543.45K

Category:

informatics

Алгоритмы и их свойства

Алгоритм
–
это
строго
определенная последовательность
действий при решении задачи.
Все наши действия, направленные на
выполнение какой-либо задачи, подчинены
определённым алгоритмам.
Рецепт приготовления блюда, инструкция по
сборке мебели, описание химического опыта,
инструкции и описания из журналов по
рукоделью, вязанию и шитью, руководства по
игровым
и
полезным
компьютерным
программам…

3.

Происхождение термина
Слово
«алгоритм»
(Algorithmi)
происходит от имени арабского математика,
~783-850 г.г.
астронома и географа, автора персидского
учебника по математике Абу Абдулла Абу
Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми
(уроженца Хорезма) ,впервые описавшего
правила
выполнения
четырёх
арифметических действий.
Он написал также знаменитую «Книгу о
восстановлении и противопоставлении»
(посвященную решению линейных и
квадратных уравнений), от названия
которой произошло слово — «алгебра».

4.

Алгоритм содержит несколько шагов.
Шаг алгоритма – это каждое отдельное
действие алгоритма.
Исполнитель – это объект, умеющий
выполнять определенный набор действий.
Исполнителем может быть человек, робот,
животное, компьютер.
Система команд исполнителя (СКИ) – это
все команды, которые исполнитель умеет
выполнять.
Среда исполнителя – обстановка, в
которой функционирует исполнитель.

5.

Результативность –
получение результата
за конечное количество
шагов
Свойства
АЛГОРИТМА
Массовость –
использование алгоритма
для решения однотипных
задач
Дискретность
(прерывность,
раздельность) – разбиение
алгоритма на шаги
Детерминированность
(определенность, точность) –
каждое действие должно строго
и недвусмысленно определено
Конечность – каждое действие в
отдельности и алгоритм в целом
должны иметь возможность
завершения

6.

Классификация алгоритмов по форме представления:
Способы записи алгоритма:
• словесный;
• графический;
• табличный;
• программный.
Недостатки словесного способа:
• словесные описания строго не формализуемы;
• они иногда слишком многословны;
• могут допускать неоднозначность толкования.

7.

Графический способ записи – в виде блоксхем.
Блок-схема – последовательность блоков,
соединенных линиями передачи
(ветвями).
Табличный способ записи – в виде
таблицы, устанавливающей зависимость
результата от исходных данных.
Программный способ записи – в виде
текста на каком-либо языке
программирования.

8.

Классификация алгоритмов по
структуре:
Линейный
(следование);
Разветвленный (ветвление,
выбор, альтернатива);
Циклический (повтор);
Вспомогательный;
Комбинированный

9.

Линейный алгоритм
Линейный
алгоритм
–
это
алгоритм, в котором выполняются
все этапы решения задачи (шаги)
строго
последовательно.
(Пример:
алгоритм
сбора
«портфеля»).

10.

Блок схема алгоритма выглядит,
как последовательность
действий, т.е. не содержит
ветвлений и циклов, где:
НАЧАЛО - начало алгоритма;
D1,D2,D3 – действия;
Останов - остановка алгоритма
начало
D1 (действие 1)
D2 (действие 2)
…
D n(действие n)
останов

11.

Таблица основных условных
обозначений
в блок-схемах
Название блока
Вид блока
и пример
заполнения
Действие
Начало,
остановка
начало
Начало и
конец блок-схемы
Данные
x,y
Ввод/вывод данных
Процесс
x:=0
Процесс.
Вычислительные
действия
Решение
a>b?
Проверка условия
(Да(+) и Нет(-))
Подготовка
i=1,10,1
Начало цикла
Дисплей
x
Вывод результата
на экран
Документ
x
Вывод результата
на печать
Направление
Направление

12.

Задача: вычислить площадь
прямоугольника:
Алгоритм
запросить a,b
присвоить S=ab
сообщить S

13.

Блок-схема алгоритма

14.

Задача
Вычислить периметр произвольного
треугольника по его трем сторонам.
Решение:
1 этап: Постановка задачи.
Исходные данные: А, B,
произвольного треугольника
C
–
стороны
Выходные данные: P – периметр треугольника.
2 этап: Математическая модель.
P=A+B+С

Алгоритмы и их свойства

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.