Приближенные значения действительных чисел

1.

27 апреля изучите теорию по теме
«ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»,
используя презентацию или §38 учебника стр 206
Выполните д/з №38.1, №38.4, №38.6

2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

x 2 x
x 1
x 4 x
x 2,5
3,141592...
3,141
приближенное
значение
числа π по недостатку с
точностью до 0,001
3,1415
3,14
Игорь Жаборовский © 2012
3,142
приближенное
значение
числа π по избытку с
точностью до 0,001
3,1416
3,15
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

Пример: Найти приближенные значения по недостатку и по
избытку с точностью до 0,01 для чисел: a ) 5; б ) 2 5;
a)
5;
5 2, 23
5 2, 236...;
в)
7
;
22
Приближение по недостатку с точностью до 0,01
5 2, 24 Приближение по избытку с точностью до 0,01
б ) 2 5;
2 5 2, 000... 2, 236... 4, 236...;
2 5 4, 23 Приближение по недостатку с точностью до 0,01
2 5 4, 24 Приближение по избытку с точностью до 0,01
7
7
0,31818...;
в)
;
22
22
7
Приближение по недостатку с точностью до 0,01
0,31
22
7
Приближение по избытку с точностью до 0,01
0,32
22
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

Приближение по недостатку
Приближение по избытку
- Округление чисел
Погрешностью приближения (абсолютной погрешностью)
называют модуль разности между
точным значением величины х и ее приближенным значением а:
погрешность приближения — это | х - а |.
3,141
3,141
3,142
3,142
Правило округления: Если первая отбрасываемая цифра
меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку;
если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5,
то нужно брать приближение по избытку.
3,141592...
3,142;
5 2, 236...;
5 2, 24;
2 5 4, 236...;
Игорь Жаборовский © 2012
3,1416;
3,14.
2 5 4, 24.
UROKIMATEMATIKI.RU

6.

7
0,31818...;
22
7
0,318.
22
7
0,318 ;
22
7
0,318 0, 001;
22
7
0,319 ;
22
7
0,319 0, 001;
22
Если а — приближенное значение числа х и |х – а| < h,
то говорят, что абсолютная погрешность приближения
не превосходит h или
что число х равно числу а с точностью до h.
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU