Similar presentations:
Математическое моделирование
1.
Математическое моделированиеМатематическое моделирование представляет собой метод
исследования объектов и процессов реального мира с помощью их
приближенных описаний на языке математики – математических
моделей.
Математическое
времен.
моделирование
применяется
с
древнейших
Возможности математического моделирования и его влияние на
научно-технический прогресс неизмеримо возрастают в связи с
созданием и развитием электронно-вычислительных машин.
2.
Процесс создания математической модели1. Построение математической модели
2. Постановка, исследование и решение вычислительных задач
3. Проверка качества модели на практике и модификация модели
Типы вычислительных задач
Прямые
Обратные
Задачи идентификации
3.
Основные этапы решения инженерной задачис применением ЭВМ
1. Постановка проблемы
2. Выбор или построение математической модели
3. Постановка вычислительной задачи
4. Предварительный анализ свойств вычислительной задачи
5. Выбор или построение численного метода
6. Построение алгоритма и его реализация на ЭВМ
7. Отладка программы
8. Счет на ЭВМ
9. Обработка и интерпретация результатов
10.Использование результатов и коррекция математической модели
4.
Вычислительный экспериментАналогия решения инженерной задачи на ЭВМ с натурным
экспериментом: составление программы экспериментов, создание
экспериментальной
установки,
выполнение
контрольных
экспериментов,
проведение
серийных
опытов,
обработка
экспериментальных данных и их интерпретация и т.д. Поэтому
применяется термин вычислительный эксперимент.
Вычислительный эксперимент проводится не над реальным объектом,
а над его математической моделью, и роль экспериментальной
установки играет программа, работающая на ЭВМ.
Вычислительный эксперимент
прикладных исследований.
-
новая
методология
научных
и
5.
Достоинства вычислительного экспериментаОтносительная доступность и дешевизна
Можно вмешаться на любом этапе или прервать
Можно повторить
Можно смоделировать условия, которые нельзя создать в
лаборатории. Проведение натурного эксперимента может
быть затруднено или невозможно, например, ядерный взрыв.
Недостатки вычислительного эксперимента
Применимость результатов ограничена рамками используемой
математической модели
Возможности ЭВМ всегда ограничены
Для науки и техники необходим разумный симбиоз
вычислительного и натурного эксперимента