Задачи на машины постоянного тока. Лекция 1

1.

Лекция 1
Задачи на машины постоянного
тока
Электротехника и электроника. В 3-х книгах. Кн. 2. Электромагнитные устройства и
электрические машины. Под. ред. В.Г. Герасимова. – М.: Энергоатомиздат, 1997
Электрические машины. Лабораторно-практические занятия: методическое пособие. В.И.
Киселев, Е.И. Рослякова, И.В. Сильванский, М.Л. Солодова. – М.: Изд-во МЭИ, 2005
Электрические машины. Сборник индивидуальных заданий: методическое пособие. В.И.
Киселев, Е.И. Рослякова, И.В. Сильванский. – М.: Изд-во МЭИ, 2002
Электротехника и электроника. В 3-х книгах. Кн. 3. Электрические измерения и основы
электроники. Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Энергоатомиздат, 1998 г.
Лабораторно-практические занятия по дисциплине «Электротехника и электроника».
Основы электроники. О.М. Князьков, Е.В. Комаров, Е.И. Рослякова/Под ред. М.С.
Цепляевой. – М.: МЭИ, 2000 г.
Основы электроники. Сборник индивидуальных заданий. О.М. Князьков, Е.И. Рослякова, М.Л.
Солодова, В.Б. Соколов. – М.: МЭИ, 2002 г.

2.

Напоминание. Устройство МПТ
Генератор
e Ω
i
В
Fэм
i e
Ω
U
B

3.

Задача 1
Генератор постоянного тока (ГПТ) независимого возбуждения имеет следующие
данные: номинальная мощность Pном = 14 кВт, номинальное напряжение Uном = 115
В, номинальная частота вращения nном = 1460 об/мин, ток в обмотке возбуждения
Iв.ном = 5 А. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Rя = 0,1 Ом,
сопротивление цепи возбуждения Rв = 20 Ом.
Определить:
1. КПД генератора (механическими и магнитными потерями пренебречь: Pмех =
Pмагн = 0).
2.
Момент приводного двигателя при работе генератора в номинальном
режиме.
3.
Построить рабочий участок внешней характеристики. Принять, что
магнитная цепь не насыщена (реакцией якоря пренебречь).
4.
Относительное снижение напряжения ГПТ при переходе от холостого хода
(XX) к номинальной нагрузке.
UВ
R
IВ
RЯ
В
E
IЯ
RН
Uном

4.

1. Определение КПД генератора
UВ
R
P1 Pмех Рв Рэм Рмех Рмагн Рв
IВ
RЯ
Так как Pмех = 0 и Pмагн = 0, то
В
E
IЯ
Рэм Еном I я.ном
RН
Из схемы замещения ток якоря:
I я.ном
Uном
Pном 14 103
122 А
U ном
115
ЭДС генератора:
Eном U ном Rя I я.ном 115 0,1 122 127,2 В
Рэм Еном I я.ном 127,2 122 15,5
Вт
Потери в обмотке возбуждения (нагрев обмотки током возбуждения): Рв I в R в
2

5.

2.
Момент приводного двигателя при работе генератора в
номинальном режиме.
M1ном M эм 9,55
Pэм
15500
9,55
101,4 Н м
nном
1460
3. Построить рабочий участок внешней характеристики. Принять, что
магнитная цепь не насыщена (реакцией якоря пренебречь).
Т.к. токи якоря и нагрузки тождественны в ГПТ независимого возбуждения, то уравнение
внешней характеристики U(Iн) можно записать как:
U Ея I я Rя
4. Относительное снижение
напряжения ГПТ при переходе от
холостого хода (XX) к номинальной
нагрузке.
U
U, В
127,2
115
U х U ном
127,2 115
100%
100% 10,6%
U ном
115
122
I, А

6.

Напоминание. Двигатель постоянного тока
Свойство саморегулирования заключается в способности двигателей
автоматически создавать вращающий момент, равный моменту
сопротивления на валу.
Поэтому в установившемся режиме не момент определяется током якоря, а ток якоря
устанавливается необходимым для создания момента вращения, равного моменту нагрузки.

7.

Задача 2.
Двигатель постоянного тока (ДПТ) параллельного возбуждения имеет
следующие номинальные параметры: Uном = 220 В, Iном = 21,71 А,
nном = 740 об/мин. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии
Rя = 1,19 Ом, сопротивление цепи возбуждения Rв = 310 Ом.
Механические и магнитные потери считать равными нулю.
Определить:
1.
Сопротивление пускового реостата Rп, который надо включить в
цепь якоря, чтобы ток якоря при пуске был равен Iп = 2,5·Iя.ном.
2.
Сопротивление регулировочного реостата Rяр, которое
необходимо включить в цепь якоря, чтобы двигатель при неизменном
моменте на валу понизил частоту вращения до n2 = 500 об/мин.
3.
Как изменится КПД двигателя при включении Rяр.
4.
Построить участки искусственной и естественной механических
характеристик.

8.

1. Сопротивление пускового реостата Rп, который надо
включить в цепь якоря, чтобы ток якоря при пуске был
равен Iп = 2,5·Iя.ном.
Сопротивление пускового реостата Rп определяем из уравнения
электрического состояния цепи якоря, когда n = 0 (якорь
неподвижен) и, следовательно, Е = 0:
Iп
U ном
Rп Rя
I я.ном I ном I в 21,71 0,71 21
U
I
IВ
RВ
RЯ
E
IЯ
А
Из условия, что Iп = 2,5·Iя.ном, получаем:
U ном 220
0,71 А
Rв
310
U ном
220
Rп
Rя
1,19 3 Ом
2,5 I я.ном
2,5 21
Iв
2.
Сопротивление регулировочного реостата Rяр, которое необходимо
включить в цепь якоря, чтобы двигатель при неизменном моменте на валу
понизил частоту вращения до n2 = 500 об/мин.
U Ея I я Rя
Ток якоря постоянен, т.к. определяется моментом нагрузки!

9.

При включении регулировочного реостата Rяр в цепь якоря в установившемся режиме будет
выполняться равенство вращающего момента Мвр и момента сопротивления на валу Мторм
M вр M торм cM I я п
Момент Мторм, напряжение U и сопротивление ОВ Rв остаются неизменными, поэтому ток
якоря не изменится. Следовательно, при включении Rяр уравнение электрического состояния цепи
якоря будет иметь вид:
U ном E2 Rя Rяр I я.ном
При n2 = 500 об/мин определим ЭДС E2 якоря. Для этого запишем выражения для E1 (nном =
740 об/мин) и E2 (n2 = 500 об/мин):
E1 cE п nном
E2 cE п n2
п = const, так как U = const и Rв = const
E1 nном
E2
n2
E2 E1
ЭДС E1 найдем из уравнения электрического состояния цепи якоря, когда Rяр = 0
E1 U ном Rя I я.ном 220 1,19 21 195 В
E2 E1
Rяр
n2
500
195
132 В
nном
740
U ном E2
220 132
Rя
1,19 3 Ом
I я.ном
21
n2
nном

10.

3. Как изменится КПД двигателя при включении Rяр.
Реостатное регулирование очень не экономичное. Т.к. момент ДПТ постоянен, постоянен и
потребляемый ток (ток якоря определяется моментом, а ток возбуждения не зависит от режима работы
ДПТ при параллельном возбуждении), в итоге потребляемая ДПТ мощность не меняется при введении
регулировочного сопротивления. Но меняются потери. Они увеличиваются за счет нагрева
регулировочного сопротивления током якоря. По сути, уменьшение мощности в нагрузке (частота стала
ниже при постоянном моменте) происходит за счет увеличения потерь при той же потребляемой
мощности.
Потребляемая электрическая мощность ДПТ: P1 U ном I ном 220 21,71 4776 Вт.
Механическая мощность: P2 Pэм Pмех Pмагн
Так как Pмагн = 0 и Pмех = 0, то P2 = Pэм = E·Iя.
Механическая мощность при частоте вращения 740 об/мин: P2(1) Pэм1 E1 I я.ном 195 21 4095
Механическая мощность при частоте вращения 500 об/мин: P2(2) Pэм2 E2 I я.ном 132 21 2772
1
P2(1)
P1
4095
0,86
4776
2
P2(2)
P1
2772
0,58
4776
4. Построить участки искусственной и естественной механических характеристик.
M ном 9,55
P2(1)
nном
9,55
4095
53 Н м
740
При идеальном холостом ходе момент равен нулю, нет
тока якоря, а Е равно U0 = 220 В
E
220
n0 0 nном
740 835
E1
195
n,
об/мин
835
740
1
500
2
об / мин
M, Н∙м
53

11.

Задача 3
ДПТ параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Uном =
220 В, Iном = 40 А, nном = 1000 об/мин, Iв ном = 1,2А. Сопротивление обмотки якоря
Rя = 0,5 Ом.
Как изменяется частота вращения n и ток якоря Iя при неизменном моменте на
валу, если подведенное к обмотке якоря напряжение уменьшается до 180 В и
при этом ток возбуждения поддерживается неизменным.
Механические и магнитные потери считать равными нулю.
Т.к. ток возбуждения поддерживается постоянным, то Ф = const.
Из условия постоянства момента следует постоянство тока якоря:
М се I я Ф const
U Ея I я Rя
I я const
При изменении U изменится Ея за
счет изменения частоты вращения
ЭДС и частота связаны прямо пропорционально
поэтому можно составить пропорцию:
E1 nном
E2
n2
n1
U1 Rя I я1
180 0,5 38,8
0,8
n U ном Rя I я.ном 220 0,5 38,8
I я.ном I ном I в.ном 40 1,2 38,8 А