
Что хочется: не перерисовать квадрат, если не
было никакого события
Решение: нарисовать квадрат и ждать события
Новая проблема: как ждать события?
Решение новой проблемы: пустой цикл "пока не
случилось событие, ничего не делай":
while not IsEvent do;
134

135.

135
Программа
program qq;
var x, y, k, code, i: integer;
процедура
stop:
stop: boolean;
boolean;
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
рисуем
рисуем квадрат
квадрат
...
repeat
ждем
ждем события
события
Draw(x,
y,
True);
Draw(x, y, True);
while
while not
not IsEvent
IsEvent do;
do;
только
только теперь
теперь стираем
стираем
Draw(x, y, False);
Event(k, code, i);
...
until
until stop;
stop;
end.
?
Что можно улучшить?

136.

Задания
"4": Квадрат двигается при
нажатии стрелок, однако
не может выйти за
границы синего квадрата:
"5": Квадрат непрерывно
двигается, при нажатии
стрелок меняет
направление и
отталкивается от стенок
синего квадрата:
136

137.

137
Вращение
Задача: изобразить модель вращения Земли вокруг
Солнца.
Проблема: движение по окружности, как изменять
координаты?
Решение: использовать в качестве независимой
переменной (менять в цикле) угол поворота α
(x, y)
L
x = x0 + L·cos(α)
α
(x0, y0)
y = y0 – L·sin(α)

138.

Процедура
138
рисовать
рисовать (True)
(True) или
или нет
нет (False)?
(False)?
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
const r = 10;
радиус
радиус Земли
Земли
begin
рисуем:
рисуем: цвет
цвет кисти
кисти –– голубой
голубой
if flag then
Brush(1, 100, 100, 255)
else
стираем:
стираем: цвет
цвет кисти
кисти –– черный
черный
Brush(1, 0, 0, 0);
Ellipse(x-r, y-r, x+r, y+r);
end;
только
только заливка!
заливка!
(x-r, y-r)
(x,y)
(x+r, y+r)

139.

Константы и переменные
program qq;
const rSun = 60;
{{ радиус Солнца}
Солнца}
L = 150;
{{ радиус орбиты Земли }
x0 = 200;
{{ координаты центра Солнца}
y0 = 200;
var x, y,
{{ координаты Земли }
k,
k, code,
code, i:
i: integer;
integer; {{ для Event
Event }}
a,
{ угол
a, ha:
ha: real;
real;
угол поворота,
поворота, шаг
шаг }
stop:
stop: boolean;
boolean; {{ признак остановки программы }}
procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
...
end.
139

140.

Основная программа
program
program qq;
qq;
залить
залить фон
фон черным
черным
...
...
begin
begin
Brush(1,
Brush(1, 0,
0, 0,
0, 0);
0); Fill(1,1);
Fill(1,1);
рисуем
рисуем Солнце
Солнце
Brush(1,
Brush(1, 255,
255, 255,
255, 0);
0);
Ellipse(x0-rSun,
Ellipse(x0-rSun, y0-rSun,
y0-rSun, x0+rSun,
x0+rSun, y0+rSun);
y0+rSun);
aa :=
:= 0;
0; ha
ha :=
:= 1*pi/180;
1*pi/180; {{ начальный
начальный угол,
угол, шаг
шаг 11oo за
за 100
100 мс}
мс}
stop
stop :=
:= false;
false;
Pen(0,0,0,0);
{{ отключаем
Pen(0,0,0,0);
отключаем контуры
контуры }}
repeat
repeat
xx :=
:= round(x0
round(x0 ++ L*cos(a));
L*cos(a));
новые
новые координаты
координаты
yy :=
:= round(y0
round(y0 -- L*sin(a));
L*sin(a));
Draw(x,
Draw(x, y,
y, True);
True);
ждем
ждем 100
100 мс
мс
Delay(100);
Delay(100);
Draw(x,
Draw(x, y,
y, False);
False);
if IsEvent then begin
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;
end;
aa :=
:= aa ++ ha;
ha;
поворот
поворот на
на ha
ha
until
stop;
until stop;
end.
end.
140

141.

Задания
"4": Изобразить модель
Солнца с двумя
планетами, которые
вращаются в
противоположные
стороны:
"5": Изобразить модель
системы Солнце-ЗемляЛуна:
141

142.

143.

Случайные числа
Случайные явления: везде…
• бросание монеты ("орел" или "решка")
• падение снега
• броуновское движение
• помехи при телефонной связи
• шум радиоэфира
Случайные числа – это такая последовательность
чисел, для которой невозможно предсказать следующее
даже зная все предыдущие.
Проблема: как получить на компьютере?
Возможные решения:
• использовать внешний источник шумовых помех
• с помощью математических преобразований
143

144.

144
Псевдослучайные числа
Псевдослучайные числа – это такая последовательность чисел,
которая обладает свойствами случайных чисел, но каждое
следующее число вычисляется по заданной формуле.
Примеры:
1. Случайные целые числа [0,m) (линейный конгруэнтный метод)
xn (a xn 1 c) mod m
a,
a, c,
c, m
m -- целые
целые числа
числа
xn (16807 xn 1 12345) mod 1073741823
30-1
230
простое
простое число
число
2. Случайные вещественные числа [0,1]
xn ( x n 1 ) k
например,
например, k
k = 55
Литература:
дробная
дробная часть
часть числа
числа
Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2.

145.

145
Распределение случайных чисел
Модель: снежинки падают на отрезок [a,b]
распределение
равномерное
a
?
b
неравномерное
a
b
Сколько может быть разных распределений?

146.

146
Распределение случайных чисел
Особенности:
• распределение – это характеристика всей
последовательности, а не одного числа
• равномерное распределение одно, компьютерные датчики
(псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение
• неравномерных – много
• любое неравномерное можно получить с помощью
равномерного
a
b
x1 x2
x
2
равномерное
равномерное распределение
распределение
a
b
x1 x2 x12
x
12
равномерное
равномерное распределение
распределение

147.

Генератор случайных чисел в Паскале
Целые числа в интервале [0,N]:
var x: integer;
...
x := random ( 100 );
{ интервал [0,99] }
Вещественные числа в интервале [0,1]
var x: real;
...
x := random;
{ интервал [0,1] }
147

148.

Случайные числа
148
Задача: заполнить прямоугольник
400 на 300 пикселей равномерно
точками случайного цвета
Как получить случайные координаты точки?
x := random ( 400 );
y := random ( 300 );
Как добиться равномерности?
обеспечивается автоматически при использовании
функции random
Как получить случайный цвет?
Pen (1, random(256), random(256), random(256));
Point ( x, y );

149.

149
Программа
program
program qq;
qq;
var
var x,
x, y,
y, k,
k, code,
code, i:
i: integer;
integer;
stop:
stop: boolean;
boolean;
begin
begin
случайные координаты
случайные координаты
stop
stop :=
:= False;
False;
repeat
xx :=
:= random(400);
random(400);
случайный
случайный цвет
цвет
yy :=
:= random(300);
random(300);
Pen(1,
Pen(1, random(256),
random(256), random(256),
random(256), random(256));
random(256));
Point(x,
Point(x, yy );
);
выход
выход по
по клавише
клавише Esc
Esc
if
if IsEvent
IsEvent then
then begin
begin
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;
end;
end;
until
until stop;
stop;
end.
end.

150.

150
Задания
"4": Ввести с клавиатуры
координаты углов
прямоугольника и
заполнить его точками
случайного цвета.
(100,100)
(300,200)
"5": Заполнить треугольник
точками случайного цвета
(равномерно или
неравномерно).
Подсказка: возьмите
равнобедренный
треугольник с углом 45о.

151.

152.

152
Функции
Функция – это вспомогательный алгоритм
(подпрограмма), результатом работы которого
является некоторое значение.
Примеры:
• вычисление sin x , cos x , x
• расчет значений по сложным формулам
• ответ на вопрос (простое число или нет?)
Зачем?
• для выполнения одинаковых расчетов в различных
местах программы
• для создания общедоступных библиотек функций
?
В чем отличие от процедур?

153.

153
Функции
Задача: составить функцию, которая вычисляет
наибольшее из двух значений, и привести пример
ее использования
Функция:
формальные
формальные параметры
параметры
function Max (a, b: integer): integer;
begin
if a > b then Max := a
else
Max := b;
end.
это результат
это результат
функции
функции

154.

Функции
Особенности:
• заголовок начинается словом function
function Max
Max (a,
(a, b:
b: integer):
integer): integer;
integer;
• формальные параметры описываются так же, как и для
процедур
function
function qq(
qq( a,
a, b:
b: integer;
integer; x:
x: real
real ):
): real;
real;
• можно использовать параметры-переменные
function
function Max
Max (( var a,
a, b:
b: integer):
integer): integer;
integer;
• в конце заголовка через двоеточие указывается тип
результата
• функции
function
Max
integer):
;;
располагаются
ВЫШЕ
основной
программы
integer
function
Max (a,
(a, b:
b:
integer):
154

155.

155
Функции
Особенности:
• можно объявлять и использовать локальные переменные
function
function qq
qq (a,
(a, b:
b: integer):
integer): float;
float;
var x, y: float;
begin
begin
...
...которое является результатом, записывается в
• значение,
end;
end;
переменную, имя которой совпадает с названием
функции; объявлять ее НЕ НАДО:
function
function Max
Max (a,
(a, b:
b: integer):
integer): integer;
integer;
begin
begin
...
...
Max := a;
В Delphi: Result
end;
end;
!
:= a;

156.

Программа
program
program qq;
qq;
c
var
integer;
var a,
a, b,
b, max:
max:
integer;
function Max (a, b: integer): integer;
begin
...
end;
begin
begin
фактические
фактические параметры
параметры
writeln('Введите
writeln('Введите два
два числа');
числа');
read(a,
read(a, b);
b);
вызов
вызов функции
функции
max
max
:= Max
Max (( a,
a, bb );
);
c :=
writeln('Наибольшее
writeln('Наибольшее число
число ',
', max
max
);
c );
end.
end.
!
Имена переменных, функций и
процедур не должны совпадать!
156

157.

157
Логические функции
Задача: составить функцию, которая определяет, верно
ли, что заданное число – простое.
Особенности:
• ответ – логическое значение (True или False)
• результат функции можно использовать как
логическую величину в условиях (if, while)
Алгоритм: считаем число делителей в интервале от 2 до
N-1, если оно не равно нулю – число составное.
count
count :=
:= 0;
0;
for
for i
i :=
:= 2
2 to
to
if
if N
N mod
mod i
i
count
count :=
:=
if
if count
count == 00
{{ число
число
else
else {{ число
число
N-1
N-1 do
do
=
= 0
0 then
then
count
count ++ 1;
1;
then
then
NN простое}
простое}
NN составное
составное }}
?
Как улучшить?

158.

Логические функции
program
program qq;
qq;
var
var N:
N: integer;
integer;
результат
результат –– логическое
логическое значение
значение
function Prime (N: integer): boolean;
var count, i: integer;
перебор
перебор только
только до
до N
begin
i := 2; count := 0;
while i*i <= N do
if N mod i = 0 then count := count + 1;
i := i + 1;
end;
Prime := (count = 0);
end;
условие
условие –– это
это логическое
логическое значение
значение
begin
begin
writeln('Введите
writeln('Введите целое
целое число');
число');
read(N);
read(N);
вызов
вызов функции
функции
if
if Prime(N)
Prime(N) then
then
writeln(N,
writeln(N, '' –– простое
простое число')
число')
else
else writeln(N,
writeln(N, '' –– составное
составное число');
число');
end.
end.
158

159.

Задания
"4": Составить функцию, которая определяет сумму всех
чисел от 1 до N и привести пример ее использования.
Пример:
Введите число:
100
сумма = 5050
"5": Составить функцию, которая определяет, сколько зерен
попросил положить на N-ую клетку изобретатель шахмат
(на 1-ую – 1 зерно, на 2-ую – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)
Пример:
Введите номер клетки:
28
На 28-ой клетке 134217728 зерен.
159

160.

160
Задания (вариант 2)
"4": Составить функцию, которая определяет наибольший
общий делитель двух натуральных и привести пример ее
использования.
Пример:
Введите два числа:
14 21
НОД(14,21)=7
"5": Составить функцию, которая вычисляет функцию синус
как сумму ряда (с точностью 0.001)
x3 x5 x7
sin x x
3! 5! 7!
Пример:
Введите угол в градусах:
45
sin(45) = 0.707
x вв радианах!
радианах!

161.

Конец фильма
161

English Русский Rules